简介这份资源面向微带天线设计与射频电路入门的学习者提供一套用MATLAB计算矩形微带天线尺寸的公式与脚本帮助解决中心频率、介质参数变化时贴片尺寸与馈点位置难以快速确定的问题。压缩包内共1个doc文件约52KB内容以公式推导与可直接运行的MATLAB代码为主涵盖天线宽度W、有效介电常数eeff、附加长度ΔL、天线长度L以及馈点位置Xf的完整计算流程。使用者只需修改中心频率f0、相对介电常数er和基板高度h将代码粘贴进MATLAB命令窗口即可自动输出各项尺寸数据适合课程设计、天线仿真前的初值估算与参数扫描。目前已有3881人学习下载可作为矩形微带天线快速建模与尺寸校核的实用参考。1. 从一段能直接粘贴的 MATLAB 代码说起矩形微带天线尺寸到底怎么算如果你手头有一块介质基板想切一块矩形微带贴片出来最头疼的往往不是仿真软件怎么点而是初始尺寸给多少。全波仿真跑一次动辄十几分钟参数扫起来更是没边如果初始值离谐振点太远连收敛都费劲。这份资源就是干这个的一段可以直接复制进 MATLAB 命令窗口的代码输入中心频率、相对介电常数和基板厚度立刻吐出贴片宽度 W、长度 L、有效介电常数 eeff、边缘补偿长度 ΔL以及同轴线馈点位置 Xf。它不依赖任何工具箱纯公式计算适合射频前端、天线设计、无线模块选型的从业者做第一轮尺寸估算。我一般把它当成仿真前的“粗调旋钮”先把量级定对再进 HFSS 或 CST 做精细优化能省掉大量盲目扫参的时间。2. 公式背后的物理量为什么先算 W 再算 L顺序不能反2.1 宽度 W 决定辐射效率也决定后续所有中间量矩形微带天线的宽度不是随便定的。W 太窄辐射电阻小、效率低、带宽更窄W 太宽会激励高次模方向图开始裂。工程上常用的起点就是让 W 对应一个“半波”左右的辐射口径公式写成W c / (2 * f0 * sqrt((er 1) / 2));这里 c 取 3e8 m/sf0 是中心频率Hzer 是基板相对介电常数。注意分母里用的是 (er1)/2也就是空气和介质各占一半的等效介电常数——这是把微带线看成“一半空气、一半介质”混合传输线的经典近似。算出来的 W 单位是米但代码里 h 用的是厘米所以后面凡是出现 W/h 的地方量纲会自动抵消不用手动换算。这一步必须先做因为有效介电常数 eeff 和边缘补偿 ΔL 都依赖 W。2.2 有效介电常数 eeff边缘效应让电磁波“看见”的介质变少了贴片下面的电场并不是全部集中在基板里边缘和空气交界处有一部分场泄漏到空气中。结果就是电磁波感受到的等效介电常数比基板的 er 要低这个值就是 eeffeeff ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 12 * (h / W)));当 W/h 很大宽贴片、薄基板时根号项趋近于 1eeff 趋近于 er当 W/h 很小窄贴片、厚基板时根号项变大eeff 趋近于 (er1)/2。这个趋势说明贴片越宽能量越集中在基板里有效介电常数越接近材料本身。很多新手直接拿 er 去算长度结果谐振频率偏高一截就是漏了这一步。2.3 长度 L 与 ΔL哈默斯塔德经验公式补偿边缘电容贴片物理长度并不等于半波长因为两端有边缘场等效电长度比物理长度长。哈默斯塔德给出的 ΔL 经验公式是al (0.412 * h * (eeff 0.3) * ((W / h) 0.264)) / ((eeff - 0.258) * ((W / h) 0.8)); L (c / (2 * f0 * sqrt(eeff))) - 2 * al;先算 ΔL再从半波长里减掉两端各一个 ΔL得到物理长度 L。这里 h 和 W 必须同单位代码里 h 是 cmW 算出来是 m但 W/h 是比值所以只要 h 和 W 都换成同一单位就行。实际粘贴运行时MATLAB 会按数值直接除所以建议把 h 也换算成米再代入或者把 W 换算成厘米否则 W/h 会差 100 倍ΔL 直接算错。这是最常见的翻车点之一。2.4 馈点位置 Xf同轴线馈电的阻抗匹配起点如果采用同轴线背馈馈点不能随便放在贴片中心。