简介这份《通信原理(第7版)复习资料》面向备考通信原理课程考试的高校学生尤其适合需要系统梳理知识点、快速查漏补缺的读者。内容按章节组织从绪论中的模拟与数字通信系统模型、数字通信优缺点、通信系统分类与主要性能指标到信道与噪声部分的确知信号、随机过程、高斯过程、窄带随机过程、宽平稳与各态历经性、信道分类及调制信道数学模型等核心考点均有覆盖对有效性、可靠性、码元传输速率、信息量、信息源熵等易混概念做了清晰归纳。资源包内含1个PDF文档大小约1.08MB轻量便携便于打印或移动端随时翻阅。目前已有3255人学习下载说明其内容组织与考点覆盖获得较多认可。整体而言这份资料适合作为期末冲刺阶段的主线复习材料帮助读者在有限时间内建立知识框架、抓住高频考点提升复习效率。1. 通信原理第7版复习资料怎么用从“翻书就忘”到“考场能推”如果你正在搜“通信原理(第7版)复习资料超详细.pdf”大概率不是想从零学通信而是被樊昌信第七版这本教材的厚度和公式密度逼到了墙角。我当年也是这么过来的——翻开第二章发现要推傅里叶变换翻到第五章发现调制解调全是积分翻到第十章发现误码率公式长得像天书。这本教材的复习资料满天飞但真正能让你在考场上自己推出公式的不是那份PDF本身而是你用它复习的方式。这篇笔记不讲虚的直接拆解怎么把一份复习资料变成你自己的推导能力先搞清楚这本教材的知识骨架再按模块把公式的来龙去脉吃透最后用真题验证你到底会不会。适合正在备考通信原理、或者工作中需要快速捡起调制解调基础的人。2. 先拆骨架第7版到底在讲哪几条主线2.1 从“信号怎么表示”到“信息怎么传对”的递进逻辑樊昌信第七版的目录看起来章节很多但主线只有两条第一条是“信号与系统”的基础包括确知信号分析、随机过程、信道模型第二条是“怎么把信息可靠地传过去”包括模拟调制、数字基带、数字带通、差错控制、同步。很多人复习时按章节顺序从头啃结果卡在第二章的傅里叶变换就放弃了。正确的做法是先建立一张知识地图第1章是绪论告诉你通信系统的基本组成第2章是信号分析核心是傅里叶变换和卷积第3章是随机过程核心是功率谱密度和相关函数第4章是信道核心是香农公式和信道容量第5章是模拟调制AM/FM/PM的带宽和抗噪性能第6章是数字基带核心是奈奎斯特第一准则和眼图第7章是数字带通2ASK/2FSK/2PSK/2DPSK的误码率推导第8章是新型数字带通调制QAM和OFDM第9章是模拟信号数字化PCM和ΔM第10章是差错控制编码线性分组码和卷积码第11章是同步原理第12章是正交编码与伪随机序列。复习资料的价值在于帮你把这条线串起来而不是替你省掉推导。2.2 用一张A3纸画出“公式依赖树”我一般会让学生做一件事拿一张A3纸横轴写章节纵轴写公式类型把每个公式的“父公式”标出来。比如2PSK的误码率公式 ( P_e \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) ) 依赖于“判决门限”和“高斯噪声积分”而高斯噪声积分又依赖于第3章的随机过程。这样你复习时就知道如果误码率记不住往回翻到第3章把高斯分布积分推一遍比死记硬背强十倍。复习资料里通常会把公式列成表格但表格是“结果”不是“过程”。你要做的是把表格里的每个公式旁边标注“它从哪来、用到哪去”。比如香农公式 ( C B \log_2(1S/N) ) 是从第4章信道容量来的但它会贯穿第6、7、8章的所有带宽效率讨论。没有这棵树你背了100个公式还是不会做题。2.3 复习资料的正确打开方式三遍法第一遍用复习资料当索引对着教材目录快速过一遍每个章节只问自己“这章解决什么问题”。比如第5章模拟调制解决的是“怎么把基带信号搬到高频”第6章数字基带解决的是“怎么在电缆上直接传0和1”。第二遍拿复习资料里的例题盖住答案自己推推不出来再翻教材对应小节。第三遍只做真题把错题对应的知识点在复习资料上标记考前只看标记部分。很多人把复习资料当“背诵手册”这是最大的误用。通信原理不是文科背公式没用你得能推。3. 模块化攻坚把复习资料里的公式变成自己的推导3.1 模拟调制AM/FM/PM的带宽与抗噪怎么推模拟调制是很多人第一个卡点。复习资料里通常会列一个表AM带宽是2fmFM带宽用卡森公式 ( B_{FM} 2(\Delta f f_m) )PM带宽类似。但考试不会只考带宽它会考“给定调制指数求输出信噪比”。这时候你需要理解AM的包络检波输出信噪比和输入信噪比的关系是线性的但存在门限效应FM的输出信噪比和输入信噪比是平方关系所以有“以带宽换信噪比”的说法。复习资料里如果只给公式你要自己补推导。比如FM的解调增益 ( G 3 m_f^2 (m_f 1) )这个公式怎么来的从鉴频器输出噪声功率谱密度推出来的。我一般会让学生自己推一遍鉴频器输出噪声功率谱密度是抛物线形状积分后得到输出噪声功率再和信号功率比。推完这一遍你就再也不会忘了。