简介这份《数据库系统概论期末考试试题》为计算机科学与技术等专业课程备考整理的完整 Word 版试卷面向准备期末考试、需要系统梳理知识框架的学生。内容覆盖数据库系统基础、关系模型与关系代数、SQL、数据库设计、数据安全、事务处理、并发控制及数据库恢复等章节并含选择题、填空题、判断题、简答题和应用题等常见题型。压缩包内共 1 个 doc 文件约 170KB打开即可直接查阅与打印。已有 3503 人学习说明其题型与考点具有一定参考价值。读者可借助物理数据独立性、投影选择连接、候选码与外码、视图授权、事务原子性、封锁机制、无损连接分解等具体题目逐章检测掌握情况定位薄弱环节也可作为课堂复习与考前自测的题目来源。1. 从一道判断题说起这套卷子真正卡人的地方《数据库系统概论》期末考试的真题里有一类题年年出现、年年有人翻车给一个调度过程第一问问它是不是视图可串行化第二问问它是不是冲突可串行化两问只差几个字答案却能反过来。互联网上流传的这套卷子跨了好几个学年题型在变出题人埋坑的位置几乎没挪过——概念辨析塞在选择和判断里范式分解和嵌套查询塞在综合题里。这场考试考三样东西概念判词数据库系统特点、三级模式、ACID、封锁类型、符号推导关系代数、函数依赖闭包、无损连接、2NF/3NF/BCNF 分解、以及把一句中文翻译成 SQL 或 E-R 图的能力。前两样靠背和练第三样靠模板模板不熟的人大题写满也拿不到步骤分。从分值看综合应用题通常占 45 分上下选择题 1520 分填空题 1520 分简答题 15 分判断题 10 分。选择题和填空题加起来三十多分是最不该丢的部分却也是踩坑最集中的部分。适合读下去的人考前两周才开始翻书的、补考想一次过的、复试被追问基础概念答不上来的。后面按「先看分值分布再刷高频真题最后排查失分点」的顺序铺开。2. 分值地图六类考点里哪三块决定过不过先建立一张分值地图比闷头刷题有用。这套卷子不同年份的分值有浮动但结构高度稳定考点的权重也基本没变。看清哪几块是「背了就有分」、哪几块是「练了才有分」、哪几块是「不会就真不会」时间分配才不会跑偏。2.1 题型分值与建议耗时题型常见分值题量建议耗时拿分难度选择题1520 分1015 小题15 分钟低但概念辨析易错填空题1520 分1015 空12 分钟低纯记忆判断题10 分2 小题8 分钟中要求说理由简答题15 分3 小题15 分钟中答要点即可综合应用题4045 分46 大题60 分钟高步骤分密集选择题和填空题加起来通常 30 分以上一空一分答错不扣分这类题的性价比最高。判断题只有两道却值 10 分意味着每道 5 分光写「对/错」拿不到分必须给出证明或反例这一点很多人到考场才发现。2.2 六类考点的性价比排序按「投入时间 / 得分回报」排序前三块决定过不过第一块关系代数与 SQL 查询约 2530 分。选择投影连接、嵌套查询、聚合分组、关系代数与元组演算三写一题。题型固定练五套就有肌肉记忆。第二块函数依赖与范式分解约 2025 分。求闭包、求全部候选码、判断无损连接、分解到 3NF 或 BCNF。步骤是流水线错一步后面全错但流水线本身很好记。第三块E-R 图转关系模型约 1015 分。给实体和联系写关系模式集标主键外键数主键外键个数。第四块事务、封锁与恢复约 1015 分。ACID 四个判词、S 锁 X 锁的相容矩阵、三类故障、并发三大问题。以记忆和辨析为主。第五块基础概念约 1520 分。数据独立性、三级模式两级映像、DBMS 功能、数据管理三阶段。第六块数据库设计流程与安全性完整性约 10 分。五阶段名称、视图与授权语句。2.3 选择题高频八题看到题干就知道选什么把卷子里反复出现的选择题整理成一张对照表考场上扫一眼关键词就能落笔题干关键词正确项一句话理由物理数据独立性应用程序与磁盘上的物理模式相互独立逻辑独立性才是应用程序与逻辑结构独立数据库系统特点数据共享共享是前提独立、少冗余、防不一致都是结果查询插入修改删除的语言DMLDDL 定义结构DCL 管权限从表中取满足条件的属性投影取列是投影取行是选择候选码一个或多个能唯一标识元组的属性组「任意属性」是干扰项SQL 语言关系数据库语言不是层次、网状视图在库中存放定义数据还在基本表里规范化要解决的问题数据冗余顺带解决插入删除异常再看几道容易在选项之间摇摆的。问「数据库系统与文件系统的主要区别」正确项是「文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题而数据库系统可以解决」这道题的错误项会拿「数据量大小」「管理文件类型」来混淆其实两者真正的分水岭是数据结构化与冗余可控。问「事务的原子性」正确项是「所有操作要么都做要么都不做」另外三个选项分别是持久性、隔离性、一致性的定义出题人就是把四个特性打乱重排看到「永久」找持久性看到「隔离」找隔离性看到「从一个一致状态到另一个一致状态」找一致性。还有一道经典的锁题事务 T 对数据对象 A 加 S 锁之后会怎样。正确项是「T 可以读 A 但不能修改 A其他事务只能再对 A 加 S 锁不能加 X 锁」。这里的关键是 S 锁是共享锁读读相容、读写互斥很多人误选成「T 可以读也可以改」那是把 S 锁当成了 X 锁。同一套逻辑还会以「封锁机制是实现什么的主要方法」出现答案是并发控制不是完整性、不是安全性、更不是恢复。安全性的手段是授权完整性的手段是约束恢复的手段是日志和备份三者的关键词不能串。2.4 填空与判断背下来的分不能丢填空题基本是术语默写把下面这张表背下来这一块就稳了考点答案要点DBMS / DBA数据库管理系统 / 数据库管理员并交差运算的前提属性个数相等对应属性取自同一个域外码本关系中非码的属性组是另一个关系的码三类故障事务故障、系统故障、磁盘故障关系数据库的两类运算关系代数、关系演算数据库设计五阶段需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计、实施与运行维护1NF / 2NF / 3NF 的关系3NF 包含于 2NF2NF 包含于 1NF关系操作的特点集合操作授权与合法性检查组成安全性子系统最小可命名的数据单位属性名判断题只有两道但每道 5 分写法比答案重要。