中心处电场为零输入阻抗极低越靠近边缘阻抗越高。Xf 的估算公式是tre ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 (12 * (h / L)))); Xf L / (2 * sqrt(tre));注意这里 tre 的公式和 eeff 形式一样但用的是 L 而不是 W。算出来的 Xf 是从贴片中心到馈点的距离方向沿 L。实际调试时Xf 需要微调因为公式假设的是无限大基板实际边缘截断会改变场分布。我一般先把馈点放在 Xf 附近然后在仿真里扫 ±10% 范围看 S11 最低点落在哪。3. 把代码跑起来参数修改、单位核对与结果验证3.1 最小可运行流程四行赋值加五步计算这份资源的使用方式非常直接打开 MATLAB在命令窗口里把下面这段完整粘贴进去回车即可。不需要新建脚本文件也不需要任何工具箱。% 矩形微带天线尺寸估算 - 直接粘贴到 MATLAB 命令窗口 f0 2450000000; % 中心频率单位 Hz这里是 2.45 GHz er 3.38; % 基板相对介电常数 h 0.005; % 基板厚度单位 cm这里是 0.05 mm注意核对 c 300000000; % 光速单位 m/s W c / (2 * f0 * sqrt((er 1) / 2)); eeff ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 12 * (h / W))); al (0.412 * h * (eeff 0.3) * ((W / h) 0.264)) / ... ((eeff - 0.258) * ((W / h) 0.8)); L (c / (2 * f0 * sqrt(eeff))) - 2 * al; tre ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 (12 * (h / L)))); Xf L / (2 * sqrt(tre)); fprintf(W %.4f m\n, W); fprintf(L %.4f m\n, L); fprintf(eeff %.4f\n, eeff); fprintf(al %.6f m\n, al); fprintf(Xf %.4f m\n, Xf);逻辑说明前四行是输入参数后面五步按顺序计算 W、eeff、ΔL、L、Xf。每一步都依赖前一步的结果所以不能打乱顺序。最后用 fprintf 把结果打印出来避免 MATLAB 只显示变量名不显示数值。参数说明f0 换成你实际的工作频率比如 5.8 GHz 就写 5.8e9er 查基板数据手册FR4 大约 4.4 Rogers 系列常见 3.38 或 2.2h 的单位是厘米但很多人会误填毫米。如果基板厚度是 1.6 mm应该填 0.16而不是 1.6。填错 h 会让 W/h 差 10 倍ΔL 和 L 全错。3.2 单位核对表三个容易混的量参数代码中单位常见误填后果f0HzMHzW 和 L 放大 1000 倍hcmmmW/h 差 10 倍ΔL 严重偏离cm/s不修改一般不用改但换成 mm/s 会全错提示粘贴前先把 f0、er、h 三个值改成你自己的其他行不要动。如果 MATLAB 报“未定义函数或变量”检查是不是漏了乘号或括号。3.3 结果合理性检查用物理直觉判断算得对不对算完之后不要直接拿去加工先做三个快速检查。第一W 和 L 应该在同一个数量级通常 L 略小于 W 或接近如果 L 比 W 大很多多半是 eeff 算错。第二ΔL 应该远小于 L一般是 L 的百分之几如果 ΔL 和 L 差不多大说明 h 填成了毫米。第三Xf 应该在 0 到 L/2 之间如果 Xf 大于 L/2检查 tre 公式里是不是把 L 写成了 W。我习惯把结果代回谐振频率公式反算一遍f_res c / (2 * (L 2*al) * sqrt(eeff))看是否接近 f0。如果偏差超过 5%先查单位再查 er 是否填错。4. 