opencv-python学习笔记10-图像形态学处理

一、基本概念：

（1）结构元素（Structuring Element）：

（2）膨胀（Dilation）：

（3）腐蚀（Erosion）：

（4）开运算（Opening）

（5）闭运算（Closing）

（6）形态学梯度（Morphological Gradient）

（7）顶帽（Top-hat）和黑帽（Black-hat）转换

（8）应用领域

二、膨胀：

（1）基本概念：

（2）原理：

（3）方法：

（4）OpenCV中的膨胀函数：

（5）代码示例：

（6）应用领域：

（7）注意事项：

三、腐蚀：

（1）基本概念：

（2）原理：

（3）方法：

（4）OpenCV中的腐蚀函数：

（5）示例代码：

（6）应用领域：

（7）注意事项：

四、开运算：

（1）开运算的数学定义：

（2）开运算的原理：

（3）开运算的应用：

（4）cv2.morphologyEx 函数：

函数原型：

参数：

常用的形态学操作：

（4）代码示例：

（5）注意事项：

五、闭运算：

（1）基本原理：

（2）应用场景：

（3）OpenCV中的闭运算：

（4）注意事项：

六、顶帽和黑帽：

（1）顶帽变换：

（2）黑帽变换：

（3）OpenCV中的实现：

（4）应用场景：

（5）注意事项：

七、膨胀-腐蚀实现形态学边缘检测：

（1）基本原理：

（2）数学表达：

（3）OpenCV中的实现：

（4）应用场景：

（5）注意事项：

八、击中与不击中:

（1）基本原理：

（2）数学表达：

（3）OpenCV中的实现：

（4）应用场景：

（5）注意事项：

九、利用形态学运算提取水平线和垂直线：

（1）提取水平线和垂直线的原理：

（2）实现步骤：

（3）示例代码：

（4）注意事项：

一、基本概念：

图像形态学是图像处理中的一种数学方法，它基于图像的形状和结构特征进行分析和处理。图像形态学的基本操作包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等，这些操作通常使用结构元素来实现。

（1）结构元素（Structuring Element）：

结构元素是一个小的矩阵，用于定义形态学操作的尺寸和形状。它在图像上滑动（或叫扫描），与图像的局部区域进行比较和计算。结构元素的形状可以是矩形、圆形、十字形等，大小和形状影响着形态学操作的结果。

（2）膨胀（Dilation）：

膨胀操作是图像形态学中的一种基本操作，它通过将图像中的每个像素替换为其邻域（包括自身）中的最大值来实现。膨胀操作可以使图像中的物体边界向外扩展，连接邻近的物体。

（3）腐蚀（Erosion）：

腐蚀操作是图像形态学中的另一种基本操作，它通过将图像中的每个像素替换为其邻域（包括自身）中的最小值来实现。腐蚀操作可以使图像中的物体边界向内收缩，分离接触的物体。

（4）开运算（Opening）

开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作的过程。这种组合操作可以去除小的物体或细节，平滑较大物体的边界，同时不明显改变其面积。

（5）闭运算（Closing）

闭运算是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作的过程。这种组合操作可以填充小的孔洞或裂缝，连接邻近物体的边界。

（6）形态学梯度（Morphological Gradient）

形态学梯度是膨胀图像和腐蚀图像之差，用于突出显示物体的边界。

（7）顶帽（Top-hat）和黑帽（Black-hat）转换

顶帽转换是原始图像与开运算结果之差，用于提取小物体或细节。黑帽转换是闭运算结果与原始图像之差，用于提取大物体的暗区域。

（8）应用领域

图像预处理：去噪声、平滑边界。
图像分割：分离和识别图像中的不同对象。
图像增强：增强图像的特定特征。
特征提取：提取图像的形状和纹理信息。

二、膨胀：

图像膨胀（Dilation）是图像形态学中的一种基本操作，它用于图像处理和计算机视觉中的图像增强、图像分割、特征提取等任务。膨胀操作的目的是增加图像中特定对象的大小，特别是对于那些较小的、分散的对象，或者用于连接邻近的对象。

（1）基本概念：

膨胀操作通过使用一个称为结构元素（structuring element）或卷积核的小矩阵来与图像进行卷积，从而实现对图像的膨胀。结构元素定义了膨胀操作的范围和形状。

