接着上一篇文章，对应举一些例子。

1.时间复杂度

【实例1】

// 计算func2的时间复杂度？
void func2(int N) {int count = 0;for (int k = 0; k < 2 * N ; k++) {count++;} int M = 10;while ((M--) > 0) {count++;} System.out.println(count);
}

        基本操作执行了2N+10次，通过推导大O阶方法知道，时间复杂度为 O(N）

【实例2】

// 计算func3的时间复杂度？
void func3(int N, int M) {int count = 0;for (int k = 0; k < M; k++) {count++;} for (int k = 0; k < N ; k++) {count++;} System.out.println(count);
}

        基本操作执行了M+N次，有两个未知数M和N，时间复杂度为 O(N+M) 

【实例3】

// 计算func4的时间复杂度？
void func4(int N) {int count = 0;for (int k = 0; k < 100; k++) {count++;} System.out.println(count);
}

        基本操作执行了100次，通过推导大O阶方法，时间复杂度为 O(1) 

【实例4】

// 计算bubbleSort的时间复杂度？
void bubbleSort(int[] array) {for (int end = array.length; end > 0; end--) {boolean sorted = true;for (int i = 1; i < end; i++) {if (array[i - 1] > array[i]) {Swap(array, i - 1, i);sorted = false;}} if(sorted == true) {break;}}
}

        基本操作执行最好N次，最坏执行了(N*(N-1))/2次，通过推导大O阶方法+时间复杂度一般看最坏，时间复杂度为 O(N^2)

【实例5】

// 计算binarySearch的时间复杂度？
int binarySearch(int[] array, int value) {int begin = 0;int end = array.length - 1;while (begin <= end) {int mid = begin + ((end-begin) / 2);if (array[mid] < value)begin = mid + 1;else if (array[mid] > value)end = mid - 1;elsereturn mid;} return -1;
}

        基本操作执行最好1次，最坏 次，时间复杂度为 O( ) ps： 在算法分析中表示是底数为2，对数为N，有些地方会写成lgN。（建议通过折纸查找的方式讲解logN是怎么计算出来的）(因为二分查找每次排除掉一半的不适合值,一次二分剩下：n/2；两次二分剩下：n/2/2 = n/4)

【实例6】

// 计算阶乘递归factorial的时间复杂度？
long factorial(int N) {return N < 2 ? N : factorial(N-1) * N;
}

        通过计算分析发现基本操作递归了N次，时间复杂度为O(N) 

【实例7】

// 计算斐波那契递归fibonacci的时间复杂度？
int fibonacci(int N) {return N < 2 ? N : fibonacci(N-1)+fibonacci(N-2);
}

        通过计算分析发现基本操作递归了 次，时间复杂度为O( )

2.空间复杂度 

【实例1】

// 计算bubbleSort的空间复杂度？
void bubbleSort(int[] array) {for (int end = array.length; end > 0; end--) {boolean sorted = true;for (int i = 1; i < end; i++) {if (array[i - 1] > array[i]) {Swap(array, i - 1, i);sorted = false;}} if(sorted == true) {break;}}
}

        使用了常数个额外空间，所以空间复杂度为 O(1）

【实例2】

// 计算fibonacci的空间复杂度？
int[] fibonacci(int n) {long[] fibArray = new long[n + 1];fibArray[0] = 0;fibArray[1] = 1;for (int i = 2; i <= n ; i++) {fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2];} return fibArray;
}

        动态开辟了N个空间，空间复杂度为 O(N）

【实例3】

// 计算阶乘递归Factorial的空间复杂度？
long factorial(int N) {return N < 2 ? N : factorial(N-1)*N;
}

        递归调用了N次，开辟了N个栈帧，每个栈帧使用了常数个空间。空间复杂度为O(N)

        这是一些时间空间复杂度相关案例，帮助大家理解和练习。