运放这东西说难不难说简单也不简单。难的是光看数据手册你不知道那些参数跟自己手头的电路到底有什么关系简单的是只要抓住它几条核心规律绝大多数典型电路都能在几分钟内直接“推”出来。这篇就把20种最常见的运放典型电路汇总了一遍每个都给出电路结构和公式重点解释公式怎么来的、电路为什么这么搭、搭的时候容易在哪儿翻车。刚学模拟电路的学生、准备笔试面试的、或者像我这种项目里临时要顶上去调电路的都可以直接拿这份清单当速查手册。标题里说“几分钟搞懂”并不是夸张前提是你要先把运放的两个核心特性焊死在脑子里。下面我先把这两个“命根子”讲透再逐个拆电路。1. 看电路之前先抓住运放的两条“命根子”1.1 虚短虚断是唯一需要背的“定律”模拟电路教材动辄几百页但真正到了工程现场你手头最常用、最好用的只有两句话虚断运放输入端几乎不吸收电流理想情况下输入电流为0。因为运放输入阻抗极高JFET输入型运放可以达到10^12Ω以上哪怕是一般的双极型运放输入偏置电流也就是几十纳安到几百纳安量级在大多数电流估算中可以忽略。虚短在负反馈闭环状态下运放两个输入端的电压近似相等即 V ≈ V-。这两句话就是推导后面所有运放公式的“九九乘法表”。虚短成立的前提是电路必须处于负反馈闭环状态而且运放没有进入饱和。一旦输出电压顶到电源轨虚短立刻失效公式也就不成立了。很多人搭完电路发现输出不对第一反应是芯片坏了其实先看一眼是不是输出早就饱和了往往问题就出在这。我习惯在推导任何运放电路时先在草稿纸上写两个等式流入反相端的电流之和等于0虚断反相端电压等于同相端电压虚短。后面20种电路基本都是这两个等式变来变去。1.2 选型时绕不开的三个参数GBW、SR、失调电压公式算得再漂亮选错运放照样白搭。家用的NE5532、TL072、OP07大家都熟悉但具体选型时真正决定电路能不能用的参数往往不是“增益带宽积越大越好”而是以下三个GBW增益带宽积运放的闭环带宽等于GBW除以闭环增益。NE5532的GBW约10MHz如果你用同相放大做到40dB100倍那闭环带宽就只有10M/100 100kHz再往上频率信号就会被压下去。实际设计我一般留3到5倍余量也就是说需要100kHz带宽时会让GBW/增益至少到300kHz以上。SR压摆率这个参数管的是大信号快速变化的极限。计算公式是 SR ≥ 2π × f × Vpeak。比如要输出频率20kHz、峰值10V的正弦波SR至少需要2×3.14×20000×10÷1000000 1.26V/us。记住大信号输出速度不够的时候波形会变成三角波这就是俗称的“压摆率失真”。Vos失调电压通用运放一般是1mV到5mV级别精密运放能做到10uV到50uV。如果需要放大1000倍直流信号那么5mV的失调放大后就变成5V直接掩盖真实信号。这种场景请直接换斩波稳零运放不要在电路里折腾补偿。2. 三种最基础的放大电路后面所有电路都从这儿长出来2.1 反相放大器算增益别看错输入电阻反相放大器是出镜率最高的电路没有之一。结构一句话信号从电阻R1进反相端反馈电阻Rf从输出端接回反相端同相端接地严格讲是同相端接平衡电阻后接地。公式Vout -Vin × (Rf / R1)推导过程就是虚短虚断同相端接地反相端虚短到0V所以R1上的电流是Vin/R1反馈电阻Rf上的电流是Vout/Rf两者相等虚断解方程就出来了。这个电路有个隐藏坑输入阻抗约等于R1。如果你用10kΩ做R1那么信号源看到的是10kΩ负载如果信号源内阻大或者驱动能力弱还没到运放就已经被分压了。所以反相放大更适合信号源内阻已知且较小的场合。再一个容易忽略的点同相端要接一个平衡电阻阻值取R1和Rf的并联值R1||Rf。目的是让两个输入端的直流偏置电流产生的压降尽量相等减小失调误差。对JFET运放这类偏置电流小的芯片可以偷懒不接但像NE5532、OP07这类双极型运放建议还是老老实实接上。2.2 同相放大器输入阻抗高但别忘了共模抑制比同相放大器的结构是信号直接进同相端反相端通过R1接地Rf跨接在输出和反相端之间。公式Vout Vin × (1 Rf / R1)推导方式一样虚短让反相端电压等于Vin反相端电流平衡解出来就是(1Rf/R1)。同相放大器最大的优点是输入阻抗极高信号源基本感觉不到负载所以像驻极体麦克风、压电传感器这类高内阻源后面第一级放大通常都是同相结构。但这里有个容易忽略的点同相放大时两个输入端的电压都在跟着Vin浮动也就是说运放输入端一直在承受共模电压。如果运放共模抑制比不够这个共模电压就会变成输出误差。所以同相放大电路对运放的CMRR有要求尤其是输入信号本身带有直流分量或共模干扰的时候反相结构反而更有优势。2.3 电压跟随器当缓冲用很省心但要防振荡电压跟随器就是同相放大器的极端情况R1不接Rf直接短接公式变成Vout Vin增益为1输入阻抗极高输出阻抗极低用途是阻抗变换和缓冲隔离。