题目给一个结论要求「正确的加以证明错误的说明原因或举反例」。答题结构固定成三句话先写「结论错误/正确」再写「原因是……」最后写「例如……」。只写对错阅卷人最多给 1 分。提示填空题按空给分术语写错一个字就零分。「关系演算」写成「关系运算」、「部分函数依赖」写成「部分依赖」都是常见的手滑。3. 关系代数与 SQL一句中文翻成三种写法综合题里几乎必有一道「用关系代数、元组关系演算和 SQL 完成下列操作」。题目给三张表学生表 SS#SNAGESEX、选课表 SCS#C#GRADE、课程表 CC#CNAMETEACHER然后让你查「选修了某位老师所授课程之一的学生姓名」「程序设计课程 90 分以上的学生姓名」「既选修 C1 又选修 C2 的学生学号」。这类题是送分的前提是知道三种写法各自的骨架。3.1 三种专门运算的判词与并交差的前提专门的关系运算只有三个判词背死取列是投影取行是选择拼表是连接。题干里出现「取出满足条件的属性」答案是投影出现「选出满足某种条件的元组」答案是选择出现「将两个关系中具有共同属性值的元组连接到一起」答案是连接。这三句话在选择题里原样出现过选项分别是选择、投影、连接、扫描扫描是凑数的。并、交、差这三种传统集合运算有两条硬前提两个关系的属性个数必须相等对应的属性必须取自同一个域。少了这条运算没有意义。答题时如果题目问「并交差运算施加于两个关系时需要满足什么条件」写这两条就够不要展开成「结构相同」这种模糊说法。关系代数表达式的写法上检索「选修了某老师所授课程之一的学生姓名」π SNAME ( S ⋈ SC ⋈ σ TEACHERT01 (C) )读法是自内向外先在课程表里选出该老师的课再与选课表自然连接再与学生表连接最后投影出姓名。参数说明π 是投影只保留列σ 是选择只保留行⋈ 是自然连接按公共属性 S#、C# 自动匹配。答题时中间步骤可以不写但括号的层级要清楚否则阅卷人看不出你先做了哪一步。「既选修 C1 又选修 C2 的学生学号」用交运算π S# ( σ C#C1 (SC) ) ∩ π S# ( σ C#C2 (SC) )注意两个分支投影出来的属性必须一致都是 S#才能做交。3.2 嵌套查询比较、IN、EXISTS 三选一SQL 单表查询谁都会写丢分集中在嵌套。判断用哪种嵌套看外层需要的是「一个值」还是「一组值」。外层需要一个标量做比较用比较运算符加子查询-- 检索比某同学年龄大的学生姓名、年龄、性别 -- 子查询必须返回单值否则 无法比较 SELECT SN, AGE, SEX FROM S WHERE AGE (SELECT AGE FROM S WHERE SN A同学);这段的关键在子查询返回单值。如果子查询可能返回多行必须改成 ALL (...)或 ANY (...)否则运行时报错。参数上S 是学生表SN 姓名、AGE 年龄、SEX 性别内层 WHERE 用姓名定位唯一一行。外层要在一组值里匹配用 IN-- 检索选修 C2 课程且成绩最高的学生学号 -- 子查询里的 C#C2 不能省否则比的是全表最高分 SELECT S# FROM SC WHERE C# C2 AND GRADE (SELECT MAX(GRADE) FROM SC WHERE C# C2);这里最容易错的是子查询漏掉C# C2。漏了以后 MAX 取的是所有课程的最高分逻辑上就变成「C2 成绩等于全库最高分」答案基本为空。评卷时这种错误只扣结果分但整道题的分就没了。多表关联的题连接条件写在 WHERE 或 JOIN 里都行-- 检索学生姓名及其选修课程的课程号和成绩 SELECT S.SN, SC.C#, SC.GRADE FROM S JOIN SC ON S.S# SC.S# ORDER BY S.S#;JOIN ... ON和WHERE S.S# SC.S#等价前者可读性更好。注意 SELECT 子句里的列名要带表名前缀两张表都有 S# 时不带前缀会报「列名歧义」。3.3 聚合与分组HAVING 是给组用的分组统计题的标准结构是「GROUP BY 分组列 HAVING 组条件 SELECT 聚合函数」-- 检索选修四门课程的学生学号和总成绩 -- COUNT 数的是组内的选课记录条数不是成绩 SELECT S#, SUM(GRADE) AS TOTAL FROM SC GROUP BY S# HAVING COUNT(C#) 4;三个位置的职责要分清WHERE 过滤行在分组之前执行GROUP BY 把行攒成组HAVING 过滤组在分组之后执行。把COUNT(C#) 4写进 WHERE 是典型错误因为那时还没有组。参数说明SUM(GRADE) 求组内成绩总和别名 TOTAL 只是输出列名不影响逻辑。「程序设计课程 90 分以上的学生姓名」有两种写法都能拿满分。连接写法-- 三表连接后一次性过滤思路最直白 SELECT S.SN FROM S JOIN SC ON S.S# SC.S# JOIN C ON SC.C# C.C# WHERE SC.GRADE 90 AND C.CNAME 程序设计;嵌套写法-- 由内向外先找程序设计这门课的课程号再找达到分数的选课记录最后取姓名 SELECT SN FROM S WHERE S# IN ( SELECT S# FROM SC WHERE GRADE 90 AND C# IN (SELECT C# FROM C WHERE CNAME 程序设计) );嵌套写法里容易漏的是最内层的C# IN (...)一旦漏掉条件就变成「成绩 90 分以上的选课记录」与课程名无关。考场时间紧就写连接版短且不易错题目明确要求嵌套再写第二种。3.4 元组关系演算套公式别自己发明元组演算的格式是固定的{ T(列数) | (∃U)(∃V)(...) ( 关系(U) ∧ 关系(V) ∧ 条件 ∧ T[1]U[1] ... ) }。写法上记住四件事结果元组的列数写在 T 后面每个用到的关系声明一个量词变量原子公式之间用合取连接结果列用 T[1]、T[2] 对应到某个变量。