“把杯子放进柜子”只是一句指令。机器人还需要知道杯子在哪个坐标系里、该抓哪里、柜门是否打开以及接触后有没有滑脱。语言推理能提供子目标却不能替代这些几何和反馈信息。10 月 8 日提交的 ARC 机器人推理论文把推理轨迹与下一动作及其因果解释联系起来。另一条架构线索来自 Gemini Robotics ER 2 官方说明高层规划与较低层 VLA 执行动作分工。这些材料描述各自系统不意味着任意语言模型接一段机械臂代码就能复现其表现。子目标必须落到可计算的坐标用列向量约定点从相机系 C 转到世界系 W$$p_WR_{WC}p_Ct_{WC}.$$R 表示方向旋转t 表示相机原点在世界系中的位置。方向向量只乘 R不加平移。多个变换组合时写清下标比记忆“左乘还是右乘”的口号可靠T_WC 与 T_CE 相乘得到 T_WE。图中的夹爪是概念示意。实际抓取还涉及物体几何、接触面、摩擦、力矩和控制器图上的箭头不能代表这些已经验证。手算和代码核对同一个变换下面采用绕 z 轴旋转 90° 的矩阵。点 (1,0,0) 先转到 (0,1,0)再平移 (1,2,3)结果应为 (1,3,3)。from math import isclose def matvec(matrix, vector): return [sum(a * b for a, b in zip(row, vector)) for row in matrix] def transpose(matrix): return [list(row) for row in zip(*matrix)] def transform(rotation, translation, point): return [a b for a, b in zip(matvec(rotation, point), translation)] rotation [[0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0]] translation [1.0, 2.0, 3.0] point [1.0, 0.0, 0.0] world transform(rotation, translation, point) recovered matvec(transpose(rotation), [a - b for a, b in zip(world, translation)]) assert world [1.0, 3.0, 3.0] assert all(isclose(a, b, abs_tol1e-12) for a, b in zip(point, recovered)) print(world_point:, world) print(round_trip:, recovered)往返核对能抓出平移顺序和转置方向错误却不能验证相机标定正确。即使公式算对外参陈旧、时间戳错位、毫米与米混用仍会把末端目标送错位置。推理结果要经过反馈重新解释高层模型输出“拿起杯子”执行端应该转成有条件的子目标目标位姿、允许速度、接触判定、超时以及失败后的恢复动作。传感器观察到未抓稳就不应继续执行后续“移动到柜内”。评估也要拆开。语言子目标是否正确、位姿估计误差、接触成功率和整任务完成率属于不同层。一次成功演示不能替代多次试验仿真指标也不能直接写成实机装配精度。本文运行范围只有坐标算术没有连接机械臂、训练 VLA、测量毫米误差或验证接触控制。把这些边界写清楚才能知道下一次实验究竟该补哪块证据。