（2）原理：

在膨胀过程中，结构元素会在整个图像上滑动，对于图像中的每一个像素点，如果结构元素覆盖的图像区域中至少有一个像素值满足特定条件（通常是非零或特定值），则将该像素点的值设置为最大值（在二值图像中通常是255，表示白色）。

（3）方法：

标准膨胀：
- 对于每个像素，将结构元素与其对齐，检查结构元素覆盖的图像区域。
- 如果结构元素下的任何像素值大于零，则将中心像素的值设置为最大值。
迭代膨胀：
- 迭代地应用膨胀操作，直到达到所需的对象大小或满足特定条件。

（4）OpenCV中的膨胀函数：

在OpenCV中，可以使用cv2.dilate函数来实现图像膨胀：

dst = cv2.dilate(src, kernel, iterations=1)

src：输入图像。
kernel：结构元素，定义了膨胀的形状和大小。
iterations：膨胀操作的迭代次数。

（5）代码示例：

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\Coin0.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义结构元素
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
# 应用Otsu阈值法进行二值化
retval, binary_image = cv2.threshold(image, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)
dst = cv2.dilate(binary_image, kernel, iterations=2)# 显示结果
cv2.imshow('Binary Image', binary_image)
cv2.imshow('swell', dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

（6）应用领域：

图像增强：增强图像中的特定特征，如边缘。
图像分割：在图像分割过程中扩大前景区域。
图像预处理：在进一步的图像分析之前改善图像质量。

（7）注意事项：

结构元素的选择对膨胀效果有重要影响，应根据具体应用选择合适的结构元素大小和形状。
过度膨胀可能导致对象之间的边界模糊，因此需要仔细调整膨胀的迭代次数。

三、腐蚀：

图像腐蚀（Erosion）是图像形态学中的另一种基本操作，与膨胀操作相反，它用于减小图像中对象的尺寸或消除对象的细小部分。腐蚀操作在图像处理和计算机视觉中用于多种应用，如去噪、细化图像中的对象、分离接触的对象等。

（1）基本概念：

腐蚀操作通过使用一个称为结构元素（structuring element）或卷积核的小矩阵来与图像进行卷积，从而实现对图像的腐蚀。结构元素定义了腐蚀操作的范围和形状。

（2）原理：

在腐蚀过程中，结构元素会在整个图像上滑动，对于图像中的每一个像素点，只有当结构元素覆盖的图像区域完全满足特定条件（通常是所有像素值都为非零或特定值）时，才将该像素点的值设置为最大值（在二值图像中通常是255，表示白色）。如果结构元素下的任何像素值不满足条件，则中心像素的值设置为最小值（在二值图像中通常是0，表示黑色）。

（3）方法：

标准腐蚀：
- 对于每个像素，将结构元素与其对齐，检查结构元素覆盖的图像区域。
- 如果结构元素下的所有像素值都大于零，则将中心像素的值设置为最大值。
迭代腐蚀：
- 迭代地应用腐蚀操作，直到对象达到所需的大小或满足特定条件。

（4）OpenCV中的腐蚀函数：

在OpenCV中，可以使用cv2.erode函数来实现图像腐蚀：

dst = cv2.erode(src, kernel, iterations=1)

src：输入图像。
kernel：结构元素，定义了腐蚀的形状和大小。
iterations：腐蚀操作的迭代次数。

（5）示例代码：

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\Coin0.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义结构元素
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
# 应用Otsu阈值法进行二值化
retval, binary_image = cv2.threshold(image, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)
dst = cv2.dilate(binary_image, kernel, iterations=2)
dst1 = cv2.erode(binary_image, kernel, iterations=1)
# 显示结果
cv2.imshow('Binary Image', binary_image)
cv2.imshow('swell', dst)
cv2.imshow('corrosion', dst1)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

（6）应用领域：

去噪：去除图像中的小噪声点。
细化：减小图像中对象的尺寸，用于对象的细化。
分离对象：分离接触的对象，特别是在二值图像中。

（7）注意事项：

结构元素的选择对腐蚀效果有重要影响，应根据具体应用选择合适的结构元素大小和形状。
过度腐蚀可能导致对象的过度细化或丢失重要信息，因此需要仔细调整腐蚀的迭代次数。

四、开运算：

开运算（Opening Operation）是图像形态学中的一个基本操作，它结合了腐蚀和膨胀两个步骤。开运算的目的是去除图像中的小物体、平滑较大物体的边界，同时保持其面积基本不变。开运算通常用于去除小的噪声点、断开狭窄的连接，以及平滑较大物体的边界。