避坑与排查五个让结果跑偏的常见问题4.1 现象算出来的 L 是负数或极小值原因h 填得太大导致 W/h 很小ΔL 公式分母里的 (W/h 0.8) 虽然不会为零但 ΔL 会变得很大甚至超过半波长项。另一种可能是 f0 填成了 MHzW 被放大 1000 倍eeff 趋近于 er但 L 的半波长项也放大 1000 倍ΔL 相对可忽略L 反而正常——所以负数通常还是 h 单位问题。解决确认 h 的单位是厘米。1.6 mm 基板填 0.160.5 mm 基板填 0.05。填完重新粘贴运行。4.2 现象Xf 算出来大于 L/2原因tre 公式里用了 L但 L 本身可能因为前面的单位错误而偏小导致 tre 偏大Xf 偏小实际上 Xf L/(2*sqrt(tre))tre 最小为 1所以 Xf 最大为 L/2。如果大于 L/2说明 tre 小于 1这不可能除非 er 填了小于 1 的值。检查 er 是否误填成 0.338 或 3.38e-1。解决er 是相对介电常数通常大于 1FR4 约 4.4 Rogers 4003C 约 3.38。不要填成损耗角正切或别的参数。4.3 现象粘贴后 MATLAB 只显示最后一个变量前面算的看不到原因命令窗口里用分号结尾的赋值不会回显只有最后一行没加分号才会显示。代码里每行都加了分号所以只看到 Xf 或什么都不显示。解决要么去掉关键行的分号要么在末尾加 disp 或 fprintf。上面给的代码已经用 fprintf 打印所有结果直接粘贴即可。4.4 现象换了频率后结果变化不大原因W 和 L 都与 1/f0 成正比频率翻倍尺寸应该减半。如果变化不大可能是 f0 没改成功或者 MATLAB 工作区里旧变量覆盖了新赋值。粘贴前先 clear 一下或者确认 f0 那行确实改了。解决在代码最前面加 clear f0 er h或者手动在命令窗口输入 clear all 再粘贴。4.5 现象仿真谐振频率比设计值低很多原因公式算的是无限大基板下的理想尺寸实际基板有限边缘场被截断等效电长度变短谐振频率偏高才对。如果偏低可能是基板实际 er 比标称值高或者贴片加工后尺寸偏大。另外同轴线馈点的焊盘和过孔会引入额外电容也会拉低频率。解决把仿真里的贴片尺寸按算出来的 L 缩小 2%3% 再扫频或者直接扫 L 的 ±5% 范围找到 S11 最低点。馈点位置也扫 ±10%。这是仿真前的常规操作不是公式错了。5. 进阶用法把这段代码变成可复用的函数与批量扫参脚本5.1 封装成函数一次算多组参数直接在命令窗口粘贴适合单次估算但如果你要对比不同基板或不同频率反复改参数很麻烦。我一般把它封装成一个函数输入 f0、er、h输出一个结构体。这样可以在脚本里循环调用生成表格。function ant microstrip_patch(f0, er, h) % microstrip_patch 估算矩形微带天线尺寸 % f0: 中心频率 Hz % er: 相对介电常数 % h: 基板厚度 cm % 返回结构体字段单位均为米 c 3e8; W c / (2 * f0 * sqrt((er 1) / 2)); eeff ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 12 * (h / W))); al (0.412 * h * (eeff 0.3) * ((W / h) 0.264)) / ... ((eeff - 0.258) * ((W / h) 0.8)); L (c / (2 * f0 * sqrt(eeff))) - 2 * al; tre ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 (12 * (h / L)))); Xf L / (2 * sqrt(tre)); ant.W W; ant.L L; ant.eeff eeff; ant.al al; ant.Xf Xf; end保存为 microstrip_patch.m然后在命令窗口里这样调用f_list [2.4e9, 5.8e9, 10e9]; er_list [4.4, 