时间序列入门第一章 时间序列概述1.1 时间序列简介1.1.1 时间序列定义1.1.2 时间序列分量1.1.3 时间序列分类第二章 时间序列绘图2.1 单变量时序绘制2.2 多变量时序绘制第三章 时间序列基本特性3.1 趋势性第一章 时间序列概述1.1 时间序列简介1.1.1 时间序列定义在进行时间序列之前需要学习什么是时间序列。时间序列是一组按时间排列的数据。通常这些数据在时间上是等间距的即数据可以每小时或每分钟记录一次也可以按周、月或按年取平均值记录。在统计学中一般将按时间顺序排列的一组随机变量X 1 , X 2 , ⋯ , X t , ⋯ X_1, X_2, \cdots, X_t, \cdotsX1,X2,⋯,Xt,⋯称为时间序列记为{ X t , t ∈ T } \{X_t, t \in T\}{Xt,t∈T}。用x 1 , x 2 , ⋯ , x t , ⋯ x_1, x_2, \cdots, x_t, \cdotsx1,x2,⋯,xt,⋯表示该随机序列的一组有序观察值。1.1.2 时间序列分量时间序列通常可以分解为三个主要成分趋势分量、季节分量和残差分量。趋势分量反映数据的长期变化方向表现为持续上升或下降的总体趋势季节分量捕捉数据中周期性出现的规律性波动这些波动以固定时间间隔重复出现残差分量表示趋势和季节性分量无法解释的行为通常被视为白噪声。这三个成分共同构成了时间序列的完整结构。1.1.3 时间序列分类时间序列可以根据观察点的变量数划分为一元时间序列或多元时间序列根据时间的连续性可以分为连续时间序列和离散时间序列根据统计性质可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列。第二章 时间序列绘图2.1 单变量时序绘制importosimportpandasaspdfrommatplotlibimportpyplotasplt# 数据路径rootos.path.dirname(os.path.dirname(__file__))dataset_pathos.path.join(root,dataset,ETTh1.csv)# 读取数据datapd.read_csv(dataset_path,parse_dates[date])# 可视化plt.figure(figsize(12,8))plt.plot(data[date],data[HUFL])plt.xlabel(date)plt.ylabel(HUFL)plt.tight_layout()plt.show()2.2 多变量时序绘制importosimportpandasaspdfrommatplotlibimportpyplotasplt rootos.path.dirname(os.path.dirname(__file__))dataset_pathos.path.join(root,dataset,ETTh1.csv)# 读取数据datapd.read_csv(dataset_path,parse_dates[date])# 可视化plt.figure(figsize(12,8))plt.plot(data[date],data[HUFL],colorred,linestyle-,labelHUFL)plt.plot(data[date],data[HULL],colorblue,linestyle--,labelHULL)plt.xlabel(date)plt.ylabel(HUFL)plt.legend()plt.tight_layout()plt.show()第三章 时间序列基本特性不通领域的时间序列具有不同特性包括趋势性、季节性、平稳性、非平稳性、漂移性、转移和相关性。本章将通过定义和可视化对其进行描述。理解这些特性不仅有助于理解数据内在规律也决定选择何种方法进行数据处理、模型构建和分析从而影响结果的准确性和可靠性。对时间序列使用局部加权回归分解法Decomposition Method using Locally Weighted Scatterplot SmoothingLoess可以将其分解为趋势性、季节性和其他部分。其核心原理是通过在滑动窗口内对数据点进行动态加权拟合实现序列成分分离。该方法针对时间序列中每个数据点采用三次方权重函数对邻近数据赋予随距离递减的权重构建局部多项式模型以估计趋势成分对于季节成分则通过周期内局部拟合捕捉周期性波动模式。最终建广元市序列稳定分离为趋势项反映长期变化、季节项体现周期波动和其他部分包含随机噪声。3.1 趋势性趋势性是指时间序列长期变化或模式的总体方向。其本质上表现为方差与总方差的比值趋势性定义如下T r e n d m a x ( 0 , 1 − v a r ( R ) v a r ( X − S ) ) Trend max(0, 1-\frac{var(R)}{var(X-S)})Trendmax(0,1−var(X−S)var(R))该指标是解释方差在时间序列分解中的具体应用分母v a r ( X − S ) var(X-S)var(X−S)代表去除季节项后序列的总变异分子v a r ( R ) var(R)var(R)代表未被趋势项和季节项解释的变异。 