比如传感器信号太弱带不动后级先跟一级跟随器再进放大电路信号基本不损失。但是电压跟随器非常容易自激振荡尤其是输出端带电容性负载的时候。我见过不少人把跟随器输出直接通过长线接到下一级结果高频振荡器由此诞生。原因在于容性负载引入了极点让相位裕度变差。实际对策很简单在运放输出端串一个100Ω到470Ω的电阻再出去就能有效隔离开容性负载。代价是输出阻抗变高但对大多数负载来说完全够用。3. 多路信号的加减法加法器、减法器与差分放大3.1 反相加法器混音和DAC输出的好帮手把多个反相放大器的输入端并联到同一个反相端就得到反相加法器。公式Vout -Rf × (V1/R1 V2/R2 V3/R3 ...)如果R1R2R3R公式就简化为Vout -(Rf/R) × (V1V2V3)。这个电路在音频混音、DAC输出电流求和、多路传感器信号合并时特别常用。它的好处是各路输入之间互不影响因为反相端虚地每一路的输入电流都独立不会串扰。设计时最需要注意的仍然是饱和问题。比如两路各1V的信号如果Rf/R设成5倍理论输出是-10V但运放供电只有±5V的话输出早就顶死了。所以用加法器之前一定要先算最坏情况下的总输出幅度再决定反馈电阻和供电电压。3.2 差分放大器共模抑制比才是它的命门差分放大器的标准结构V1通过R1进反相端V2通过R3进同相端反相端有反馈电阻Rf同相端有接地电阻R4。取R1R3、R2R4时公式Vout (R2 / R1) × (V2 - V1)这个电路的核心价值是只放大两路信号的差值把共模分量比如两个信号里同时存在的噪声压掉。高端电流检测、电桥传感器输出放大都是它的典型应用。但教科书不会告诉你的是这个电路的共模抑制能力很大程度上取决于电阻配对的精度。四个电阻只要有一点失配共模信号就会被“转”成差模信号CMRR直线下降。用1%精度的电阻CMRR大约只有46dB左右换成0.1%精密电阻能到66dB。所以实际项目里如果要求高精度差分放大我基本不会用分离电阻搭而是直接用集成仪表放大器。3.3 仪表放大器三运放结构的教科书级方案三运放仪表放大器是差分放大器的高端变体第一级是两个同相放大器输入信号分别进两个同相端它们之间跨接一个增益电阻Rg第二级是一个差分减法器。第一级增益G1 1 2R1 / Rg第二级通常做单位增益的差分减法总增益G 1 2R1 / Rg这个结构的妙处在于第一级两个同相输入端的输入阻抗都很高且因为对称结构共模信号在第一级输出端是相等的到第二级差分减法时会被对消。所以共模抑制比可以做到很高通常90dB以上。自己用三个运放搭仪表放大器完全可行但电阻匹配精度直接决定性能上限。如果项目对精度要求高直接买集成方案比如INA128这类芯片内部把电阻都激光调校好了性能比自己搭的稳定得多省心太多。4. 跟频率打仗的电路积分、微分与有源滤波4.1 积分器理论上无限增益实际上必须限增益把反相放大器的反馈电阻换成电容就是积分器。公式Vout(t) -(1 / (R·C)) ∫ Vin(τ)dτ这里电容的阻抗是1/(sC)所以在频域上看增益是1/(sRC)低频增益无穷大。这个特性在电路里意味着输入信号哪怕只有一点点直流偏置积分器也会不停地把电容充到饱和输出直接顶到电源轨。所以实际的积分器必须在电容两端并联一个电阻Rf用来限制低频增益。并联后电路的转折频率是f_low 1 / (2π·Rf·C)低于这个频率的信号就不再积分而是被电阻衰减。Rf一般取几MΩ到几十MΩ具体看信号的频率范围和积分时间常数。还有一个细节积分电容会累积输入失调电压和偏置电流。所以同相端同样要接平衡电阻而且最好选择低失调、低偏置电流的运放。我用OP07做积分器的时候因为偏置电流还算小还勉强能用如果换成LM324输出可能一直在缓慢爬升最后还是要从硬件上兜住。4.2 微分器噪声放大器必须加限制才能用积分器的孪生兄弟是微分器Vout -R·C × dVin/dt理想微分器的高频增益是无限大的这对噪声来说简直是个灾难放大器。高频噪声经过微分后直接被放大到天上去同时电路还容易因为高频增益过高产生振荡。所以工程上的微分器都“不纯”在输入电容前面串一个电阻Rin来限制高频增益同时在反馈电阻两端并联一个小电容Cf来滤掉高频尖峰。修改后的频响变成一个带通特性实际能用的频段非常有限。我个人的建议是除非你做的是脉冲边沿检测、锁相环里需要相位校正否则现代设计中完全可以用有源滤波器替代微分器稳定性和噪声表现都好很多。4.3 一阶有源滤波器转折频率和Q值这样算一阶低通有源滤波器最简结构就是RC低通加运放缓冲转折频率fc 1 / (2π·R·C)比如R10kΩC10nFfc 1/(2×3.14×10000×10×10^-9) ≈ 1.59kHz。这个电路幅频特性在转折频率以后以-20dB/十倍频程滚降虽然斜率不够陡但胜在简单稳定。如果需要更陡的滚降就用二阶Sallen-Key结构。