针对F题“X 射线脉冲星光子到达时间建模”，需要从数据中提取周期、分析光子到达时间的分布和变化规律，并进行未来的预测。

问题 1：周期的识别与提取

建模思路：

脉冲星的 X 射线光子到达时间通常是周期性的，意味着光子到达时间之间存在某种周期性规律。提取这个周期，可以使用频域分析方法，例如快速傅里叶变换（FFT）。FFT 是一种用于将时间序列信号转换到频域的工具，可以帮助我们识别出信号中的主要频率分量，从而确定周期。

步骤：

1. 数据预处理：

   • 光子到达时间数据通常是时间序列形式，需要对数据进行处理，例如去除噪声、填补缺失值等。
   • 计算每两个连续光子到达时间的差异，以得到时间间隔序列。

2. 频率分析：

   • 通过**快速傅里叶变换（FFT）**将时间序列转换为频域信号，寻找主要的频率分量。
   • 频率的倒数就是周期，即我们要识别的脉冲星光子的周期性特征。

3. 噪声处理