查「年龄大于 21 的男生的学号和姓名」写成{ t(2) | (∃r)( S(r) ∧ t[1]r[1] ∧ t[2]r[2] ∧ r[3]21 ∧ r[4]男 ) }这段里 t(2) 表示结果两列S(r) 声明 r 是学生表的一行后面四个合取项分别是两个结果列的赋值和两个过滤条件。改条件就改最后两项结构不动。查「选修了某老师所授课程之一的学生姓名」需要三个变量{ T(1) | (∃U)(∃V)(∃W)( S(U) ∧ SC(V) ∧ C(W) ∧ T[1]U[2] ∧ U[1]V[1] ∧ V[2]W[1] ∧ W[3]T01 ) }阅卷看的是变量声明是否齐全、连接条件是否写全、结果列是否对得上。少声明一个变量、少写一个等值连接这道题就只剩格式分。提示三种写法在同一道题里是并列的各占 5 分。关系代数写不出来时先把 SQL 写对SQL 的逻辑反过来推关系代数会容易很多因为两者都是从内到外层层过滤。4. 函数依赖与范式从候选码到 BCNF 的流水线这一块的大题分值高、步骤多但流程是死的。一道典型题给关系模式 R(U, F) 和一组函数依赖让你算某属性集的闭包、求全部候选码、判断一个分解是否无损连接、把关系逐步分解到 3NF 或 BCNF。四步各占几分跳步就丢分。4.1 闭包计算三行推完一个属性集闭包的算法就是反复展开初始集合为 X看 F 里哪些依赖的左边已经被包含就把右边加进来直到集合不再变大。给 F { A→BC, CD→E, B→D, E→A }算 BX(0) {B} X(1) {B} ∪ {D} {B,D} -- 用 B→D X(2) {B,D} -- 没有新依赖可用停止 所以 B BD再算 (ACD)条件换一组依赖 F { D→G, C→A, CD→E, A→B }X(0) {A,C,D} X(1) {A,C,D,G} -- D→G X(2) {A,B,C,D,E,G} -- C→A 得 AA→B 得 BCD→E 得 E X(3) 不再变化 所以 (ACD) ABCDEG写答案时把每一轮新增的属性标出来阅卷人能顺着看到推导过程。只写结果遇到结果错的情况一分不给。4.2 求全部候选码先砍属性再验证求候选码有个省时间的办法先把 F 中左右都不出现的属性挑出来这类属性必然属于每一个候选码因为没有任何依赖能推出它。然后看只在左边出现的属性也必然在候选码里。把这两类属性合起来算闭包如果闭包等于全集它就是一个候选码不等于全集再往里逐个加属性试。用 F { A→BC, CD→E, B→D, E→A } 走一遍。所有属性 A、B、C、D、E 都在依赖里出现过没有「左右都不出现」的属性于是逐个试候选属性组闭包是否候选码EABCDE是CDABCDE且 CC、DD是AABCDE是BCABCDE且 BBD、CC是结论候选码是 A、BC、CD、E 四个。判定的关键是「本身闭包等于全集」且「任何真子集闭包都不等于全集」第二条常被忽略导致把 BC 和 B、C 一起写进去。4.3 无损连接判定构造表 追 a判断分解是否无损连接标准做法是构造二维表行是分解出的子模式列是全部属性某子模式含某属性就填 a下标不含就填 b下标。然后按函数依赖反复追改若依赖左边在同一行全是 a就把右边对应列也改成 a。最后看有没有一行全是 a。R(U, F)U {A,B,C,D,E}F {AB→C, C→D, D→E}分解为 R1(A,B,C)、R2(C,D)、R3(D,E)初始表子模式ABCDER1a1a2a3b14b15R2b21b22a3a4b25R3b31b32b33a4a5追改过程C→DC 列在 R1、R2 都是 a3把 D 列统一成 a4D→ED 列在 R1、R2、R3 都是 a4把 E 列统一成 a5。改完 R1 变成 a1 a2 a3 a4 a5一行全 a判定为无损连接。答题时把初始表和追改后的表都画出来中间注明用了哪条依赖这是步骤分。只写「是无损连接」不写表拿不到分。4.4 2NF→3NF→BCNF 分解识别依赖类型再动手范式的判定口诀1NF 要求属性不可再分2NF 要求消除非主属性对候选码的部分函数依赖3NF 要求再消除传递函数依赖BCNF 要求所有依赖的左边都是候选码。看一个综合题。关系模式 R职工编号日期日产量车间编号车间主任规定每个职工每天只有一个日产量每个职工只属于一个车间每个车间只有一个主任。基本函数依赖三个职工编号日期→日产量职工编号→车间编号车间编号→车间主任。候选码是职工编号日期。判定 2NF候选码是组合码非主属性有日产量、车间编号、车间主任。存在 职工编号→车间编号而职工编号只是候选码的一部分这是非主属性对候选码的部分函数依赖所以 R 不是 2NF。分解到 2NF把部分依赖拆出去。R1职工编号车间编号车间主任R2职工编号日期日产量。两个都是 2NF。判定 3NFR2 已经没问题。R1 里存在 职工编号→车间编号、车间编号→车间主任于是 职工编号→车间主任 是传递依赖R1 不是 3NF。分解到 3NFR11职工编号车间编号R12车间编号车间主任。最终 ρ { R11, R12, R2 }。再看一道 BCNF 的。关系 STUDENTS#SNAMESDEPTMNAMECNAMEGRADE候选码是S#CNAME依赖包括 S#→SNAME、S#→SDEPT、S#→MNAME、SDEPT→MNAME、S#CNAME→GRADE。第一步消部分依赖{S#CNAME}→{SNAMESDEPTMNAME} 的左半边只是候选码的一部分拆成 R1S#SNAMESDEPTMNAME和 R2S#CNAMEGRADE。第二步在 R1 里消传递依赖 S#→SDEPT、SDEPT→MNAME拆成 R11S#SNAMESDEPT和 R12SDEPTMNAME。最终三个模式每个依赖的左边都是所在模式的候选码达到 BCNF。答题模板固定成三行先写「R 属于第几范式」再说「因为存在什么依赖」最后写「分解为……」。每拆一次注明「消除非主属性对码的部分函数依赖」或「消除传递函数依赖」这两句话是给分点。