取R1R2C12C2时fc 1 / (2π·R·√(C1·C2))Q值近似为0.707对应巴特沃斯特性通带最平坦。实际调试滤波器时最常碰的问题是转折频率和计算值对不上。原因通常是电容误差太大普通陶瓷电容误差能做到±20%换成C0G电容或者薄膜电容误差能控制到±5%以内频率才准得起来。5. 拿运放当“判官”比较器与滞回比较器5.1 开环比较器的正确用法和坑很多人把运放直接接成开环当比较器用原理上确实可行V V-的时候输出接近正电源反过来输出接近负电源。但工程上这其实是个馊主意。通用运放的开环增益非常高哪怕输入端只有几微伏的差异也会让输出快速切换但你别忘了通用运放不是为高速比较设计的压摆率不够输出沿很慢而且开环时运放没有负反馈没有虚短保护输入差分电压可能很大容易把输入级打死。更麻烦的是如果输入信号在阈值附近带着噪声输出会来回翻转产生一堆毛刺。专用比较器芯片如LM393、TL3116有内置迟滞特性和开漏输出专门解决这些问题。如果你手头只有运放又必须做比较器那就别学“开环直驱”这种骚操作至少加一个滞回电阻网络下一步就说这个。5.2 滞回比较器阈值怎么算抗干扰才有依据滞回比较器施密特触发器的思路是让阈值电压跟随输出状态变形成一个“死区”。当输出在高电平VOH时阈值被抬高输出在低电平VOL时阈值被拉低。这样输入信号在阈值附近抖动时输出不会反复翻转。同相滞回比较器的两个阈值V_H Vref (R1 / (R1 R2)) × (VOH - Vref)V_L Vref - (R1 / (R1 R2)) × (Vref - VOL)滞回宽度就是ΔV (R1 / (R1 R2)) × (VOH - VOL)设计时先根据噪声幅度确定滞回宽度ΔV再反推R1和R2的比值。比如输出摆幅10V噪声幅度0.1V想让滞回宽度0.3V那就取R1/(R1R2) 0.03也就是R13kΩR297kΩ左右取整后R13kR2100k即可。滞回的教训是不是越大越好。滞回太大会导致信号原本的正常过零被“吃掉”尤其是小幅正弦波和低速变化的温度信号阈值一旦设得太宽输出可能永远不翻转。6. 电流型电路恒流源、V/I转换与精密整流6.1 压控恒流源虚短让电流与负载无关利用运放的虚短和负反馈可以做出输出电流与负载无关的恒流源。最经典的电路是Howland电流源结构稍微复杂一点需要两个电阻精确配对。更简单实用的压控恒流源是运放同相端接控制电压Vref反相端接在采样电阻Rs的一端输出通过晶体管放大电流Rs另一端接地。因为虚短Rs上的电压等于Vref所以I_out Vref / Rs负载电流完全由输入电压和采样电阻决定跟负载本身的阻值没有关系。比如Vref1VRs100Ω输出电流就是10mA管你后面接的是100Ω还是1kΩ的负载电流纹丝不动。恒流源最常见的用途是给PT100、热敏电阻、应变片这类电阻型传感器提供激励电流。注意Rs要选低温漂、高精度电阻因为它直接把电流精度锁死了晶体管则要注意散热大电流时压降全在晶体管上烫得能当加热器用。6.2 V/I转换4-20mA信号就是这样来的工业现场最常见的信号形式是4-20mA电流环它的好处是传输线电阻不影响信号精度而且电流信号不容易被噪声干扰。V/I转换就是把电压信号线性映射成电流。公式原理跟恒流源一样用Rs采样电流运放比较采样电压和输入电压驱动三极管或场效应管调节电流。再加一个偏置项让0V输入对应4mA输出满量程20mA对应满量程电压。实际项目中直接用XTR115这类专用V/I转换芯片更省事它内部集成了精密基准、运放和安全限流功能。自己用分离运放搭也能做但温漂和精度差距明显。6.3 精密全波整流二极管压降可以被运放“吃掉”普通二极管整流在小信号下根本不能用因为0.7V的导通压降会直接把小信号“吃”掉。运放精密整流的思路是把二极管放到反馈环路内部通过负反馈自动补偿二极管的压降。最简单的精密半波整流电路二极管在反馈回路里输入为正时运放输出正向驱动二极管导通Vout Vin输入为负时运放输出负向二极管截止Vout 0。因为二极管压降被环路增益除以了所以等效压降可以做到毫伏级别以下。全波整流绝对值电路通常用两个半波整流器加一个加法器组合。第一级输出半波整流结果第二级把原信号和整流后的信号先放大再相加最终得到Vout |Vin|。这个电路在交流信号检测、RMS测量、音频电平表里非常常见。用到的运放必须是双电源供电因为输出要为负如果只有单电源得先把信号抬高到电源中点才能做精密整流。7. 体积不大但很好用的特殊电路7.1 峰值检测和采样保持峰值检测电路的核心是二极管、电容和运放。输入信号对电容充电到峰值后二极管反向截止电容把峰值电压保持住再用一个高输入阻抗的缓冲运放把电压隔离出来。实际上二极管压降同样是个问题所以一般把二极管放反馈环里或者用超低导通压降的二极管。保持时间的长短取决于电容的漏电和缓冲运放的偏置电流所以电容要用低漏电的薄膜电容或C0G陶瓷电容运放也尽量选JFET输入型。