3.38, 2.2]; for i 1:length(f_list) for j 1:length(er_list) ant microstrip_patch(f_list(i), er_list(j), 0.16); fprintf(f0%.1f GHz, er%.2f: W%.2f mm, L%.2f mm, Xf%.2f mm\n, ... f_list(i)/1e9, er_list(j), ant.W*1000, ant.L*1000, ant.Xf*1000); end end这段脚本会打印九组结果方便你快速比较不同组合下的尺寸趋势。注意 h 固定为 0.16 cm1.6 mm 基板如果你用其他厚度改这个值即可。5.2 用表格核对趋势判断结果是否可信把上面脚本跑出来的结果整理成表可以直观看到频率越高W 和 L 越小er 越大尺寸越小。如果某一行不符合这个趋势说明参数填错了。f0 (GHz)erW (mm)L (mm)Xf (mm)2.44.438.028.88.12.43.3842.432.69.55.84.415.711.93.45.83.3817.513.53.9102.214.111.23.5注意表中数值是按公式估算的理想值实际加工和仿真时需要留 ±3% 的微调余量。Xf 是从贴片中心算起的距离不是从边缘算起。5.3 从估算到仿真我习惯的三步验证第一步用这段代码算出初始 W、L、Xf记下来。第二步在仿真软件里建一个无限大基板模型代入尺寸看 S11 谐振点是否落在 f0 附近。如果偏差超过 3%先查基板 er 设置是否和代码一致再查馈点端口阻抗是否设成 50 欧姆。第三步把基板改成实际尺寸再扫 L 和 Xf找到最优值。从那以后我每次做微带天线都强制走一遍“公式估算 → 无限大基板验证 → 有限基板优化”这个流程不再一上来就盲扫。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取 
长河君 · 2026/10/23 17:23:28 · 阅读 1.2k MATLAB矩形微带天线尺寸估算：从公式到代码的快速实现
简介这份资源面向微带天线设计与射频电路入门的学习者提供一套用MATLAB计算矩形微带天线尺寸的公式与脚本帮助解决中心频率、介质参数变化时贴片尺寸与馈点位置难以快速确定的问题。压缩包内共1个doc文件约52KB内容以公式推导与可直接运行的MATLAB代码为主涵盖天线宽度W、有效介电常数eeff、附加长度ΔL、天线长度L以及馈点位置Xf的完整计算流程。使用者只需修改中心频率f0、相对介电常数er和基板高度h将代码粘贴进MATLAB命令窗口即可自动输出各项尺寸数据适合课程设计、天线仿真前的初值估算与参数扫描。目前已有3881人学习下载可作为矩形微带天线快速建模与尺寸校核的实用参考。1. 从一段能直接粘贴的 MATLAB 代码说起矩形微带天线尺寸到底怎么算如果你手头有一块介质基板想切一块矩形微带贴片出来最头疼的往往不是仿真软件怎么点而是初始尺寸给多少。全波仿真跑一次动辄十几分钟参数扫起来更是没边如果初始值离谐振点太远连收敛都费劲。这份资源就是干这个的一段可以直接复制进 MATLAB 命令窗口的代码输入中心频率、相对介电常数和基板厚度立刻吐出贴片宽度 W、长度 L、有效介电常数 eeff、边缘补偿长度 ΔL以及同轴线馈点位置 Xf。它不依赖任何工具箱纯公式计算适合射频前端、天线设计、无线模块选型的从业者做第一轮尺寸估算。我一般把它当成仿真前的“粗调旋钮”先把量级定对再进 HFSS 或 CST 做精细优化能省掉大量盲目扫参的时间。2. 公式背后的物理量为什么先算 W 再算 L顺序不能反2.1 宽度 W 决定辐射效率也决定后续所有中间量矩形微带天线的宽度不是随便定的。W 太窄辐射电阻小、效率低、带宽更窄W 太宽会激励高次模方向图开始裂。工程上常用的起点就是让 W 对应一个“半波”左右的辐射口径公式写成W c / (2 * f0 * sqrt((er 1) / 2));这里 c 取 3e8 m/sf0 是中心频率Hzer 是基板相对介电常数。