树的基本概念：

树的顶部是根节点也是树的入口

父节点：例如：B是F的父节点

子节点：树中的每个节点都可以有0个或多个子节点

叶子节点：像KLFGMIJ这种没有子节点的节点

节点的度：节点的子节点数；例如：B的度为2，D的度为3

树的度：所有节点最大度称为该树的度，该树的度为3

节点的层次：可以表示该节点在树中的相对位置

堂兄弟节点：双亲在同一层；例如：G和H的双亲在同一层，则G和H为堂兄弟节点

节点深度：从根节点开始，达到指定节点的层数为节点深度，例如，D的层数为2所以深度为2

节点高度：从该结点出发到离它最远的叶子节点的层数，例如D出发到M的距离为2，所以D的高度为2

树的高度/深度：指的是该树最大的层数，该树最大的层数为4

二叉树：

单节点树：有一个结点的树

空结点树：根节点为空、

左斜树：只有左子节点

右斜树：只有右子节点

满二叉树：

完全二叉树：

除叶子节点以外所有节点必须填满，并且叶子节点要靠左排序

数组存储二叉树：

数组存储方式主要适用于满二叉树或完全二叉树，

用数组存储中要求节点的位置与索引之间存在明确的映射关系，这种映射关系是按照完全二叉树或满二叉树设计的，如果不是完全二叉树则会浪费一些空间用空位来表示空缺节点

使用数组存储利用率较低，一般使用链表存储

左子：

右子：

二叉树的链表存储：

二叉树结点数：n

指针域数量：2n

非空指针域数:n-1(减去的为根节点)

空指针域数量：n+1

0.递归：

递：将问题拆解成子问题，子问题再拆解为子问题，直到被拆解的问题是最小的子问题

归：最小的子问题被解决了那么上一层也被解决，上上一次也被解决，一直到最开始的问题被解决

编程中，在函数调用本身

1.树的存储结构：

双亲表示法：

用的数组存储

孩子表示法：

用链表

孩子兄弟表示法：

用二叉链表存储

也就是说链表左指针指向第一个孩子，右指针指向兄弟

例如：A的左指针指向左孩子D，右指针指向兄弟B，B没有孩子左指针制空，右指针指向兄弟C

2.二叉树的遍历：

前序遍历：

遍历顺序：根、左、右

void PreOrder(BiTree T){if(T != NULL){visit(T);	//访问根节点PreOrder(T->lchild);	//递归遍历左子树PreOrder(T->rchild);	//递归遍历右子树}
}

中序遍历：

遍历顺序:左根右

void InOrder(BiTree T){if(T != NULL){InOrder(T->lchild);	//递归遍历左子树visit(T);	//访问根结点InOrder(T->rchild);	//递归遍历右子树}
}

后序遍历：

遍历顺序：左右根

void InOrder(BiTree T){if(T != NULL){InOrder(T->lchild);	//递归遍历左子树visit(T);	//访问根结点InOrder(T->rchild);	//递归遍历右子树}
}

例题：

前序遍历：A B D E C F G

中序遍历：D B E A F C G

后序遍历: D E B F G C A

层次遍历：

按照层次遍历：A B C D E F G H I

3.线索二叉树：

线索二叉树是一种改进的二叉树，其中空指针（即没有左右子树的节点）被用来指向节点的前驱或后继。这样可以在遍历树时更高效地访问节点，而不需要使用额外的栈或递归。

前序线索二叉树：

先把二叉树进行前序遍历

像D E C F这种有空指针的将它们的指针指向前驱。

例如：D前驱节点指向B后驱节点指向E，F前驱节点指向C后驱节点为NULL

中序线索二叉树：

后序线索二叉树：

4.森林、树、二叉树之间的转换

树转换为二叉树：

1. 每层连线
2. 把多余的枝子减去
3. 调整形状

我感觉有点像那个孩子兄弟表示法，孩子放左边，孩子的兄弟放右边

二叉树转为树：

1. 右分支水平拉起
2. 连接每层老大的双亲
3. 删掉水平线

就是把右边的兄弟都放到该放的位置上

森林转二叉树

1. 森林先分别转为二叉树
2. 前者的根右分支连接后者的根节点

二叉树转为森林：

1. 如果二叉树根节点右右孩子，切断联系
2. 然后把每棵二叉树转为树