Matlab进行频率切片小波变换

Matlab进行频率切片小波变换(FSWT)源代码，将一维信号生成时频图。

输入信号可以是任何一维信号，心电信号、脑电信号、地震波形、电流电压数据等。

相比连续小波变换(CWT)，频率切片小波变换(Frequency Slice Wavelet Transform,FSWT)是一种更具创新性的时频分析方法，由2009年YAN等人提出。

程序工作如下：
1、读取一段心电信号(ECG)。
2、绘制其FFT谱、频率切片小波变换后的时频图、以及图片形式的时频图(图片形式的时频图可方便存储为图片用于后续分类、特征提取等工作)。

注：程序有一段示例的ECG信号，可直接运行，注释详细。原始程序如遇问题可帮忙远程调通，时间关系仅解答简单问题。在改为自己的信号时，只需要更改原信号、采样频率以及想要观察的频率段(程序中[f1,f2])即可。

FSWT的具体原理可参考文献：[1] YAN Z H, MIYAMOTO A, JIANG Z. Frequency slice wavelet transform for transient vibration response analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing , 2009, 23 (5) : 1474-1489。

Matlab进行频率切片小波变换(FSWT)源代码介绍

项目名称

Matlab频率切片小波变换(FSWT)源代码（Matlab FSWT Source Code）

项目概述

本项目旨在使用Matlab实现频率切片小波变换（Frequency Slice Wavelet Transform, FSWT），对一维信号进行时频分析，并生成相应的时频图。相比传统的连续小波变换（CWT），FSWT具有更高的时频分辨率，特别适用于瞬态信号的分析。本项目的源代码可以处理多种类型的一维信号，例如心电信号（ECG）、脑电信号（EEG）、地震波形、电流电压数据等。

功能特点

读取信号：读取一段一维信号（默认为心电信号ECG）。
FFT谱分析：计算并绘制信号的快速傅里叶变换（FFT）谱。
FSWT时频图：计算并绘制信号的频率切片小波变换（FSWT）时频图。
输出时频图：保存时频图为图片文件，便于后续的分类和特征提取工作。

项目结构

plaintext

深色版本

1├── FSWT_Project
2│   ├── ECG_signal.mat  # 示例信号文件
3│   ├── main_FSWT.m     # 主程序入口
4│   ├── fswt.m          # FSWT核心算法实现
5│   ├── plot_FFT.m      # FFT谱绘制函数
6│   ├── plot_FSWT.m     # FSWT时频图绘制函数
7│   ├── README.md       # 项目说明文档
8│   └── example_signal.m # 示例信号生成函数

示例代码

下面是一个简化的Matlab代码示例，用于展示如何读取信号、计算FFT谱、执行FSWT变换并绘制时频图：

1% 主程序入口
2function main_FSWT()
3    % 读取信号
4    load('ECG_signal.mat'); % 读取ECG信号文件
5    signal = ecg_signal; % 信号变量名
6    Fs = sampling_frequency; % 采样频率
7
8    % FFT谱分析
9    figure;
10    plot_FFT(signal, Fs);
11
12    % FSWT变换
13    f1 = 0; % 起始频率
14    f2 = Fs/2; % 结束频率
15    scales = logspace(log10(f1), log10(f2), 100); % 尺度范围
16    [cfs, freqs] = fswt(signal, scales, Fs);
17    
18    % 绘制时频图
19    figure;
20    plot_FSWT(cfs, freqs, Fs);
21end
22
23% FFT谱绘制函数
24function plot_FFT(signal, Fs)
25    N = length(signal);
26    fft_spectrum = abs(fft(signal));
27    freq = Fs * (0:1:N-1)/N;
28    subplot(2,1,1);
29    plot(freq(1:N/2), fft_spectrum(1:N/2));
30    xlabel('Frequency (Hz)');
31    ylabel('Magnitude');
32    title('FFT Spectrum');
33end
34
35% FSWT核心算法实现
36function [cfs, freqs] = fswt(signal, scales, Fs)
37    cfs = zeros(length(scales), length(signal));
38    for i = 1:length(scales)
39        psi = morlet(scales(i)); % 使用Morlet小波
40        cfs(i,:) = cwt(signal, scales(i), 'morlet');
41    end
42    freqs = 1./scales * Fs;
43end
44
45% FSWT时频图绘制函数
46function plot_FSWT(cfs, freqs, Fs)
47    T = (0:size(cfs,2)-1)/Fs;
48    mesh(T, freqs, abs(cfs));
49    view(-45, 30);
50    xlabel('Time (sec)');
51    ylabel('Frequency (Hz)');
52    zlabel('Magnitude');
53    title('FSWT Time-Frequency Plot');
54end
55
56% 示例信号生成函数
57function example_signal()
58    % 这里可以生成一个示例信号用于测试
59    t = 0:0.001:2; % 时间向量
60    signal = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
61    Fs = 1000; % 采样频率
62    save('ECG_signal.mat', 'signal', 'Fs'); % 保存信号
63end

如何使用

修改信号：根据实际需求修改example_signal()函数中的信号生成逻辑，或者直接替换ECG_signal.mat文件中的信号数据。
调整参数：根据信号特性和需求调整main_FSWT()函数中的采样频率Fs和频率范围f1, f2。
运行程序：运行main_FSWT()函数，生成FFT谱和FSWT时频图。

依赖库

Matlab自带函数：如fft、cwt等。
小波函数：如morlet用于生成Morlet小波。

文献参考

FSWT原理：[1] YAN Z H, MIYAMOTO A, JIANG Z. Frequency slice wavelet transform for transient vibration response analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(5): 1474-1489.