如果你需要“在某个时刻锁住当前值”就在电容旁边加一个MOS开关定时开通一次把当前电压采样进来这就是采样保持电路。ADC前面的抗混叠和精确采样经常用到它。7.2 对数放大器与乘法器对数放大器利用PN结的指数伏安特性把输入电压取对数。输出电压和输入电压近似成对数关系Vout ≈ -V_T × ln(Vin / (IS·R))它能把超声、光电检测等动态范围很大的信号压缩成便于ADC处理的窄范围。代价是强烈依赖温度因为V_T热电压和IS都会随温度变化所以实用对数放大器都要做温度补偿或者直接买集成芯片比如LOG112。乘法器是另一个经常被低估的模块。集成乘法器AD633的输出公式是Vout (X1 - X2) × (Y1 - Y2) / 10V它可以用来做自动增益控制、功率测量电压电流相乘、频率调制解调、倍频器。我见过很多人用4个运放搭差分放大器去替代乘法器结果精度和温漂一塌糊涂这种场合还是老老实实上专用芯片划算。7.3 运放自己的电源问题退耦、负压和基准源所有运放电路不管多简单都必须注意电源这个“后厨”问题。每个运放的电源脚正负电源都要就近放一个0.1uF陶瓷电容再配合一个10uF电解电容做低频退耦。陶瓷电容一定要贴着电源引脚放走线长了退耦效果会大打折扣。单电源系统的负压生成常用方法是电荷泵IC比如LMC7660、TPS60400把正电压反转成负电压电路就是芯片官网典型接法那几颗电容非常简单。如果对负压纹波有严格要求后面可以再接一个低噪声LDO。基准源方面TL431是最经典的“可调稳压基准”它的精密基准电压是2.5V通过两个电阻分压可以设置成任意电压值。但要注意TL431在低压差场景下稳定性一般需要保证工作电流范围手册里的阴极电流最小值要满足否则输出会抖动。8. 实战中经常踩的坑自激、噪声与失调排查8.1 4558做70倍增益先算算带宽再问会不会自激网上经常有人拿JRC4558做70倍音频放大然后问会不会自激。这个问题不能拍脑袋先算带宽4558的GBW典型值是5.5MHz70倍增益对应闭环带宽约为5.5M/70 ≈ 78.6kHz。对20Hz-20kHz的音频信号来说够用但78kHz带宽意味着在音频高端附近相位裕度已经开始吃紧。如果PCB布局糟糕、输入输出走线靠得太近、电源退耦不到位或者输出端带着几十上百pF的容性负载那确实可能出现高频自激表现为输出波形发毛、发烫、静态电流突然增大。我的对治措施有三条输出串100Ω左右隔离电阻把容性负载和反馈环隔开。反馈电阻尽量用小阻值比如1k68k而不是10k680k。阻值越大杂散电容带来的极点越低越容易振荡。电源脚必须放0.1uF陶瓷电容而且电容必须贴脚放。8.2 失调电压的测量与补偿如果你想确认某个运放的失调电压到底多大搭一个单位增益跟随器就行输入接地输出端用万用表量出来的电压就是Vos。当然这要求运放输入偏置电流在可接受范围内否则偏置电流在输入源电阻上的压降会污染测量结果。很多电路对失调不敏感比如交流耦合的音频电路失调电压只影响静态工作点。但如果做直流放大尤其是高增益直流放大失调就是头号敌人。补偿办法有两个方向一个是硬件补偿在失调校正引脚如果有接电位器或者在不影响信号通路的前提下注入一个反向微调电压另一个是软件校准先把零点误差测出来在软件里减掉这个方案在嵌入式系统里更常见、更便宜。8.3 常见问题速查表把平时被问得最多的几个问题整理成一张表方便对照排查。现象常见原因排查/解决思路输出顶到电源轨不动饱和检查输入是否超范围、反馈是否接错、增益是否过大跟随器输出高频振荡容性负载输出串100Ω-470Ω电阻或加小电容补偿放大波形高频衰减GBW不够换更高增益带宽积的运放或降低增益输出波形变三角波压摆率不足按公式算出需求SR换高速运放输入端电压不相等运放损坏或不在负反馈状态确认反馈环路检查芯片是否烧坏输出有50Hz/100Hz干扰电源退耦不良加强电源滤波检查地环路直流输出漂移严重失调电压温漂换精密运放或做软件校准积分器输出爬升到电源轨输入偏置电流/失调加反馈电阻限增益同相端接平衡电阻8.4 设计经验搭运放电路记住这三个顺序最后再说说我的个人经验。刚入门的人喜欢一上来就对着公式算电阻值然后把电路搭完通上电出了问题就怀疑芯片。踩过几次坑之后我的固定流程变成第一步先定电源和功耗看清楚输出摆幅需要多高这决定了运放选型和供电方案也是最容易被忽略的一步。第二步再算静态工作点。确认输入端在正常工作时不会超过共模输入范围输出不会饱和放大倍数是否会让信号顶到电源轨。第三步最后才考虑带宽、噪声、稳定性这些动态指标。这时候再回头查GBW、SR、相位裕度思路就会非常清晰。照这个顺序来90%以上的运放电路“一次点亮”是完全可以做到的。剩下的那10%也不全是运气问题往往出在PCB布局、退耦电容位置这些“看不见”的地方那就照着前面第8.1节的方法一项项排查吧。 
