回归预测|基于灰狼优化正则化极限学习机的数据回归预测Matlab程序GWO-RELM 多特征输入单输出

一、基本原理

GWO-RELM结合了灰狼优化算法（GWO）和极限学习机（RELM）模型，用于回归预测任务。下面是这两种方法的详细原理和它们结合的流程：

1. 极限学习机（ELM）模型

极限学习机（ELM）是一种用于回归和分类的前馈神经网络，其特点在于其训练速度快且易于实现。ELM的主要组成部分包括：

• 输入层：接收输入特征。
• 隐含层：具有随机生成的权重和偏置。
• 输出层：通过线性回归来确定输出权重。

训练过程：

1. 随机初始化隐含层的权重和偏置。
2. 通过隐含层的激活函数将输入映射到隐含层的输出。
3. 使用最小二乘法确定输出层的权重。

ELM的优势在于隐含层的权重和偏置不需要通过训练来调整，从而大大提高了训练速度。

2. 灰狼优化算法（GWO）

灰狼优化算法（GWO）是一种模拟灰狼捕猎行为的自然启发式优化算法。它主要用于优化问题，包括机器学习模型的参数调优。GWO的基本原理如下：

• 灰狼社会结构：模拟灰狼在捕猎中的社会结构，包括领导狼（Alpha）、次级领导狼（Beta）、及其余成员狼（Delta 和 Omega）。
• 捕猎行为：灰狼通过探索和利用机制来寻找最优解。算法利用这些行为来更新搜索位置。

主要步骤：

1. 初始化灰狼种群的位置。
2. 计算每个灰狼的适应度（目标函数值）。
3. 更新灰狼的位置以逼近最优解。
4. 根据适应度选择最优秀的灰狼来引导搜索过程。

3. GWO-RELM回归预测流程

结合GWO和ELM的GWO-RELM模型的主要目的是通过GWO来优化ELM模型的参数，以提高回归预测的准确性。其具体流程如下：

1. 初始化：

   • ELM模型：设定ELM模型的结构，包括隐含层节点数和激活函数等。
   • GWO：初始化灰狼种群的位置（即ELM模型的参数），如隐含层节点数的权重。

2. 评估适应度：

   • 使用ELM模型进行回归预测，并计算预测误差（如均方误差MSE）作为适应度函数。

3. 优化：

   • 利用GWO优化ELM模型的参数。灰狼算法通过更新其位置来寻找能够使ELM模型误差最小的最优参数。

4. 更新：

   • 根据灰狼的适应度，更新其位置和速度，并计算新的适应度值。

5. 迭代：

   • 重复步骤2至4，直到达到预定的迭代次数或误差收敛。

6. 结果：

   • 使用优化后的ELM模型参数进行最终的回归预测。输出模型的预测结果和性能指标。

总结

GWO-RELM结合了GWO的优化能力和ELM的快速训练特性，通过GWO优化ELM模型的参数，从而提升回归预测的性能。GWO负责全局搜索和优化，ELM则负责高效的模型训练和预测。

二、实验结果

1.输入多个特征，输出单个变量，多变量回归预测；

2.excel数据，前6列输入，最后1列输出，运行主程序即可,所有文件放在一个文件夹；

3.命令窗口输出R2、MSE、MAE；

4.可视化：代码提供了可视化工具，用于评估模型性能，包括真实值与预测值的收敛图、对比图、拟合图、残差图。

三、核心代码

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');%%  数据分析
num_size = 0.8;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  数据平铺
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

四、代码获取

斯

五、总结

包括但不限于
优化BP神经网络，深度神经网络DNN，极限学习机ELM，鲁棒极限学习机RELM，核极限学习机KELM，混合核极限学习机HKELM，支持向量机SVR，相关向量机RVM，最小二乘回归PLS，最小二乘支持向量机LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF径向基神经网络，概率神经网络PNN，GRNN，Elman，随机森林RF，卷积神经网络CNN，长短期记忆网络LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于数据的分类，时序，回归预测。
多特征输入，单输出，多输出