注意分母里用的是 (er1)/2也就是空气和介质各占一半的等效介电常数——这是把微带线看成“一半空气、一半介质”混合传输线的经典近似。算出来的 W 单位是米但代码里 h 用的是厘米所以后面凡是出现 W/h 的地方量纲会自动抵消不用手动换算。这一步必须先做因为有效介电常数 eeff 和边缘补偿 ΔL 都依赖 W。2.2 有效介电常数 eeff边缘效应让电磁波“看见”的介质变少了贴片下面的电场并不是全部集中在基板里边缘和空气交界处有一部分场泄漏到空气中。结果就是电磁波感受到的等效介电常数比基板的 er 要低这个值就是 eeffeeff ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 12 * (h / W)));当 W/h 很大宽贴片、薄基板时根号项趋近于 1eeff 趋近于 er当 W/h 很小窄贴片、厚基板时根号项变大eeff 趋近于 (er1)/2。这个趋势说明贴片越宽能量越集中在基板里有效介电常数越接近材料本身。很多新手直接拿 er 去算长度结果谐振频率偏高一截就是漏了这一步。2.3 长度 L 与 ΔL哈默斯塔德经验公式补偿边缘电容贴片物理长度并不等于半波长因为两端有边缘场等效电长度比物理长度长。哈默斯塔德给出的 ΔL 经验公式是al (0.412 * h * (eeff 0.3) * ((W / h) 0.264)) / ((eeff - 0.258) * ((W / h) 0.8)); L (c / (2 * f0 * sqrt(eeff))) - 2 * al;先算 ΔL再从半波长里减掉两端各一个 ΔL得到物理长度 L。这里 h 和 W 必须同单位代码里 h 是 cmW 算出来是 m但 W/h 是比值所以只要 h 和 W 都换成同一单位就行。实际粘贴运行时MATLAB 会按数值直接除所以建议把 h 也换算成米再代入或者把 W 换算成厘米否则 W/h 会差 100 倍ΔL 直接算错。这是最常见的翻车点之一。2.4 馈点位置 Xf同轴线馈电的阻抗匹配起点如果采用同轴线背馈馈点不能随便放在贴片中心。中心处电场为零输入阻抗极低越靠近边缘阻抗越高。Xf 的估算公式是tre ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 (12 * (h / L)))); Xf L / (2 * sqrt(tre));注意这里 tre 的公式和 eeff 形式一样但用的是 L 而不是 W。算出来的 Xf 是从贴片中心到馈点的距离方向沿 L。实际调试时Xf 需要微调因为公式假设的是无限大基板实际边缘截断会改变场分布。我一般先把馈点放在 Xf 附近然后在仿真里扫 ±10% 范围看 S11 最低点落在哪。3. 把代码跑起来参数修改、单位核对与结果验证3.1 最小可运行流程四行赋值加五步计算这份资源的使用方式非常直接打开 MATLAB在命令窗口里把下面这段完整粘贴进去回车即可。不需要新建脚本文件也不需要任何工具箱。% 矩形微带天线尺寸估算 - 直接粘贴到 MATLAB 命令窗口 f0 2450000000; % 中心频率单位 Hz这里是 2.45 GHz er 3.38; % 基板相对介电常数 h 0.005; % 基板厚度单位 cm这里是 0.05 mm注意核对 c 300000000; % 光速单位 m/s W c / (2 * f0 * sqrt((er 1) / 2)); eeff ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 12 * (h / W))); al (0.412 * h * (eeff 0.3) * ((W / h) 0.264)) / ... ((eeff - 0.258) * ((W / h) 0.8)); L (c / (2 * f0 * sqrt(eeff))) - 2 * al; tre ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 (12 * (h / L)))); Xf L / (2 * sqrt(tre)); fprintf(W %.4f m\n, W); fprintf(L %.4f m\n, L); fprintf(eeff %.4f\n, eeff); fprintf(al %.6f m\n, al); fprintf(Xf %.4f m\n, Xf);逻辑说明前四行是输入参数后面五步按顺序计算 W、eeff、ΔL、L、Xf。