牛客小白月赛101（上）

tb的区间问题

题目描述

运行代码

#include <iostream>
#include <climits>using namespace std;int main() {int n, k;cin >> n >> k;int arr[50000];for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> arr[i];}int sum = 0, maxSum = INT_MIN;int jud = n - k;for (int j = 0; j < n; ++j) {sum = 0;for (int i = 0; i < jud; ++i) {sum += arr[i + j];}maxSum = max(maxSum, sum);}cout << maxSum << endl;return 0;
}

代码思路

首先确定一个观察窗口的大小，这里用变量 jud 表示，其值为 n - k，即最终剩余的元素个数。
然后通过两层循环来遍历数组：
- 外层循环 for (int j = 0; j < n; ++j) 用于确定起始位置，每次循环都会重新计算一个从当前起始位置开始长度为 jud 的子数组的和。
- 内层循环 for (int i = 0; i < jud; ++i) 用于计算从当前起始位置 j 开始长度为 jud 的子数组的和，将子数组中的元素累加到 sum 变量中。
在每次内层循环结束后，更新 Maxsum 的值，使其始终保持为当前找到的最大子数组和。具体更新方式为 Maxsum = (sum > Maxsum)? sum : Maxsum;，即如果当前子数组和 sum 大于之前找到的最大子数组和 Maxsum，则更新 Maxsum 为 sum，否则保持 Maxsum 不变。
最后输出 Maxsum，即为经过 k 次操作后剩余数组元素之和的最大值。

tb的数数问题

题目描述

运行代码

#include <iostream>
#include <vector>const int MAXN = 1000005;
const int MOD = 998244353;using namespace std;int n;
vector<bool> vis(MAXN, false);
vector<bool> isGood(MAXN, true);
int ans = 0;void solve() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i) {int x;cin >> x;vis[x] = true;}if (vis[1]) {for (int i = 1; i <= MAXN - 1; ++i) {if (isGood[i] && vis[i]) {ans++;} else {for (int j = 2; i * j <= MAXN - 1; ++j) {isGood[i * j] = false;}}}}cout << ans << endl;
}int main() {solve();return 0;
}

代码思路

首先定义一些常量和变量：
- MAXN表示可能的最大数字范围。
- MOD在这段代码中似乎未被实际使用。
- n表示集合的大小。
- vis是一个布尔类型的向量，用于标记输入集合中出现的数字。
- isGood是一个布尔类型的向量，用于标记每个数字是否可能是 “好的”。
- ans用于统计 “好的” 数字的个数。
读取输入集合：
- 通过cin >> n读取集合的大小。
- 然后使用一个循环读取集合中的每个数字，并将其在vis向量中对应的位置标记为true。
检查每个数字是否是 “好的”：
- 首先检查数字1是否在集合中。如果数字1在集合中，才进行后续的判断。
- 对于从1到MAXN - 1的每个数字i：
  - 如果isGood[i]为true且vis[i]也为true，说明数字i是 “好的”，将ans加一。
  - 如果数字i不是 “好的”，则对于所有i的倍数i * j（其中j >= 2且i * j <= MAXN - 1），将isGood[i * j]标记为false，因为如果i不是 “好的”，那么它的倍数也不可能是 “好的”。
输出结果：最后输出ans，即 “好的” 数字的个数。

tb的排列问题

题目描述

运行代码

#include <iostream>
#include <vector>const int mod = 998244353;using namespace std;void solve() {int n, w;cin >> n >> w;vector<int> b(n + 1);vector<int> P(n + 1, 0);vector<int> pre(n + 1, 0);for (int i = 1; i <= n; ++i) {int x;cin >> x;if (x!= -1) P[x] = i;pre[i] = pre[i - 1] + (x == -1? 1 : 0);}for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> b[i];long long ans = 1;int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {int x = b[i];if (P[x]) {if (P[x] > (i + w)) {cout << "0\n";return;}continue;}ans *= (pre[min(n, i + w)] - cnt);ans %= mod;cnt++;}cout << ans << '\n';
}int main() {int t;cin >> t;while (t--) {solve();}return 0;
}

代码思路

输入与预处理
- 首先读取输入的n和w，分别表示排列的长度和幸运数字。
- 然后创建三个向量：b用于存储给定的排列B；P用于记录已知元素在最终可能的完整排列中的位置；pre用于记录从开始位置到当前位置的未知元素个数的前缀和。
- 遍历输入的部分已知排列A，如果某个位置上的元素不是 -1，则将该元素在P中的对应位置记录为当前遍历的位置i。同时，计算pre向量，统计每个位置之前的未知元素个数。
主要计算过程
- 初始化答案ans为 1，以及计数器cnt为 0。
- 遍历给定的排列B：
  - 如果当前元素在P中有记录，表示这个元素在部分已知排列A中是确定的位置。如果这个确定的位置大于当前位置i加上幸运数字w，说明无法得到这样的排列，输出 0 并返回。否则，继续处理下一个元素。
  - 如果当前元素在P中没有记录，表示这个位置在部分已知排列A中是未知的。此时，答案ans乘以在区间[i, min(i+w, n)]内的未知元素个数，即pre[min(n, i + w)] - cnt。然后更新计数器cnt，表示已经处理了一个未知位置。
输出结果：最后输出答案ans，即为可能的完整排列A的数量对998244353取模后的结果。