1. DFS简介
深度优先搜索算法（英语：Depth-First-Search，简称DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)，DFS搜索的过程访问可以称之为DFS序。
如图：
对于一颗这样的树，我们的DFS序可以为：abdefc（即时对于同一颗的树，其DFS序不一定唯一），即访问a之后访问a的子结点b，再在b的基础上依次访问它的子结点def，最后回退到a处访问c。
这与前文花大篇幅介绍的先序，中序，后续遍历如出一辙，唯一的不同就是这样的一棵树并不只存在有左右两个结点，它可以是多枝的。
而即时对于一颗深度为n的二树，在没有任何优化的情况下适用DFS去搜索访问数据，其算法的时间复杂度也高达O（2^n），在数据较大的情况下DFS是无法满足程序的时间要求，这就会涉及到一个思路——剪枝，即通过现有的数据判断接下来的数据无法再满足解，直接将当前结点以后的所有数据舍弃，遍历不再访问，通过精心设计的剪纸可以使得DFS搜索的效果得到很大提升。
2. 模板：
对于一个标准的DFS模板而言，其包括了以下的内容：
bool check(参数)
{if(满足条件)return true ;return false;
}void dfs(int step)
{判断边界{相应操作}尝试每一种可能{满足check条件标记继续下一步dfs(step+1)恢复初始状态（回溯的时候要用到）}
}3. 模拟法简介
在前面的文章已经提到过模拟这个思维，模拟的思维无处不在，就树形的DFS算法而言，我们更多的情况并非建立一棵树，这对我们书写和易用性而言太差了，我们通常会适用多个数组进行模拟，树也是可以利用数组进行模拟的。
如下图：
上面一排表示数组下标，下面一排表示数据，其实通过这样的简单方式，也能够设计出一个模拟的二叉树，其具体的表示为：
仔细对比以下数据，可以发现数组中的数据存储的就是与之相联系的数组下标，通过这样的方式可以方便的建立一颗简单的模拟法的树，同时再创建一个数组用来存储具体的值，两个数组保持一一对应的关系就可以简单完成，这就是通过模拟算法来模拟树结构的核心思路，这个思路进行扩展其实会发现与建立树，甚至是后文才会学的图并没有什么核心的区别。
4. 例题—全排列
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
对于常规的思路而言，我们需要对0~9一共十个数字进行全排列，就需要列出10层for循环，每一层分别表示不同的数字，同时还需要利用if语句进行判重，因此写出来的代码就显得非常的累赘，其格式大致如下：
for()for()for()………… 省略N层for循环for()if()不要小看这样的代码，对于一个新手而言，能够有这样大胆的思维，其实是很难得的，不过就后面而言，这样的思维显得莫过于臃肿了，而且极其不相似一种成熟的代码，实际上，利用DFS算法，我们将10个数通过数组进行拆分，需要多少就调用多少，同时再建立一个判断的数组，这样也不需要我们写出累赘的if语句了，利用函数的递归实现多层的for功能。
本例题的代码为：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int p[10]= {0};
bool vis[10]= {0};
int n;
void dfs(int x) {if (x==n+1) {for(int i=1; i<=n; i++)cout<<p[i]<<" ";cout<<endl;return ;}for (int i=1; i<=n; i++) {if (vis[i]==false ) {p[x] = i;vis[i] = true;dfs(x+1);vis[i] = false;}}
}int main() {while (cin>>n) {dfs(1);}return 0;
}PS:这样的全排列C++的STL库已经封装好了，称之为next_permuitation(n,n+a);
5. 例题—程序员爬楼梯
爬楼梯的问题更像我们常规的算法问题，以是否能够走到第4格楼梯为例，我们初始的状态是走0个楼梯，建立二叉树，根结点设置为0，随后对于0这个状态而言，有两种形态，走一步和走三步，这分别对应二叉树的左孩子和右孩子，在走完之后，我们成功的引出了两种状态，共走1步和共走3步 ，我们再分别在这个基础上重新建立左孩子和右孩子引出两个状态，便可以逐渐构建出这颗二叉树，最终，通过数最终的状态我们可以知道一共有3个答案满足条件。
套用DFS的模板可以轻易求解，本例题代码为：
#include<iostream>using namespace std;typedef long long ll;
ll ans,n;void dfs(ll k) {if(k==n) {ans++;return;} else if(k>n) {return;}dfs(k+1);dfs(k+3);
}int main() {while(cin>>n) {ans=0;dfs(0);cout<<ans<<endl;}return 0;
}