每一步都依赖前一步的结果所以不能打乱顺序。最后用 fprintf 把结果打印出来避免 MATLAB 只显示变量名不显示数值。参数说明f0 换成你实际的工作频率比如 5.8 GHz 就写 5.8e9er 查基板数据手册FR4 大约 4.4 Rogers 系列常见 3.38 或 2.2h 的单位是厘米但很多人会误填毫米。如果基板厚度是 1.6 mm应该填 0.16而不是 1.6。填错 h 会让 W/h 差 10 倍ΔL 和 L 全错。3.2 单位核对表三个容易混的量参数代码中单位常见误填后果f0HzMHzW 和 L 放大 1000 倍hcmmmW/h 差 10 倍ΔL 严重偏离cm/s不修改一般不用改但换成 mm/s 会全错提示粘贴前先把 f0、er、h 三个值改成你自己的其他行不要动。如果 MATLAB 报“未定义函数或变量”检查是不是漏了乘号或括号。3.3 结果合理性检查用物理直觉判断算得对不对算完之后不要直接拿去加工先做三个快速检查。第一W 和 L 应该在同一个数量级通常 L 略小于 W 或接近如果 L 比 W 大很多多半是 eeff 算错。第二ΔL 应该远小于 L一般是 L 的百分之几如果 ΔL 和 L 差不多大说明 h 填成了毫米。第三Xf 应该在 0 到 L/2 之间如果 Xf 大于 L/2检查 tre 公式里是不是把 L 写成了 W。我习惯把结果代回谐振频率公式反算一遍f_res c / (2 * (L 2*al) * sqrt(eeff))看是否接近 f0。如果偏差超过 5%先查单位再查 er 是否填错。4. 避坑与排查五个让结果跑偏的常见问题4.1 现象算出来的 L 是负数或极小值原因h 填得太大导致 W/h 很小ΔL 公式分母里的 (W/h 0.8) 虽然不会为零但 ΔL 会变得很大甚至超过半波长项。另一种可能是 f0 填成了 MHzW 被放大 1000 倍eeff 趋近于 er但 L 的半波长项也放大 1000 倍ΔL 相对可忽略L 反而正常——所以负数通常还是 h 单位问题。解决确认 h 的单位是厘米。1.6 mm 基板填 0.160.5 mm 基板填 0.05。填完重新粘贴运行。4.2 现象Xf 算出来大于 L/2原因tre 公式里用了 L但 L 本身可能因为前面的单位错误而偏小导致 tre 偏大Xf 偏小实际上 Xf L/(2*sqrt(tre))tre 最小为 1所以 Xf 最大为 L/2。如果大于 L/2说明 tre 小于 1这不可能除非 er 填了小于 1 的值。检查 er 是否误填成 0.338 或 3.38e-1。解决er 是相对介电常数通常大于 1FR4 约 4.4 Rogers 4003C 约 3.38。不要填成损耗角正切或别的参数。4.3 现象粘贴后 MATLAB 只显示最后一个变量前面算的看不到原因命令窗口里用分号结尾的赋值不会回显只有最后一行没加分号才会显示。代码里每行都加了分号所以只看到 Xf 或什么都不显示。解决要么去掉关键行的分号要么在末尾加 disp 或 fprintf。上面给的代码已经用 fprintf 打印所有结果直接粘贴即可。4.4 现象换了频率后结果变化不大原因W 和 L 都与 1/f0 成正比频率翻倍尺寸应该减半。如果变化不大可能是 f0 没改成功或者 MATLAB 工作区里旧变量覆盖了新赋值。粘贴前先 clear 一下或者确认 f0 那行确实改了。解决在代码最前面加 clear f0 er h或者手动在命令窗口输入 clear all 再粘贴。4.5 现象仿真谐振频率比设计值低很多原因公式算的是无限大基板下的理想尺寸实际基板有限边缘场被截断等效电长度变短谐振频率偏高才对。