（1）开运算的数学定义：

开运算可以定义为先对图像进行腐蚀，然后对腐蚀结果进行膨胀。数学上，开运算可以用以下公式表示：

其中，A 是输入图像，B 是结构元素。

（2）开运算的原理：

腐蚀：腐蚀操作会缩小图像中的物体，移除小的突出部分和细小的物体。
膨胀：随后的膨胀操作会尝试恢复物体的大小，但由于腐蚀已经移除了小物体和细节，这些部分不会在膨胀过程中恢复。

（3）开运算的应用：

开运算在图像处理中有多种应用，包括但不限于：

去噪：去除图像中的小噪声点。
平滑边界：平滑较大物体的边界，同时保持物体的基本形状。
分离物体：分离接触或接近的物体。

（4）`cv2.morphologyEx` 函数：

cv2.morphologyEx 函数是 OpenCV 库中用于执行高级形态学操作的函数。这个函数可以执行腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、梯度、顶帽和黑帽等操作。它是一个非常灵活的工具，可以用来处理各种图像处理任务，如去噪、特征提取、图像分割等。

函数原型：

dst = cv2.morphologyEx(src, op, kernel, anchor=None,iterations=None, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT)

参数：

src：输入图像，可以是灰度图像或彩色图像。
op：指定要执行的形态学操作类型，如 cv2.MORPH_ERODE、cv2.MORPH_DILATE、cv2.MORPH_OPEN 等。
kernel：结构元素，用于定义形态学操作的形状和大小。可以是 cv2.getStructuringElement 函数生成的矩阵。
anchor：定义结构元素的锚点位置，默认为 (-1, -1)，表示结构元素的中心。
iterations：操作的迭代次数。对于腐蚀和膨胀操作，可以指定执行多次迭代。
borderType：边界像素的填充类型，如 cv2.BORDER_CONSTANT、cv2.BORDER_REPLICATE 等。

常用的形态学操作：

cv2.MORPH_ERODE：腐蚀操作。
cv2.MORPH_DILATE：膨胀操作。
cv2.MORPH_OPEN：开运算（先腐蚀后膨胀）。
cv2.MORPH_CLOSE：闭运算（先膨胀后腐蚀）。
cv2.MORPH_GRADIENT：形态学梯度（膨胀图像减去腐蚀图像）。
cv2.MORPH_TOPHAT：顶帽变换（原始图像减去开运算结果）。
cv2.MORPH_BLACKHAT：黑帽变换（闭运算结果减去原始图像）。

（4）代码示例：

在OpenCV中，开运算可以通过cv2.morphologyEx函数实现。

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\Coin0.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义结构元素
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
# 应用Otsu阈值法进行二值化
retval, binary_image = cv2.threshold(image, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)
# 应用开运算
opened_image = cv2.morphologyEx(binary_image, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
# 显示结果
cv2.imshow('Binary Image', binary_image)
cv2.imshow('opened_image', opened_image)cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

首先定义了一个3x3的结构元素，然后使用cv2.morphologyEx函数对图像进行开运算。这将去除图像中的小噪声点，并平滑物体的边界。

（5）注意事项：

结构元素的选择对开运算的结果有重要影响。较大的结构元素可以去除更大的噪声，但可能会导致图像中较大物体的边界变得模糊。
开运算不会改变图像中物体的总面积，但会改变物体的形状。

五、闭运算：

闭运算（Closing Operation）是图像形态学中的一个基本操作，它是先膨胀后腐蚀的过程。闭运算的目的在于填充前景物体内部的小孔洞、连接临近的物体以及平滑物体的边界，同时尽量保持物体的原始面积和形状。

（1）基本原理：

闭运算可以定义为对图像先进行膨胀操作，然后进行腐蚀操作。数学上，闭运算可以用以下公式表示：

其中，A 是输入图像，B 是结构元素，⊕ 表示闭运算，⊖ 表示腐蚀操作，⊙ 表示膨胀操作。

（2）应用场景：

闭运算在图像处理中的应用包括但不限于：

填充孔洞：在图像中填充小的孔洞或裂缝。
连接物体：连接接近的物体，使它们成为一个整体。
平滑边界：平滑物体的边界，减少边界的不规则性。
去除小物体：去除小的噪声点或细小的物体。