长河君 · 2026/10/7 18:51:15 · 阅读 1.2k 20种运放典型电路汇总：从虚短虚断到实战避坑指南
运放这东西说难不难说简单也不简单。难的是光看数据手册你不知道那些参数跟自己手头的电路到底有什么关系简单的是只要抓住它几条核心规律绝大多数典型电路都能在几分钟内直接“推”出来。这篇就把20种最常见的运放典型电路汇总了一遍每个都给出电路结构和公式重点解释公式怎么来的、电路为什么这么搭、搭的时候容易在哪儿翻车。刚学模拟电路的学生、准备笔试面试的、或者像我这种项目里临时要顶上去调电路的都可以直接拿这份清单当速查手册。标题里说“几分钟搞懂”并不是夸张前提是你要先把运放的两个核心特性焊死在脑子里。下面我先把这两个“命根子”讲透再逐个拆电路。1. 看电路之前先抓住运放的两条“命根子”1.1 虚短虚断是唯一需要背的“定律”模拟电路教材动辄几百页但真正到了工程现场你手头最常用、最好用的只有两句话虚断运放输入端几乎不吸收电流理想情况下输入电流为0。因为运放输入阻抗极高JFET输入型运放可以达到10^12Ω以上哪怕是一般的双极型运放输入偏置电流也就是几十纳安到几百纳安量级在大多数电流估算中可以忽略。虚短在负反馈闭环状态下运放两个输入端的电压近似相等即 V ≈ V-。这两句话就是推导后面所有运放公式的“九九乘法表”。虚短成立的前提是电路必须处于负反馈闭环状态而且运放没有进入饱和。一旦输出电压顶到电源轨虚短立刻失效公式也就不成立了。很多人搭完电路发现输出不对第一反应是芯片坏了其实先看一眼是不是输出早就饱和了往往问题就出在这。我习惯在推导任何运放电路时先在草稿纸上写两个等式流入反相端的电流之和等于0虚断反相端电压等于同相端电压虚短。后面20种电路基本都是这两个等式变来变去。1.2 选型时绕不开的三个参数GBW、SR、失调电压公式算得再漂亮选错运放照样白搭。家用的NE5532、TL072、OP07大家都熟悉但具体选型时真正决定电路能不能用的参数往往不是“增益带宽积越大越好”而是以下三个GBW增益带宽积运放的闭环带宽等于GBW除以闭环增益。NE5532的GBW约10MHz如果你用同相放大做到40dB100倍那闭环带宽就只有10M/100 100kHz再往上频率信号就会被压下去。实际设计我一般留3到5倍余量也就是说需要100kHz带宽时会让GBW/增益至少到300kHz以上。SR压摆率这个参数管的是大信号快速变化的极限。计算公式是 SR ≥ 2π × f × Vpeak。比如要输出频率20kHz、峰值10V的正弦波SR至少需要2×3.14×20000×10÷1000000 1.26V/us。记住大信号输出速度不够的时候波形会变成三角波这就是俗称的“压摆率失真”。Vos失调电压通用运放一般是1mV到5mV级别精密运放能做到10uV到50uV。如果需要放大1000倍直流信号那么5mV的失调放大后就变成5V直接掩盖真实信号。这种场景请直接换斩波稳零运放不要在电路里折腾补偿。2. 三种最基础的放大电路后面所有电路都从这儿长出来2.1 反相放大器算增益别看错输入电阻反相放大器是出镜率最高的电路没有之一。结构一句话信号从电阻R1进反相端反馈电阻Rf从输出端接回反相端同相端接地严格讲是同相端接平衡电阻后接地。公式Vout -Vin × (Rf / R1)推导过程就是虚短虚断同相端接地反相端虚短到0V所以R1上的电流是Vin/R1反馈电阻Rf上的电流是Vout/Rf两者相等虚断解方程就出来了。这个电路有个隐藏坑输入阻抗约等于R1。如果你用10kΩ做R1那么信号源看到的是10kΩ负载如果信号源内阻大或者驱动能力弱还没到运放就已经被分压了。所以反相放大更适合信号源内阻已知且较小的场合。再一个容易忽略的点同相端要接一个平衡电阻阻值取R1和Rf的并联值R1||Rf。目的是让两个输入端的直流偏置电流产生的压降尽量相等减小失调误差。对JFET运放这类偏置电流小的芯片可以偷懒不接但像NE5532、OP07这类双极型运放建议还是老老实实接上。2.2 同相放大器输入阻抗高但别忘了共模抑制比同相放大器的结构是信号直接进同相端反相端通过R1接地Rf跨接在输出和反相端之间。公式Vout Vin × (1 Rf / R1)推导方式一样虚短让反相端电压等于Vin反相端电流平衡解出来就是(1Rf/R1)。同相放大器最大的优点是输入阻抗极高信号源基本感觉不到负载所以像驻极体麦克风、压电传感器这类高内阻源后面第一级放大通常都是同相结构。但这里有个容易忽略的点同相放大时两个输入端的电压都在跟着Vin浮动也就是说运放输入端一直在承受共模电压。如果运放共模抑制比不够这个共模电压就会变成输出误差。所以同相放大电路对运放的CMRR有要求尤其是输入信号本身带有直流分量或共模干扰的时候反相结构反而更有优势。2.3 电压跟随器当缓冲用很省心但要防振荡电压跟随器就是同相放大器的极端情况R1不接Rf直接短接公式变成Vout Vin增益为1输入阻抗极高输出阻抗极低用途是阻抗变换和缓冲隔离。