4.5 E-R 图转关系模型M:N 与 M:N:P 的主键怎么定转换规则只有四条每个实体转一个关系模式实体的码就是关系的码1:N 联系把 1 端的码放进 N 端当外码M:N 联系单独转一个关系模式主键是两端实体码的组合M:N:P 三元联系也单独转主键是三端实体码的组合。拿一个车辆信息管理的例子走一遍。实体有制造商、车辆、车主、驾驶员、保险机构、管理人员、违章记录联系里有 5 个 1:N、1 个 M:N、2 个 M:N:P。转换后是 7 个实体模式加 1 个 M:N 模式加 2 个三元联系模式共 10 个关系模式。主键总数 10 个外键总数 13 个。外键数怎么数每个 1:N 联系在 N 端产生 1 个外键5 个联系就是 5 个M:N 联系转成的关系模式里两个实体码都是外键算 2 个每个 M:N:P 联系转成的关系模式里三个实体码都是外键两个这样的联系算 6 个。52613。答题时主键用下划线标、外键用波浪线标题干怎么要求就怎么标。很多人只在文字里写「车辆牌号是主键」没在模式里画线白丢标注分。5. 失分点排查五个看着会、动笔就错的坑这一章专挑那些「看完答案觉得理所当然考场上却照样写错」的点。每条按「错在哪、为什么错、怎么答对」写建议对照自己的错题本逐条核。5.1 视图可串行化 ≠ 冲突可串行化错在哪判断题给「视图可串行化的调度一定也是冲突可串行化的调度」很多人凭感觉打勾。为什么错这两个概念是包含关系冲突可串行化是视图可串行化的充分条件反过来不成立。存在视图可串行化但不可冲突可串行化的调度因为视图可串行化只要求读写的最终效果等价于某个串行调度冲突可串行化要求更严必须通过交换非冲突操作达到串行。条件放宽了能满足的对象就变多了。怎么答对先写结论错误再写「冲突可串行化是视图可串行化的充分非必要条件」最后补一句「存在视图可串行化但非冲突可串行化的调度因为前者只保证结果等价后者要求冲突操作次序可交换」。三句话拿满 5 分。5.2 左右都不出现的属性必在候选码里错在哪题目说「若属性 X 在函数依赖的左右都不出现则候选码中必不包含 X」看着像个合理的排除法很容易判对。为什么错闭包推导的起点只能是自己。X 不出现在任何依赖的右边就说明没有任何属性组合能推出 X那 X 只能靠自己进候选码。正确说法是「必包含 X」不是「必不包含」。怎么答对结论错误理由是「只有 X 能够函数决定 X若候选码不含 X则 X 无法被推出闭包不可能等于全集」。这条也能反过来用在求候选码的题里先把左右都不出现的属性挑出来放进候选码能省一大截试错时间。5.3 S 锁只读不改别人还能加 S 不能加 X错在哪问事务 T 对 A 加 S 锁后的效果选项里「T 可以读 A 和修改 A」看着很顺就选了。为什么错S 锁是共享锁语义就是只读。加了 S 锁还能改锁就失去意义了。另一个错法是以为别人什么锁都加不上实际上 S 锁和 S 锁相容其他事务可以继续加 S 锁只是不能加 X 锁。怎么答对记住相容矩阵的两条对角线——S 与 S 相容X 与任何锁都不相容。答成「T 可读不可改其他事务可加 S 不可加 X」一个条件都不能少。5.4 等值连接和自然连接差在「去不去重复属性」错在哪简答题问两者区别答成「自然连接是等值连接的一种」就收笔了。为什么错这句话本身没错但只答了一半而且是最不值钱的一半。区别有三个层次自然连接一定是等值连接等值连接不一定是自然连接等值连接要求相等的分量不一定来自公共属性自然连接要求必须是公共属性等值连接保留重复属性自然连接去掉重复属性。怎么答对三点依次写出来每点一行。这种题的给分是按点走的写一句和写三句的差距就是 2 分和 5 分的差距。5.5 视图只存定义M:N 的主键是两端组合错在哪填空题问「数据库中只存放视图的什么」顺手填「数据」选择题问 M:N 联系转成关系模式后关键字是什么选了「重新选取其他属性」。为什么错视图是虚表数据本身还在基本表里库里只存它的定义。M:N 联系转关系模式时主键必须是两端实体关键字的组合因为只有组合才能唯一确定一条联系实例重新选属性会破坏语义。怎么答对视图题填「定义」联系转换题记四条规则——实体各转一个模式、1:N 把 1 端的码放 N 端、M:N 单独转且主键为两端组合、M:N:P 主键为三端组合。提示这五个点覆盖了判断题、选择题、填空题里最容易反复出现的失分位。考前把它们抄在一张纸上进考场前十分钟只看这张纸。6. 考场顺序与押题把 45 分大题先啃下来拿到卷子别从第一题开始做。选择题第一题往往就是概念辨析卡住三分钟心态先崩一半。我的建议顺序是先花两分钟把整张卷子翻一遍标出综合题的位置和题型然后按「综合题 → 填空 → 选择 → 判断 → 简答」走。综合题先做因为分值最大且步骤分密集脑子最清醒的时候写推导最不容易错。每道大题先在草稿纸上把关键步骤列出来——闭包展开的轮次、无损连接的表、分解出的模式名——再往答题卡上誊涂改少卷面干净。填空和选择控制在半小时内解决遇到完全没印象的题先跳过别在一分上耗五分钟。判断题留到最后因为要写理由需要一点安静的组织时间。押题方向上有三个信号值得盯信号可能出现的题型应对卷子里给出函数依赖集和分解判断无损连接构造表 追 a画两张表给出业务规则文字描述写基本 FD、判断范式、分解三段式模板注明消除了哪类依赖给出实体和联系数量E-R 转关系模型、数主键外键按四条转换规则逐个标主键外键函数依赖与范式这块几乎是必考且往往一道题串起求候选码、判范式、分解三个小问合计 10 到 15 分。SQL 嵌套查询也是常客尤其是「成绩最高」「选课门数等于 4」这类带聚合的。E-R 转换题如果给了联系类型数量主键外键的计数几乎是顺带的送分点只要转换规则没记反数出来的数字就不会错。还有一个时间上的血泪经验判断题每题 5 分很多人以为写个「错」就完事结果 10 分全丢。进考场前默念一遍「结论 原因 反例」这三段缺一段就少一档分。从那以后我每次拿到这类卷子都强制自己先翻到最后看综合题再回头做前面的小题做函数依赖题时先在草稿上把「左右都不出现的属性」圈出来再动笔求闭包。这个习惯让我少丢过好几次本来不该丢的分。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取 