（3）OpenCV中的闭运算：

在OpenCV中，可以使用 cv2.morphologyEx 函数来执行闭运算。

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\Coin0.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义结构元素
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
# 应用Otsu阈值法进行二值化
retval, binary_image = cv2.threshold(image, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)
# 应用闭运算
closed_image = cv2.morphologyEx(binary_image, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)# 显示结果
cv2.imshow('Binary Image', binary_image)
cv2.imshow('opened_image', closed_image)cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

首先读取一幅图像，并定义了一个3x3的结构元素。然后，我们使用 cv2.morphologyEx 函数对图像进行闭运算，这有助于填充图像中的小孔洞，并平滑物体的边界。最后，显示处理后的图像。

（4）注意事项：

结构元素的选择对闭运算的效果有重要影响。较大的结构元素可以填充更大的孔洞，但可能会导致图像中较大物体的边界变得模糊。
闭运算不会改变图像中物体的总面积，但会改变物体的形状。

六、顶帽和黑帽：

在图像处理中，顶帽（Top Hat）和黑帽（Black Hat）变换是两种高级形态学操作，它们用于增强图像中的特定特征。

（1）顶帽变换：

顶帽变换是原图像与开运算结果之差。它用于突出比其周围亮的物体，即提取比结构元素小的亮区域。顶帽变换可以用于增强小的亮物体，例如在暗背景下的小亮点。数学上，顶帽变换定义为：

其中，src 是输入图像，open(src) 是对 src 应用开运算的结果。

（2）黑帽变换：

黑帽变换是闭运算结果与原图像之差。它用于突出比其周围暗的物体，即提取比结构元素小的暗区域。黑帽变换可以用于增强小的暗物体，例如在亮背景下的小暗点。数学上，黑帽变换定义为：

其中，close(src) 是对 src 应用闭运算的结果。

（3）OpenCV中的实现：

在OpenCV中，可以使用 cv2.morphologyEx 函数来实现顶帽和黑帽变换。

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\Coin0.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义结构元素
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
# 应用Otsu阈值法进行二值化
retval, binary_image = cv2.threshold(image, 0, 255,cv2.THRESH_OTSU)
# 应用顶帽变换
tophat = cv2.morphologyEx(binary_image, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
# 应用黑帽变换
blackhat = cv2.morphologyEx(binary_image, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)# 显示结果
cv2.imshow('Binary Image', binary_image)
cv2.imshow('tophat', tophat)
cv2.imshow('blackhat', blackhat)cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

（4）应用场景：

顶帽变换：用于增强图像中的小亮物体，如星星、文字等。
黑帽变换：用于增强图像中的小暗物体，如孔洞、裂缝等。

（5）注意事项：

结构元素的选择对变换结果有重要影响。较大的结构元素可以提取更大的特征，但可能会导致图像中的细节丢失。
顶帽和黑帽变换对噪声敏感，可能需要先进行噪声抑制处理。

七、膨胀-腐蚀实现形态学边缘检测：

在图像形态学中，膨胀-腐蚀操作可以用来实现边缘检测。这种组合操作通常被称为形态学梯度，它可以用来突出图像中的边缘和细节。以下是如何使用膨胀和腐蚀来实现形态学边缘检测的详细说明：

（1）基本原理：

形态学梯度是通过计算图像的膨胀和腐蚀之间的差异来实现的。膨胀操作会使图像中的亮区域变大，而腐蚀操作则会使亮区域变小。将膨胀后的图像减去腐蚀后的图像，可以得到图像的边缘。

（2）数学表达：

形态学梯度 G可以表示为： G=D−E

其中，D 是膨胀操作，E 是腐蚀操作。

（3）OpenCV中的实现：

在OpenCV中，可以使用 cv2.dilate 和 cv2.erode 函数来实现膨胀和腐蚀操作，然后计算它们的差值来得到形态学梯度。

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\canny.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 定义结构元素
kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
# 应用膨胀操作
dilated_image = cv2.dilate(image, kernel, iterations=1)# 应用腐蚀操作
eroded_image = cv2.erode(image, kernel, iterations=1)# 计算形态学梯度
morph_gradient = cv2.subtract(dilated_image, eroded_image)# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Dilated Image', dilated_image)
cv2.imshow('Eroded Image', eroded_image)
cv2.imshow('Morphological Gradient', morph_gradient)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