比如传感器信号太弱带不动后级先跟一级跟随器再进放大电路信号基本不损失。但是电压跟随器非常容易自激振荡尤其是输出端带电容性负载的时候。我见过不少人把跟随器输出直接通过长线接到下一级结果高频振荡器由此诞生。原因在于容性负载引入了极点让相位裕度变差。实际对策很简单在运放输出端串一个100Ω到470Ω的电阻再出去就能有效隔离开容性负载。代价是输出阻抗变高但对大多数负载来说完全够用。3. 多路信号的加减法加法器、减法器与差分放大3.1 反相加法器混音和DAC输出的好帮手把多个反相放大器的输入端并联到同一个反相端就得到反相加法器。公式Vout -Rf × (V1/R1 V2/R2 V3/R3 ...)如果R1R2R3R公式就简化为Vout -(Rf/R) × (V1V2V3)。这个电路在音频混音、DAC输出电流求和、多路传感器信号合并时特别常用。它的好处是各路输入之间互不影响因为反相端虚地每一路的输入电流都独立不会串扰。设计时最需要注意的仍然是饱和问题。比如两路各1V的信号如果Rf/R设成5倍理论输出是-10V但运放供电只有±5V的话输出早就顶死了。所以用加法器之前一定要先算最坏情况下的总输出幅度再决定反馈电阻和供电电压。3.2 差分放大器共模抑制比才是它的命门差分放大器的标准结构V1通过R1进反相端V2通过R3进同相端反相端有反馈电阻Rf同相端有接地电阻R4。取R1R3、R2R4时公式Vout (R2 / R1) × (V2 - V1)这个电路的核心价值是只放大两路信号的差值把共模分量比如两个信号里同时存在的噪声压掉。高端电流检测、电桥传感器输出放大都是它的典型应用。但教科书不会告诉你的是这个电路的共模抑制能力很大程度上取决于电阻配对的精度。四个电阻只要有一点失配共模信号就会被“转”成差模信号CMRR直线下降。用1%精度的电阻CMRR大约只有46dB左右换成0.1%精密电阻能到66dB。所以实际项目里如果要求高精度差分放大我基本不会用分离电阻搭而是直接用集成仪表放大器。3.3 仪表放大器三运放结构的教科书级方案三运放仪表放大器是差分放大器的高端变体第一级是两个同相放大器输入信号分别进两个同相端它们之间跨接一个增益电阻Rg第二级是一个差分减法器。第一级增益G1 1 2R1 / Rg第二级通常做单位增益的差分减法总增益G 1 2R1 / Rg这个结构的妙处在于第一级两个同相输入端的输入阻抗都很高且因为对称结构共模信号在第一级输出端是相等的到第二级差分减法时会被对消。所以共模抑制比可以做到很高通常90dB以上。自己用三个运放搭仪表放大器完全可行但电阻匹配精度直接决定性能上限。如果项目对精度要求高直接买集成方案比如INA128这类芯片内部把电阻都激光调校好了性能比自己搭的稳定得多省心太多。4. 跟频率打仗的电路积分、微分与有源滤波4.1 积分器理论上无限增益实际上必须限增益把反相放大器的反馈电阻换成电容就是积分器。公式Vout(t) -(1 / (R·C)) ∫ Vin(τ)dτ这里电容的阻抗是1/(sC)所以在频域上看增益是1/(sRC)低频增益无穷大。这个特性在电路里意味着输入信号哪怕只有一点点直流偏置积分器也会不停地把电容充到饱和输出直接顶到电源轨。所以实际的积分器必须在电容两端并联一个电阻Rf用来限制低频增益。并联后电路的转折频率是f_low 1 / (2π·Rf·C)低于这个频率的信号就不再积分而是被电阻衰减。Rf一般取几MΩ到几十MΩ具体看信号的频率范围和积分时间常数。还有一个细节积分电容会累积输入失调电压和偏置电流。所以同相端同样要接平衡电阻而且最好选择低失调、低偏置电流的运放。我用OP07做积分器的时候因为偏置电流还算小还勉强能用如果换成LM324输出可能一直在缓慢爬升最后还是要从硬件上兜住。4.2 微分器噪声放大器必须加限制才能用积分器的孪生兄弟是微分器Vout -R·C × dVin/dt理想微分器的高频增益是无限大的这对噪声来说简直是个灾难放大器。高频噪声经过微分后直接被放大到天上去同时电路还容易因为高频增益过高产生振荡。所以工程上的微分器都“不纯”在输入电容前面串一个电阻Rin来限制高频增益同时在反馈电阻两端并联一个小电容Cf来滤掉高频尖峰。修改后的频响变成一个带通特性实际能用的频段非常有限。我个人的建议是除非你做的是脉冲边沿检测、锁相环里需要相位校正否则现代设计中完全可以用有源滤波器替代微分器稳定性和噪声表现都好很多。4.3 一阶有源滤波器转折频率和Q值这样算一阶低通有源滤波器最简结构就是RC低通加运放缓冲转折频率fc 1 / (2π·R·C)比如R10kΩC10nFfc 1/(2×3.14×10000×10×10^-9) ≈ 1.59kHz。这个电路幅频特性在转折频率以后以-20dB/十倍频程滚降虽然斜率不够陡但胜在简单稳定。如果需要更陡的滚降就用二阶Sallen-Key结构。