长河君 · 2026/10/31 2:53:27 · 阅读 1.2k 数据库系统概论期末冲刺：关系代数、范式分解与SQL高频考点
简介这份《数据库系统概论期末考试试题》为计算机科学与技术等专业课程备考整理的完整 Word 版试卷面向准备期末考试、需要系统梳理知识框架的学生。内容覆盖数据库系统基础、关系模型与关系代数、SQL、数据库设计、数据安全、事务处理、并发控制及数据库恢复等章节并含选择题、填空题、判断题、简答题和应用题等常见题型。压缩包内共 1 个 doc 文件约 170KB打开即可直接查阅与打印。已有 3503 人学习说明其题型与考点具有一定参考价值。读者可借助物理数据独立性、投影选择连接、候选码与外码、视图授权、事务原子性、封锁机制、无损连接分解等具体题目逐章检测掌握情况定位薄弱环节也可作为课堂复习与考前自测的题目来源。1. 从一道判断题说起这套卷子真正卡人的地方《数据库系统概论》期末考试的真题里有一类题年年出现、年年有人翻车给一个调度过程第一问问它是不是视图可串行化第二问问它是不是冲突可串行化两问只差几个字答案却能反过来。互联网上流传的这套卷子跨了好几个学年题型在变出题人埋坑的位置几乎没挪过——概念辨析塞在选择和判断里范式分解和嵌套查询塞在综合题里。这场考试考三样东西概念判词数据库系统特点、三级模式、ACID、封锁类型、符号推导关系代数、函数依赖闭包、无损连接、2NF/3NF/BCNF 分解、以及把一句中文翻译成 SQL 或 E-R 图的能力。前两样靠背和练第三样靠模板模板不熟的人大题写满也拿不到步骤分。从分值看综合应用题通常占 45 分上下选择题 1520 分填空题 1520 分简答题 15 分判断题 10 分。选择题和填空题加起来三十多分是最不该丢的部分却也是踩坑最集中的部分。适合读下去的人考前两周才开始翻书的、补考想一次过的、复试被追问基础概念答不上来的。后面按「先看分值分布再刷高频真题最后排查失分点」的顺序铺开。2. 分值地图六类考点里哪三块决定过不过先建立一张分值地图比闷头刷题有用。这套卷子不同年份的分值有浮动但结构高度稳定考点的权重也基本没变。看清哪几块是「背了就有分」、哪几块是「练了才有分」、哪几块是「不会就真不会」时间分配才不会跑偏。2.1 题型分值与建议耗时题型常见分值题量建议耗时拿分难度选择题1520 分1015 小题15 分钟低但概念辨析易错填空题1520 分1015 空12 分钟低纯记忆判断题10 分2 小题8 分钟中要求说理由简答题15 分3 小题15 分钟中答要点即可综合应用题4045 分46 大题60 分钟高步骤分密集选择题和填空题加起来通常 30 分以上一空一分答错不扣分这类题的性价比最高。判断题只有两道却值 10 分意味着每道 5 分光写「对/错」拿不到分必须给出证明或反例这一点很多人到考场才发现。2.2 六类考点的性价比排序按「投入时间 / 得分回报」排序前三块决定过不过第一块关系代数与 SQL 查询约 2530 分。选择投影连接、嵌套查询、聚合分组、关系代数与元组演算三写一题。题型固定练五套就有肌肉记忆。第二块函数依赖与范式分解约 2025 分。求闭包、求全部候选码、判断无损连接、分解到 3NF 或 BCNF。步骤是流水线错一步后面全错但流水线本身很好记。第三块E-R 图转关系模型约 1015 分。给实体和联系写关系模式集标主键外键数主键外键个数。第四块事务、封锁与恢复约 1015 分。ACID 四个判词、S 锁 X 锁的相容矩阵、三类故障、并发三大问题。以记忆和辨析为主。第五块基础概念约 1520 分。数据独立性、三级模式两级映像、DBMS 功能、数据管理三阶段。第六块数据库设计流程与安全性完整性约 10 分。五阶段名称、视图与授权语句。2.3 选择题高频八题看到题干就知道选什么把卷子里反复出现的选择题整理成一张对照表考场上扫一眼关键词就能落笔题干关键词正确项一句话理由物理数据独立性应用程序与磁盘上的物理模式相互独立逻辑独立性才是应用程序与逻辑结构独立数据库系统特点数据共享共享是前提独立、少冗余、防不一致都是结果查询插入修改删除的语言DMLDDL 定义结构DCL 管权限从表中取满足条件的属性投影取列是投影取行是选择候选码一个或多个能唯一标识元组的属性组「任意属性」是干扰项SQL 语言关系数据库语言不是层次、网状视图在库中存放定义数据还在基本表里规范化要解决的问题数据冗余顺带解决插入删除异常再看几道容易在选项之间摇摆的。问「数据库系统与文件系统的主要区别」正确项是「文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题而数据库系统可以解决」这道题的错误项会拿「数据量大小」「管理文件类型」来混淆其实两者真正的分水岭是数据结构化与冗余可控。问「事务的原子性」正确项是「所有操作要么都做要么都不做」另外三个选项分别是持久性、隔离性、一致性的定义出题人就是把四个特性打乱重排看到「永久」找持久性看到「隔离」找隔离性看到「从一个一致状态到另一个一致状态」找一致性。还有一道经典的锁题事务 T 对数据对象 A 加 S 锁之后会怎样。正确项是「T 可以读 A 但不能修改 A其他事务只能再对 A 加 S 锁不能加 X 锁」。这里的关键是 S 锁是共享锁读读相容、读写互斥很多人误选成「T 可以读也可以改」那是把 S 锁当成了 X 锁。同一套逻辑还会以「封锁机制是实现什么的主要方法」出现答案是并发控制不是完整性、不是安全性、更不是恢复。安全性的手段是授权完整性的手段是约束恢复的手段是日志和备份三者的关键词不能串。2.4 填空与判断背下来的分不能丢填空题基本是术语默写把下面这张表背下来这一块就稳了考点答案要点DBMS / DBA数据库管理系统 / 数据库管理员并交差运算的前提属性个数相等对应属性取自同一个域外码本关系中非码的属性组是另一个关系的码三类故障事务故障、系统故障、磁盘故障关系数据库的两类运算关系代数、关系演算数据库设计五阶段需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计、实施与运行维护1NF / 2NF / 3NF 的关系3NF 包含于 2NF2NF 包含于 1NF关系操作的特点集合操作授权与合法性检查组成安全性子系统最小可命名的数据单位属性名判断题只有两道但每道 5 分写法比答案重要。