长河君 · 2026/10/9 4:52:59 · 阅读 1.2k 时间序列基础
时间序列入门第一章 时间序列概述1.1 时间序列简介1.1.1 时间序列定义1.1.2 时间序列分量1.1.3 时间序列分类第二章 时间序列绘图2.1 单变量时序绘制2.2 多变量时序绘制第三章 时间序列基本特性3.1 趋势性第一章 时间序列概述1.1 时间序列简介1.1.1 时间序列定义在进行时间序列之前需要学习什么是时间序列。时间序列是一组按时间排列的数据。通常这些数据在时间上是等间距的即数据可以每小时或每分钟记录一次也可以按周、月或按年取平均值记录。在统计学中一般将按时间顺序排列的一组随机变量X 1 , X 2 , ⋯ , X t , ⋯ X_1, X_2, \cdots, X_t, \cdotsX1,X2,⋯,Xt,⋯称为时间序列记为{ X t , t ∈ T } \{X_t, t \in T\}{Xt,t∈T}。用x 1 , x 2 , ⋯ , x t , ⋯ x_1, x_2, \cdots, x_t, \cdotsx1,x2,⋯,xt,⋯表示该随机序列的一组有序观察值。1.1.2 时间序列分量时间序列通常可以分解为三个主要成分趋势分量、季节分量和残差分量。趋势分量反映数据的长期变化方向表现为持续上升或下降的总体趋势季节分量捕捉数据中周期性出现的规律性波动这些波动以固定时间间隔重复出现残差分量表示趋势和季节性分量无法解释的行为通常被视为白噪声。这三个成分共同构成了时间序列的完整结构。1.1.3 时间序列分类时间序列可以根据观察点的变量数划分为一元时间序列或多元时间序列根据时间的连续性可以分为连续时间序列和离散时间序列根据统计性质可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列。第二章 时间序列绘图2.1 单变量时序绘制importosimportpandasaspdfrommatplotlibimportpyplotasplt# 数据路径rootos.path.dirname(os.path.dirname(__file__))dataset_pathos.path.join(root,dataset,ETTh1.csv)# 读取数据datapd.read_csv(dataset_path,parse_dates[date])# 可视化plt.figure(figsize(12,8))plt.plot(data[date],data[HUFL])plt.xlabel(date)plt.ylabel(HUFL)plt.tight_layout()plt.show()2.2 多变量时序绘制importosimportpandasaspdfrommatplotlibimportpyplotasplt rootos.path.dirname(os.path.dirname(__file__))dataset_pathos.path.join(root,dataset,ETTh1.csv)# 读取数据datapd.read_csv(dataset_path,parse_dates[date])# 可视化plt.figure(figsize(12,8))plt.plot(data[date],data[HUFL],colorred,linestyle-,labelHUFL)plt.plot(data[date],data[HULL],colorblue,linestyle--,labelHULL)plt.xlabel(date)plt.ylabel(HUFL)plt.legend()plt.tight_layout()plt.show()第三章 时间序列基本特性不通领域的时间序列具有不同特性包括趋势性、季节性、平稳性、非平稳性、漂移性、转移和相关性。本章将通过定义和可视化对其进行描述。理解这些特性不仅有助于理解数据内在规律也决定选择何种方法进行数据处理、模型构建和分析从而影响结果的准确性和可靠性。对时间序列使用局部加权回归分解法Decomposition Method using Locally Weighted Scatterplot SmoothingLoess可以将其分解为趋势性、季节性和其他部分。其核心原理是通过在滑动窗口内对数据点进行动态加权拟合实现序列成分分离。该方法针对时间序列中每个数据点采用三次方权重函数对邻近数据赋予随距离递减的权重构建局部多项式模型以估计趋势成分对于季节成分则通过周期内局部拟合捕捉周期性波动模式。最终建广元市序列稳定分离为趋势项反映长期变化、季节项体现周期波动和其他部分包含随机噪声。3.1 趋势性趋势性是指时间序列长期变化或模式的总体方向。其本质上表现为方差与总方差的比值趋势性定义如下T r e n d m a x ( 0 , 1 − v a r ( R ) v a r ( X − S ) ) Trend max(0, 1-\frac{var(R)}{var(X-S)})Trendmax(0,1−var(X−S)var(R))该指标是解释方差在时间序列分解中的具体应用分母v a r ( X − S ) var(X-S)var(X−S)代表去除季节项后序列的总变异分子v a r ( R ) var(R)var(R)代表未被趋势项和季节项解释的变异。