文章目录一. n维向量概念1. 向量1.1. 定义1.2. 向量的运算规律1.3. 向量的线性表示2. 向量组2.1. 向量组矩阵2.2. 向量组的线性组合2.3. 向量组的线性相关2.4. 向量组的线性表出2.5. 极大线性无关组与秩二. 定理1. 向量的线性表出与非齐次2. 向量组的相关性3. 整体与部分向量组的相关性4. 向量组的秩与相关性三. 向量组相关的几何意义一. n维向量概念1. 向量1.1. 定义实向量的概念分量坐标、行向量、列向量1.2. 向量的运算规律规定行向量与列向量都按矩阵的运算规则来运算1.3. 向量的线性表示2. 向量组2.1. 向量组矩阵一个含有有限个向量的向量组总可以构成一个矩阵。2.2. 向量组的线性组合2.3. 向量组的线性相关2.4. 向量组的线性表出向量组的线性表出与向量组之间的等价2.5. 极大线性无关组与秩极大线性无关组的秩二. 定理1. 向量的线性表出与非齐次2. 向量组的相关性3. 整体与部分向量组的相关性4. 向量组的秩与相关性秩越大能够表示的就越多定理7如果多数向量能由少数向量表示则多数向量一定线性相关。且多数向量的秩小于等于少数向量的秩三. 向量组相关的几何意义