题目给一个结论要求「正确的加以证明错误的说明原因或举反例」。答题结构固定成三句话先写「结论错误/正确」再写「原因是……」最后写「例如……」。只写对错阅卷人最多给 1 分。提示填空题按空给分术语写错一个字就零分。「关系演算」写成「关系运算」、「部分函数依赖」写成「部分依赖」都是常见的手滑。3. 关系代数与 SQL一句中文翻成三种写法综合题里几乎必有一道「用关系代数、元组关系演算和 SQL 完成下列操作」。题目给三张表学生表 SS#SNAGESEX、选课表 SCS#C#GRADE、课程表 CC#CNAMETEACHER然后让你查「选修了某位老师所授课程之一的学生姓名」「程序设计课程 90 分以上的学生姓名」「既选修 C1 又选修 C2 的学生学号」。这类题是送分的前提是知道三种写法各自的骨架。3.1 三种专门运算的判词与并交差的前提专门的关系运算只有三个判词背死取列是投影取行是选择拼表是连接。题干里出现「取出满足条件的属性」答案是投影出现「选出满足某种条件的元组」答案是选择出现「将两个关系中具有共同属性值的元组连接到一起」答案是连接。这三句话在选择题里原样出现过选项分别是选择、投影、连接、扫描扫描是凑数的。并、交、差这三种传统集合运算有两条硬前提两个关系的属性个数必须相等对应的属性必须取自同一个域。少了这条运算没有意义。答题时如果题目问「并交差运算施加于两个关系时需要满足什么条件」写这两条就够不要展开成「结构相同」这种模糊说法。关系代数表达式的写法上检索「选修了某老师所授课程之一的学生姓名」π SNAME ( S ⋈ SC ⋈ σ TEACHERT01 (C) )读法是自内向外先在课程表里选出该老师的课再与选课表自然连接再与学生表连接最后投影出姓名。参数说明π 是投影只保留列σ 是选择只保留行⋈ 是自然连接按公共属性 S#、C# 自动匹配。答题时中间步骤可以不写但括号的层级要清楚否则阅卷人看不出你先做了哪一步。「既选修 C1 又选修 C2 的学生学号」用交运算π S# ( σ C#C1 (SC) ) ∩ π S# ( σ C#C2 (SC) )注意两个分支投影出来的属性必须一致都是 S#才能做交。3.2 嵌套查询比较、IN、EXISTS 三选一SQL 单表查询谁都会写丢分集中在嵌套。判断用哪种嵌套看外层需要的是「一个值」还是「一组值」。外层需要一个标量做比较用比较运算符加子查询-- 检索比某同学年龄大的学生姓名、年龄、性别 -- 子查询必须返回单值否则 无法比较 SELECT SN, AGE, SEX FROM S WHERE AGE (SELECT AGE FROM S WHERE SN A同学);这段的关键在子查询返回单值。如果子查询可能返回多行必须改成 ALL (...)或 ANY (...)否则运行时报错。参数上S 是学生表SN 姓名、AGE 年龄、SEX 性别内层 WHERE 用姓名定位唯一一行。外层要在一组值里匹配用 IN-- 检索选修 C2 课程且成绩最高的学生学号 -- 子查询里的 C#C2 不能省否则比的是全表最高分 SELECT S# FROM SC WHERE C# C2 AND GRADE (SELECT MAX(GRADE) FROM SC WHERE C# C2);这里最容易错的是子查询漏掉C# C2。漏了以后 MAX 取的是所有课程的最高分逻辑上就变成「C2 成绩等于全库最高分」答案基本为空。评卷时这种错误只扣结果分但整道题的分就没了。多表关联的题连接条件写在 WHERE 或 JOIN 里都行-- 检索学生姓名及其选修课程的课程号和成绩 SELECT S.SN, SC.C#, SC.GRADE FROM S JOIN SC ON S.S# SC.S# ORDER BY S.S#;JOIN ... ON和WHERE S.S# SC.S#等价前者可读性更好。注意 SELECT 子句里的列名要带表名前缀两张表都有 S# 时不带前缀会报「列名歧义」。3.3 聚合与分组HAVING 是给组用的分组统计题的标准结构是「GROUP BY 分组列 HAVING 组条件 SELECT 聚合函数」-- 检索选修四门课程的学生学号和总成绩 -- COUNT 数的是组内的选课记录条数不是成绩 SELECT S#, SUM(GRADE) AS TOTAL FROM SC GROUP BY S# HAVING COUNT(C#) 4;三个位置的职责要分清WHERE 过滤行在分组之前执行GROUP BY 把行攒成组HAVING 过滤组在分组之后执行。把COUNT(C#) 4写进 WHERE 是典型错误因为那时还没有组。参数说明SUM(GRADE) 求组内成绩总和别名 TOTAL 只是输出列名不影响逻辑。「程序设计课程 90 分以上的学生姓名」有两种写法都能拿满分。连接写法-- 三表连接后一次性过滤思路最直白 SELECT S.SN FROM S JOIN SC ON S.S# SC.S# JOIN C ON SC.C# C.C# WHERE SC.GRADE 90 AND C.CNAME 程序设计;嵌套写法-- 由内向外先找程序设计这门课的课程号再找达到分数的选课记录最后取姓名 SELECT SN FROM S WHERE S# IN ( SELECT S# FROM SC WHERE GRADE 90 AND C# IN (SELECT C# FROM C WHERE CNAME 程序设计) );嵌套写法里容易漏的是最内层的C# IN (...)一旦漏掉条件就变成「成绩 90 分以上的选课记录」与课程名无关。考场时间紧就写连接版短且不易错题目明确要求嵌套再写第二种。3.4 元组关系演算套公式别自己发明元组演算的格式是固定的{ T(列数) | (∃U)(∃V)(...) ( 关系(U) ∧ 关系(V) ∧ 条件 ∧ T[1]U[1] ... ) }。写法上记住四件事结果元组的列数写在 T 后面每个用到的关系声明一个量词变量原子公式之间用合取连接结果列用 T[1]、T[2] 对应到某个变量。