（4）应用场景：

边缘检测：形态学梯度可以用来检测图像中的边缘，尤其是在图像中存在噪声时。
细节增强：形态学梯度也可以用来增强图像的细节，如纹理和轮廓。

（5）注意事项：

结构元素的选择对边缘检测的结果有重要影响。较大的结构元素可以检测更宽的边缘，但可能会丢失细节。
迭代次数也会影响结果，更多的迭代次数会增加膨胀和腐蚀的效果。

八、击中与不击中:

击中与不击中变换（Hit-or-Miss Transform）是图像形态学中的一种操作，它用于在二值图像中检测特定形状或模式。这种变换特别适用于检测图像中的特定结构，如线条的端点、交叉点、角点等。

（1）基本原理：

击中与不击中变换使用两个结构元素：一个用于“击中”（hit）感兴趣的目标形状，另一个用于“不击中”（miss）不希望的形状或背景。这种变换通过两次腐蚀操作来实现：

击中腐蚀：使用一个结构元素对图像进行腐蚀，以识别与结构元素匹配的前景区域。
不击中腐蚀：使用另一个结构元素对图像的补集进行腐蚀，以识别与结构元素不匹配的背景区域。
逻辑与操作：将两次腐蚀的结果进行逻辑与操作，得到最终的击中与不击中变换结果。

（2）数学表达：

击中与不击中变换可以表示为：其中，f(x,y) 是输入图像，B 是由两个结构元素 B1 和 B2 组成的复合结构元素，fc(x,y) 是 f(x,y) 的补集。

（3）OpenCV中的实现：

在OpenCV中，可以使用 cv2.morphologyEx 函数来实现击中与不击中变换。以下是一个Python代码示例：

import cv2
import numpy as np# 读取图像并转换为二值图像
image = cv2.imread('path_to_your_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
_, binary_image = cv2.threshold(image, 128, 255, cv2.THRESH_BINARY)# 定义击中和不击中结构元素
kernel_hit = np.array([[1, 1, 1],[1, 1, 1],[1, 1, 1]
], dtype=np.uint8)kernel_miss = np.array([[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0]
], dtype=np.uint8)# 应用击中与不击中变换
hit_miss_image = cv2.morphologyEx(binary_image, cv2.MORPH_HITMISS, kernel_hit)# 显示结果
cv2.imshow('Hit-Miss Transform', hit_miss_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

首先将图像转换为二值图像，然后定义了击中和不击中结构元素。cv2.morphologyEx 函数用于执行击中与不击中变换。结果图像中，满足击中结构元素的形状将被突出显示。

（4）应用场景：

击中与不击中变换在图像处理中的应用包括：

特定形状检测：如检测图像中的特定形状或模式。
图像预处理：在进一步的图像分析之前，用于去除或突出特定结构。
特征提取：在图像识别和分析中提取有用的特征。

（5）注意事项：

结构元素的设计对于击中与不击中变换的效果至关重要。需要根据目标形状的大小和形状来设计合适的结构元素。
击中与不击中变换通常用于二值图像，因此可能需要先对图像进行二值化处理。

九、利用形态学运算提取水平线和垂直线：

利用形态学运算提取图像中的线条是一种常见的图像处理技术。在OpenCV中，可以通过自定义结构元素（structuring element）来实现膨胀和腐蚀操作，从而提取水平线和垂直线。

（1）提取水平线和垂直线的原理：

膨胀：在图像中添加像素，使得线条变粗。
腐蚀：在图像中移除像素，使得线条变细。
开运算：先腐蚀后膨胀，用于移除小对象并平滑较大对象的边界。

（2）实现步骤：

读取图像：加载需要处理的图像。
灰度转换：将图像转换为灰度图像，以便进行二值化处理。
二值化：将灰度图像转换为二值图像，以便进行形态学操作。
定义结构元素：创建水平和垂直的结构元素，用于提取相应的线条。
开运算：对二值图像进行开运算，提取水平或垂直线。

（3）示例代码：

import cv2
import numpy as np# 读取图像
image = cv2.imread("C:\\Users\\86173\\Desktop\\TI\\Coin0.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 二值化
_, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV)# 定义水平和垂直结构元素
horizontal_kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (30, 1))
vertical_kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (1, 30))# 提取水平线
horizontal_lines = cv2.morphologyEx(binary, cv2.MORPH_OPEN, horizontal_kernel)# 提取垂直线
vertical_lines = cv2.morphologyEx(binary, cv2.MORPH_OPEN, vertical_kernel)# 显示结果
cv2.imshow('Horizontal Lines', horizontal_lines)
cv2.imshow('Vertical Lines', vertical_lines)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()