微分电路设计

1 简介

     微分电路会根据电路时间常数和放大器的带宽来输出某个频率范围内输入信号的微分。向反相输入施加输入信号,输出相对输入信号的极性会反相。理想的微分器电路基本都不稳定,需要增加输入电阻器和反馈电容器,才能达到稳定,但是实现稳定所需的组件会现在微分器的带宽。    

2 设计目标

2.1 输入

  • f_{Min} = 100Hz
  • f_{Max} = 5kHz

2.2 输出

  • ​​​V_{oMin} = 0.1V
  • V_{oMax} = 4.9 V

2.3 电源

  • V_{cc} = 5V
  • V_{ee} = 0V
  • V_{ref} = 2.5V

3 电路设计 

        根据设计目标,最终设计的电路结构和参数如下图:

注意事项:

  • 为R2选择一个较大电阻,以使C1的值保持在合理范围内
  • 可以添加一个与R2并联的电容器来滤除电路中高频噪声

4 设计计算

        该电路的传递函数:

        V_{out} = -R_{2}*C_{1}*\frac{dV_{in}(t)}{dt}

  • 将R2设置为较大值

       R2 = 499kΩ

  • 将最小信号频率设置为最小微分频率的3.5倍

        C_{1} \geqslant \frac{3.5}{2*\pi *499k*100Hz} = 11.1nF \approx 15nF

  • 将最大微分频率设置为最大信号频率的3.5倍

       R_{1} \leqslant \frac{1}{3.5*2*\pi *C_{1}*f_{Max}} = 1.2k\Omega \approx 1.0k\Omega

  • 计算使电路保持稳定所必须的运放增益带宽积(GBP)

        GBP > \frac{R_{1}+R_{2}}{2*\pi *R_{1}^2*C_{1}} = \frac{499k + 1k}{2*\pi *1k^2*15nF} = 5.3MHz

        TLV9061 的带宽为 10MHz,因此满足该要求

5 电路仿真

时域仿真:

 

频域仿真:

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