查「年龄大于 21 的男生的学号和姓名」写成{ t(2) | (∃r)( S(r) ∧ t[1]r[1] ∧ t[2]r[2] ∧ r[3]21 ∧ r[4]男 ) }这段里 t(2) 表示结果两列S(r) 声明 r 是学生表的一行后面四个合取项分别是两个结果列的赋值和两个过滤条件。改条件就改最后两项结构不动。查「选修了某老师所授课程之一的学生姓名」需要三个变量{ T(1) | (∃U)(∃V)(∃W)( S(U) ∧ SC(V) ∧ C(W) ∧ T[1]U[2] ∧ U[1]V[1] ∧ V[2]W[1] ∧ W[3]T01 ) }阅卷看的是变量声明是否齐全、连接条件是否写全、结果列是否对得上。少声明一个变量、少写一个等值连接这道题就只剩格式分。提示三种写法在同一道题里是并列的各占 5 分。关系代数写不出来时先把 SQL 写对SQL 的逻辑反过来推关系代数会容易很多因为两者都是从内到外层层过滤。4. 函数依赖与范式从候选码到 BCNF 的流水线这一块的大题分值高、步骤多但流程是死的。一道典型题给关系模式 R(U, F) 和一组函数依赖让你算某属性集的闭包、求全部候选码、判断一个分解是否无损连接、把关系逐步分解到 3NF 或 BCNF。四步各占几分跳步就丢分。4.1 闭包计算三行推完一个属性集闭包的算法就是反复展开初始集合为 X看 F 里哪些依赖的左边已经被包含就把右边加进来直到集合不再变大。给 F { A→BC, CD→E, B→D, E→A }算 BX(0) {B} X(1) {B} ∪ {D} {B,D} -- 用 B→D X(2) {B,D} -- 没有新依赖可用停止 所以 B BD再算 (ACD)条件换一组依赖 F { D→G, C→A, CD→E, A→B }X(0) {A,C,D} X(1) {A,C,D,G} -- D→G X(2) {A,B,C,D,E,G} -- C→A 得 AA→B 得 BCD→E 得 E X(3) 不再变化 所以 (ACD) ABCDEG写答案时把每一轮新增的属性标出来阅卷人能顺着看到推导过程。只写结果遇到结果错的情况一分不给。4.2 求全部候选码先砍属性再验证求候选码有个省时间的办法先把 F 中左右都不出现的属性挑出来这类属性必然属于每一个候选码因为没有任何依赖能推出它。然后看只在左边出现的属性也必然在候选码里。把这两类属性合起来算闭包如果闭包等于全集它就是一个候选码不等于全集再往里逐个加属性试。用 F { A→BC, CD→E, B→D, E→A } 走一遍。所有属性 A、B、C、D、E 都在依赖里出现过没有「左右都不出现」的属性于是逐个试候选属性组闭包是否候选码EABCDE是CDABCDE且 CC、DD是AABCDE是BCABCDE且 BBD、CC是结论候选码是 A、BC、CD、E 四个。判定的关键是「本身闭包等于全集」且「任何真子集闭包都不等于全集」第二条常被忽略导致把 BC 和 B、C 一起写进去。4.3 无损连接判定构造表 追 a判断分解是否无损连接标准做法是构造二维表行是分解出的子模式列是全部属性某子模式含某属性就填 a下标不含就填 b下标。然后按函数依赖反复追改若依赖左边在同一行全是 a就把右边对应列也改成 a。最后看有没有一行全是 a。R(U, F)U {A,B,C,D,E}F {AB→C, C→D, D→E}分解为 R1(A,B,C)、R2(C,D)、R3(D,E)初始表子模式ABCDER1a1a2a3b14b15R2b21b22a3a4b25R3b31b32b33a4a5追改过程C→DC 列在 R1、R2 都是 a3把 D 列统一成 a4D→ED 列在 R1、R2、R3 都是 a4把 E 列统一成 a5。改完 R1 变成 a1 a2 a3 a4 a5一行全 a判定为无损连接。答题时把初始表和追改后的表都画出来中间注明用了哪条依赖这是步骤分。只写「是无损连接」不写表拿不到分。4.4 2NF→3NF→BCNF 分解识别依赖类型再动手范式的判定口诀1NF 要求属性不可再分2NF 要求消除非主属性对候选码的部分函数依赖3NF 要求再消除传递函数依赖BCNF 要求所有依赖的左边都是候选码。看一个综合题。关系模式 R职工编号日期日产量车间编号车间主任规定每个职工每天只有一个日产量每个职工只属于一个车间每个车间只有一个主任。基本函数依赖三个职工编号日期→日产量职工编号→车间编号车间编号→车间主任。候选码是职工编号日期。判定 2NF候选码是组合码非主属性有日产量、车间编号、车间主任。存在 职工编号→车间编号而职工编号只是候选码的一部分这是非主属性对候选码的部分函数依赖所以 R 不是 2NF。分解到 2NF把部分依赖拆出去。R1职工编号车间编号车间主任R2职工编号日期日产量。两个都是 2NF。判定 3NFR2 已经没问题。R1 里存在 职工编号→车间编号、车间编号→车间主任于是 职工编号→车间主任 是传递依赖R1 不是 3NF。分解到 3NFR11职工编号车间编号R12车间编号车间主任。最终 ρ { R11, R12, R2 }。再看一道 BCNF 的。关系 STUDENTS#SNAMESDEPTMNAMECNAMEGRADE候选码是S#CNAME依赖包括 S#→SNAME、S#→SDEPT、S#→MNAME、SDEPT→MNAME、S#CNAME→GRADE。第一步消部分依赖{S#CNAME}→{SNAMESDEPTMNAME} 的左半边只是候选码的一部分拆成 R1S#SNAMESDEPTMNAME和 R2S#CNAMEGRADE。第二步在 R1 里消传递依赖 S#→SDEPT、SDEPT→MNAME拆成 R11S#SNAMESDEPT和 R12SDEPTMNAME。最终三个模式每个依赖的左边都是所在模式的候选码达到 BCNF。答题模板固定成三行先写「R 属于第几范式」再说「因为存在什么依赖」最后写「分解为……」。每拆一次注明「消除非主属性对码的部分函数依赖」或「消除传递函数依赖」这两句话是给分点。