取R1R2C12C2时fc 1 / (2π·R·√(C1·C2))Q值近似为0.707对应巴特沃斯特性通带最平坦。实际调试滤波器时最常碰的问题是转折频率和计算值对不上。原因通常是电容误差太大普通陶瓷电容误差能做到±20%换成C0G电容或者薄膜电容误差能控制到±5%以内频率才准得起来。5. 拿运放当“判官”比较器与滞回比较器5.1 开环比较器的正确用法和坑很多人把运放直接接成开环当比较器用原理上确实可行V V-的时候输出接近正电源反过来输出接近负电源。但工程上这其实是个馊主意。通用运放的开环增益非常高哪怕输入端只有几微伏的差异也会让输出快速切换但你别忘了通用运放不是为高速比较设计的压摆率不够输出沿很慢而且开环时运放没有负反馈没有虚短保护输入差分电压可能很大容易把输入级打死。更麻烦的是如果输入信号在阈值附近带着噪声输出会来回翻转产生一堆毛刺。专用比较器芯片如LM393、TL3116有内置迟滞特性和开漏输出专门解决这些问题。如果你手头只有运放又必须做比较器那就别学“开环直驱”这种骚操作至少加一个滞回电阻网络下一步就说这个。5.2 滞回比较器阈值怎么算抗干扰才有依据滞回比较器施密特触发器的思路是让阈值电压跟随输出状态变形成一个“死区”。当输出在高电平VOH时阈值被抬高输出在低电平VOL时阈值被拉低。这样输入信号在阈值附近抖动时输出不会反复翻转。同相滞回比较器的两个阈值V_H Vref (R1 / (R1 R2)) × (VOH - Vref)V_L Vref - (R1 / (R1 R2)) × (Vref - VOL)滞回宽度就是ΔV (R1 / (R1 R2)) × (VOH - VOL)设计时先根据噪声幅度确定滞回宽度ΔV再反推R1和R2的比值。比如输出摆幅10V噪声幅度0.1V想让滞回宽度0.3V那就取R1/(R1R2) 0.03也就是R13kΩR297kΩ左右取整后R13kR2100k即可。滞回的教训是不是越大越好。滞回太大会导致信号原本的正常过零被“吃掉”尤其是小幅正弦波和低速变化的温度信号阈值一旦设得太宽输出可能永远不翻转。6. 电流型电路恒流源、V/I转换与精密整流6.1 压控恒流源虚短让电流与负载无关利用运放的虚短和负反馈可以做出输出电流与负载无关的恒流源。最经典的电路是Howland电流源结构稍微复杂一点需要两个电阻精确配对。更简单实用的压控恒流源是运放同相端接控制电压Vref反相端接在采样电阻Rs的一端输出通过晶体管放大电流Rs另一端接地。因为虚短Rs上的电压等于Vref所以I_out Vref / Rs负载电流完全由输入电压和采样电阻决定跟负载本身的阻值没有关系。比如Vref1VRs100Ω输出电流就是10mA管你后面接的是100Ω还是1kΩ的负载电流纹丝不动。恒流源最常见的用途是给PT100、热敏电阻、应变片这类电阻型传感器提供激励电流。注意Rs要选低温漂、高精度电阻因为它直接把电流精度锁死了晶体管则要注意散热大电流时压降全在晶体管上烫得能当加热器用。6.2 V/I转换4-20mA信号就是这样来的工业现场最常见的信号形式是4-20mA电流环它的好处是传输线电阻不影响信号精度而且电流信号不容易被噪声干扰。V/I转换就是把电压信号线性映射成电流。公式原理跟恒流源一样用Rs采样电流运放比较采样电压和输入电压驱动三极管或场效应管调节电流。再加一个偏置项让0V输入对应4mA输出满量程20mA对应满量程电压。实际项目中直接用XTR115这类专用V/I转换芯片更省事它内部集成了精密基准、运放和安全限流功能。自己用分离运放搭也能做但温漂和精度差距明显。6.3 精密全波整流二极管压降可以被运放“吃掉”普通二极管整流在小信号下根本不能用因为0.7V的导通压降会直接把小信号“吃”掉。运放精密整流的思路是把二极管放到反馈环路内部通过负反馈自动补偿二极管的压降。最简单的精密半波整流电路二极管在反馈回路里输入为正时运放输出正向驱动二极管导通Vout Vin输入为负时运放输出负向二极管截止Vout 0。因为二极管压降被环路增益除以了所以等效压降可以做到毫伏级别以下。全波整流绝对值电路通常用两个半波整流器加一个加法器组合。第一级输出半波整流结果第二级把原信号和整流后的信号先放大再相加最终得到Vout |Vin|。这个电路在交流信号检测、RMS测量、音频电平表里非常常见。用到的运放必须是双电源供电因为输出要为负如果只有单电源得先把信号抬高到电源中点才能做精密整流。7. 体积不大但很好用的特殊电路7.1 峰值检测和采样保持峰值检测电路的核心是二极管、电容和运放。输入信号对电容充电到峰值后二极管反向截止电容把峰值电压保持住再用一个高输入阻抗的缓冲运放把电压隔离出来。实际上二极管压降同样是个问题所以一般把二极管放反馈环里或者用超低导通压降的二极管。保持时间的长短取决于电容的漏电和缓冲运放的偏置电流所以电容要用低漏电的薄膜电容或C0G陶瓷电容运放也尽量选JFET输入型。