如果偏低可能是基板实际 er 比标称值高或者贴片加工后尺寸偏大。另外同轴线馈点的焊盘和过孔会引入额外电容也会拉低频率。解决把仿真里的贴片尺寸按算出来的 L 缩小 2%3% 再扫频或者直接扫 L 的 ±5% 范围找到 S11 最低点。馈点位置也扫 ±10%。这是仿真前的常规操作不是公式错了。5. 进阶用法把这段代码变成可复用的函数与批量扫参脚本5.1 封装成函数一次算多组参数直接在命令窗口粘贴适合单次估算但如果你要对比不同基板或不同频率反复改参数很麻烦。我一般把它封装成一个函数输入 f0、er、h输出一个结构体。这样可以在脚本里循环调用生成表格。function ant microstrip_patch(f0, er, h) % microstrip_patch 估算矩形微带天线尺寸 % f0: 中心频率 Hz % er: 相对介电常数 % h: 基板厚度 cm % 返回结构体字段单位均为米 c 3e8; W c / (2 * f0 * sqrt((er 1) / 2)); eeff ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 12 * (h / W))); al (0.412 * h * (eeff 0.3) * ((W / h) 0.264)) / ... ((eeff - 0.258) * ((W / h) 0.8)); L (c / (2 * f0 * sqrt(eeff))) - 2 * al; tre ((er 1) / 2) (er - 1) / (2 * sqrt(1 (12 * (h / L)))); Xf L / (2 * sqrt(tre)); ant.W W; ant.L L; ant.eeff eeff; ant.al al; ant.Xf Xf; end保存为 microstrip_patch.m然后在命令窗口里这样调用f_list [2.4e9, 5.8e9, 10e9]; er_list [4.4, 3.38, 2.2]; for i 1:length(f_list) for j 1:length(er_list) ant microstrip_patch(f_list(i), er_list(j), 0.16); fprintf(f0%.1f GHz, er%.2f: W%.2f mm, L%.2f mm, Xf%.2f mm\n, ... f_list(i)/1e9, er_list(j), ant.W*1000, ant.L*1000, ant.Xf*1000); end end这段脚本会打印九组结果方便你快速比较不同组合下的尺寸趋势。注意 h 固定为 0.16 cm1.6 mm 基板如果你用其他厚度改这个值即可。5.2 用表格核对趋势判断结果是否可信把上面脚本跑出来的结果整理成表可以直观看到频率越高W 和 L 越小er 越大尺寸越小。如果某一行不符合这个趋势说明参数填错了。f0 (GHz)erW (mm)L (mm)Xf (mm)2.44.438.028.88.12.43.3842.432.69.55.84.415.711.93.45.83.3817.513.53.9102.214.111.23.5注意表中数值是按公式估算的理想值实际加工和仿真时需要留 ±3% 的微调余量。Xf 是从贴片中心算起的距离不是从边缘算起。5.3 从估算到仿真我习惯的三步验证第一步用这段代码算出初始 W、L、Xf记下来。第二步在仿真软件里建一个无限大基板模型代入尺寸看 S11 谐振点是否落在 f0 附近。如果偏差超过 3%先查基板 er 设置是否和代码一致再查馈点端口阻抗是否设成 50 欧姆。第三步把基板改成实际尺寸再扫 L 和 Xf找到最优值。从那以后我每次做微带天线都强制走一遍“公式估算 → 无限大基板验证 → 有限基板优化”这个流程不再一上来就盲扫。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取