4.5 E-R 图转关系模型M:N 与 M:N:P 的主键怎么定转换规则只有四条每个实体转一个关系模式实体的码就是关系的码1:N 联系把 1 端的码放进 N 端当外码M:N 联系单独转一个关系模式主键是两端实体码的组合M:N:P 三元联系也单独转主键是三端实体码的组合。拿一个车辆信息管理的例子走一遍。实体有制造商、车辆、车主、驾驶员、保险机构、管理人员、违章记录联系里有 5 个 1:N、1 个 M:N、2 个 M:N:P。转换后是 7 个实体模式加 1 个 M:N 模式加 2 个三元联系模式共 10 个关系模式。主键总数 10 个外键总数 13 个。外键数怎么数每个 1:N 联系在 N 端产生 1 个外键5 个联系就是 5 个M:N 联系转成的关系模式里两个实体码都是外键算 2 个每个 M:N:P 联系转成的关系模式里三个实体码都是外键两个这样的联系算 6 个。52613。答题时主键用下划线标、外键用波浪线标题干怎么要求就怎么标。很多人只在文字里写「车辆牌号是主键」没在模式里画线白丢标注分。5. 失分点排查五个看着会、动笔就错的坑这一章专挑那些「看完答案觉得理所当然考场上却照样写错」的点。每条按「错在哪、为什么错、怎么答对」写建议对照自己的错题本逐条核。5.1 视图可串行化 ≠ 冲突可串行化错在哪判断题给「视图可串行化的调度一定也是冲突可串行化的调度」很多人凭感觉打勾。为什么错这两个概念是包含关系冲突可串行化是视图可串行化的充分条件反过来不成立。存在视图可串行化但不可冲突可串行化的调度因为视图可串行化只要求读写的最终效果等价于某个串行调度冲突可串行化要求更严必须通过交换非冲突操作达到串行。条件放宽了能满足的对象就变多了。怎么答对先写结论错误再写「冲突可串行化是视图可串行化的充分非必要条件」最后补一句「存在视图可串行化但非冲突可串行化的调度因为前者只保证结果等价后者要求冲突操作次序可交换」。三句话拿满 5 分。5.2 左右都不出现的属性必在候选码里错在哪题目说「若属性 X 在函数依赖的左右都不出现则候选码中必不包含 X」看着像个合理的排除法很容易判对。为什么错闭包推导的起点只能是自己。X 不出现在任何依赖的右边就说明没有任何属性组合能推出 X那 X 只能靠自己进候选码。正确说法是「必包含 X」不是「必不包含」。怎么答对结论错误理由是「只有 X 能够函数决定 X若候选码不含 X则 X 无法被推出闭包不可能等于全集」。这条也能反过来用在求候选码的题里先把左右都不出现的属性挑出来放进候选码能省一大截试错时间。5.3 S 锁只读不改别人还能加 S 不能加 X错在哪问事务 T 对 A 加 S 锁后的效果选项里「T 可以读 A 和修改 A」看着很顺就选了。为什么错S 锁是共享锁语义就是只读。加了 S 锁还能改锁就失去意义了。另一个错法是以为别人什么锁都加不上实际上 S 锁和 S 锁相容其他事务可以继续加 S 锁只是不能加 X 锁。怎么答对记住相容矩阵的两条对角线——S 与 S 相容X 与任何锁都不相容。答成「T 可读不可改其他事务可加 S 不可加 X」一个条件都不能少。5.4 等值连接和自然连接差在「去不去重复属性」错在哪简答题问两者区别答成「自然连接是等值连接的一种」就收笔了。为什么错这句话本身没错但只答了一半而且是最不值钱的一半。区别有三个层次自然连接一定是等值连接等值连接不一定是自然连接等值连接要求相等的分量不一定来自公共属性自然连接要求必须是公共属性等值连接保留重复属性自然连接去掉重复属性。怎么答对三点依次写出来每点一行。这种题的给分是按点走的写一句和写三句的差距就是 2 分和 5 分的差距。5.5 视图只存定义M:N 的主键是两端组合错在哪填空题问「数据库中只存放视图的什么」顺手填「数据」选择题问 M:N 联系转成关系模式后关键字是什么选了「重新选取其他属性」。为什么错视图是虚表数据本身还在基本表里库里只存它的定义。M:N 联系转关系模式时主键必须是两端实体关键字的组合因为只有组合才能唯一确定一条联系实例重新选属性会破坏语义。怎么答对视图题填「定义」联系转换题记四条规则——实体各转一个模式、1:N 把 1 端的码放 N 端、M:N 单独转且主键为两端组合、M:N:P 主键为三端组合。提示这五个点覆盖了判断题、选择题、填空题里最容易反复出现的失分位。考前把它们抄在一张纸上进考场前十分钟只看这张纸。6. 考场顺序与押题把 45 分大题先啃下来拿到卷子别从第一题开始做。选择题第一题往往就是概念辨析卡住三分钟心态先崩一半。我的建议顺序是先花两分钟把整张卷子翻一遍标出综合题的位置和题型然后按「综合题 → 填空 → 选择 → 判断 → 简答」走。综合题先做因为分值最大且步骤分密集脑子最清醒的时候写推导最不容易错。每道大题先在草稿纸上把关键步骤列出来——闭包展开的轮次、无损连接的表、分解出的模式名——再往答题卡上誊涂改少卷面干净。填空和选择控制在半小时内解决遇到完全没印象的题先跳过别在一分上耗五分钟。判断题留到最后因为要写理由需要一点安静的组织时间。押题方向上有三个信号值得盯信号可能出现的题型应对卷子里给出函数依赖集和分解判断无损连接构造表 追 a画两张表给出业务规则文字描述写基本 FD、判断范式、分解三段式模板注明消除了哪类依赖给出实体和联系数量E-R 转关系模型、数主键外键按四条转换规则逐个标主键外键函数依赖与范式这块几乎是必考且往往一道题串起求候选码、判范式、分解三个小问合计 10 到 15 分。SQL 嵌套查询也是常客尤其是「成绩最高」「选课门数等于 4」这类带聚合的。E-R 转换题如果给了联系类型数量主键外键的计数几乎是顺带的送分点只要转换规则没记反数出来的数字就不会错。还有一个时间上的血泪经验判断题每题 5 分很多人以为写个「错」就完事结果 10 分全丢。进考场前默念一遍「结论 原因 反例」这三段缺一段就少一档分。从那以后我每次拿到这类卷子都强制自己先翻到最后看综合题再回头做前面的小题做函数依赖题时先在草稿上把「左右都不出现的属性」圈出来再动笔求闭包。这个习惯让我少丢过好几次本来不该丢的分。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取