如果你需要“在某个时刻锁住当前值”就在电容旁边加一个MOS开关定时开通一次把当前电压采样进来这就是采样保持电路。ADC前面的抗混叠和精确采样经常用到它。7.2 对数放大器与乘法器对数放大器利用PN结的指数伏安特性把输入电压取对数。输出电压和输入电压近似成对数关系Vout ≈ -V_T × ln(Vin / (IS·R))它能把超声、光电检测等动态范围很大的信号压缩成便于ADC处理的窄范围。代价是强烈依赖温度因为V_T热电压和IS都会随温度变化所以实用对数放大器都要做温度补偿或者直接买集成芯片比如LOG112。乘法器是另一个经常被低估的模块。集成乘法器AD633的输出公式是Vout (X1 - X2) × (Y1 - Y2) / 10V它可以用来做自动增益控制、功率测量电压电流相乘、频率调制解调、倍频器。我见过很多人用4个运放搭差分放大器去替代乘法器结果精度和温漂一塌糊涂这种场合还是老老实实上专用芯片划算。7.3 运放自己的电源问题退耦、负压和基准源所有运放电路不管多简单都必须注意电源这个“后厨”问题。每个运放的电源脚正负电源都要就近放一个0.1uF陶瓷电容再配合一个10uF电解电容做低频退耦。陶瓷电容一定要贴着电源引脚放走线长了退耦效果会大打折扣。单电源系统的负压生成常用方法是电荷泵IC比如LMC7660、TPS60400把正电压反转成负电压电路就是芯片官网典型接法那几颗电容非常简单。如果对负压纹波有严格要求后面可以再接一个低噪声LDO。基准源方面TL431是最经典的“可调稳压基准”它的精密基准电压是2.5V通过两个电阻分压可以设置成任意电压值。但要注意TL431在低压差场景下稳定性一般需要保证工作电流范围手册里的阴极电流最小值要满足否则输出会抖动。8. 实战中经常踩的坑自激、噪声与失调排查8.1 4558做70倍增益先算算带宽再问会不会自激网上经常有人拿JRC4558做70倍音频放大然后问会不会自激。这个问题不能拍脑袋先算带宽4558的GBW典型值是5.5MHz70倍增益对应闭环带宽约为5.5M/70 ≈ 78.6kHz。对20Hz-20kHz的音频信号来说够用但78kHz带宽意味着在音频高端附近相位裕度已经开始吃紧。如果PCB布局糟糕、输入输出走线靠得太近、电源退耦不到位或者输出端带着几十上百pF的容性负载那确实可能出现高频自激表现为输出波形发毛、发烫、静态电流突然增大。我的对治措施有三条输出串100Ω左右隔离电阻把容性负载和反馈环隔开。反馈电阻尽量用小阻值比如1k68k而不是10k680k。阻值越大杂散电容带来的极点越低越容易振荡。电源脚必须放0.1uF陶瓷电容而且电容必须贴脚放。8.2 失调电压的测量与补偿如果你想确认某个运放的失调电压到底多大搭一个单位增益跟随器就行输入接地输出端用万用表量出来的电压就是Vos。当然这要求运放输入偏置电流在可接受范围内否则偏置电流在输入源电阻上的压降会污染测量结果。很多电路对失调不敏感比如交流耦合的音频电路失调电压只影响静态工作点。但如果做直流放大尤其是高增益直流放大失调就是头号敌人。补偿办法有两个方向一个是硬件补偿在失调校正引脚如果有接电位器或者在不影响信号通路的前提下注入一个反向微调电压另一个是软件校准先把零点误差测出来在软件里减掉这个方案在嵌入式系统里更常见、更便宜。8.3 常见问题速查表把平时被问得最多的几个问题整理成一张表方便对照排查。现象常见原因排查/解决思路输出顶到电源轨不动饱和检查输入是否超范围、反馈是否接错、增益是否过大跟随器输出高频振荡容性负载输出串100Ω-470Ω电阻或加小电容补偿放大波形高频衰减GBW不够换更高增益带宽积的运放或降低增益输出波形变三角波压摆率不足按公式算出需求SR换高速运放输入端电压不相等运放损坏或不在负反馈状态确认反馈环路检查芯片是否烧坏输出有50Hz/100Hz干扰电源退耦不良加强电源滤波检查地环路直流输出漂移严重失调电压温漂换精密运放或做软件校准积分器输出爬升到电源轨输入偏置电流/失调加反馈电阻限增益同相端接平衡电阻8.4 设计经验搭运放电路记住这三个顺序最后再说说我的个人经验。刚入门的人喜欢一上来就对着公式算电阻值然后把电路搭完通上电出了问题就怀疑芯片。踩过几次坑之后我的固定流程变成第一步先定电源和功耗看清楚输出摆幅需要多高这决定了运放选型和供电方案也是最容易被忽略的一步。第二步再算静态工作点。确认输入端在正常工作时不会超过共模输入范围输出不会饱和放大倍数是否会让信号顶到电源轨。第三步最后才考虑带宽、噪声、稳定性这些动态指标。这时候再回头查GBW、SR、相位裕度思路就会非常清晰。照这个顺序来90%以上的运放电路“一次点亮”是完全可以做到的。剩下的那10%也不全是运气问题往往出在PCB布局、退耦电容位置这些“看不见”的地方那就照着前面第8.1节的方法一项项排查吧。