目录

引入

1.中缀表达式的求值（两种方式）

方式一：使用两个栈直接求值

方式二：将其转换为后缀表达式求值

①转换：

②对后缀表达式求值：

2.后缀表达式的求值（1个栈，存放运算符）

3.前缀表达式的求值（1个栈用来存放数字，相对来讲没那么重要）

---

引入

1.中缀表达式的求值（两种方式）

方式一：使用两个栈直接求值

• 两个栈：运算对象（即运算数字）OPND和运算符OPTR
• 从左至右扫描表达式，直至表达式结束：
  • 运算符与栈OPTR的栈顶元素比较优先级：
    • 高：入栈OPTR
    • 低或相等(不大于)：运算对象OPND出栈顶两个元素，运算符OPTR出栈顶元素，进行运算（是次栈顶元素加减乘除栈顶元素！！！不要弄反了），运算结果入栈OPND（运算对象），直到当前运算符优先级高于栈顶元素。
  • 运算对象：入栈OPND（运算对象）

• 当运算对象OPND只剩一个时，栈顶元素为运算结果

注意：左括号在栈外时认为其优先级最高；在栈内时认为其优先级最低。右括号在栈外认为其优先级最低。直到右括号与栈顶左括号优先级相等，左括号出栈。

过程演示：

①此时右括号准备入栈，但优先级最小，所以+号和4、2要出栈，进行运算。

4+2而不是2+4.