3.2 数字基带奈奎斯特第一准则和眼图的对应关系数字基带的核心是“无码间串扰”条件。复习资料里会写( \sum_k H(f k/T_s) T_s )这就是奈奎斯特第一准则。但很多人看不懂这个式子的物理意义。我一般这样解释你把信道传输函数 ( H(f) ) 以 ( 1/T_s ) 为周期进行搬移叠加如果叠加结果是一个常数那就没有码间串扰。对应的时域波形是sinc函数。眼图就是把这个条件可视化眼张开越大串扰越小。复习资料里如果有眼图例题你要自己画一遍给定滚降系数 ( \alpha )画出升余弦滚降的频谱和时域波形标出零点位置。这个动作做一次比看十遍书都管用。3.3 数字带通2PSK和2DPSK的误码率推导数字带通是考试的重灾区。复习资料里会列2ASK误码率 ( P_e \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r/4}) )2FSK是 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r/2}) )2PSK是 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) )2DPSK是 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) ) 再乘个系数。但为什么2PSK比2FSK好3dB因为2PSK的判决是“零均值”的而2FSK是非零均值的。这个“3dB”的差距在复习资料里通常只写结论你要自己推写出两种调制的判决变量表达式算它们的均值和方差再代入高斯分布积分。推完你就明白2PSK的误码率公式里的 ( \sqrt{r} ) 是因为信号功率全部用于区分两个相反相位而2FSK有一半功率浪费在“正交”上。这个理解在考场上能救你一命。3.4 差错控制线性分组码的生成矩阵和监督矩阵差错控制编码是另一个容易翻车的地方。复习资料里会写线性分组码的生成矩阵 ( G ) 和监督矩阵 ( H ) 满足 ( GH^T 0 )。但考试会考“给定生成矩阵求监督矩阵”或者“给定接收码字判断是否有错”。我一般会让学生练一个具体例子以(7,4)汉明码为例生成矩阵是4×7监督矩阵是3×7。你先写出 ( G [I_4 | P] )然后 ( H [P^T | I_3] )。这个对应关系在复习资料里可能只给结果你要自己推一遍矩阵乘法。推完再做一道“接收码字为1011001判断是否出错”的题用 ( S R H^T ) 算伴随式。如果伴随式非零就说明有错而且伴随式直接对应错误位置。这个流程走一遍差错控制编码就不再是玄学。4. 避坑与排查复习通信原理时最容易翻车的5件事4.1 坑一把复习资料当“公式大全”背现象复习资料里列了上百个公式你每天背10个一周后忘光。原因通信原理的公式不是孤立的每个公式都有前提条件和推导路径。比如香农公式只适用于加性高斯白噪声信道你把它套到衰落信道上就错了。解决每背一个公式先问自己“它的前提是什么、从哪推来的、什么情况下不适用”。复习资料里的公式表只用来查漏不用来背诵。4.2 坑二跳过随机过程直接看调制现象第3章随机过程看不懂直接跳到第5章模拟调制结果发现信噪比推导里全是随机过程的积分。原因随机过程是通信原理的数学基础功率谱密度、自相关函数、高斯噪声这些概念贯穿全书。解决至少把第3章的“平稳随机过程”和“高斯白噪声”两节吃透知道 ( R(\tau) ) 和 ( S(f) ) 是傅里叶变换对知道高斯噪声通过线性系统后还是高斯噪声。这两点搞懂后面的信噪比推导就顺了。4.3 坑三眼图只看形状不画波形现象复习资料里的眼图例题你只看“眼张开越大越好”但考试让你画升余弦滚降的眼图你画不出来。原因眼图是时域波形叠加的结果你不画波形就不知道零点在哪。解决拿一张方格纸给定滚降系数 ( \alpha 0.5 )画出升余弦滚降的时域波形标出 ( t 0, \pm T_s, \pm 2T_s ) 的幅度。然后叠加多个码元看眼图张开程度。这个动作做一次比看十张眼图都管用。4.4 坑四2DPSK的误码率直接套2PSK现象考试题问2DPSK的误码率你直接写 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) )结果错了。原因2DPSK采用差分编码误码率是2PSK的两倍因为相邻码元的相位差错误会导致两个码元都错。解决记住2DPSK的误码率是 ( \text{erfc}(\sqrt{r}) ) 再乘一个系数具体推导要看“差分译码”那一步。复习资料里如果有这个推导自己跟着推一遍如果没有翻教材第7章。4.5 坑五真题只做一遍就扔现象真题做了一遍对了答案觉得会了考前不再看。原因通信原理的题是“套路题”但套路需要重复才能形成肌肉记忆。解决真题至少做三遍。第一遍按章节做第二遍按套卷做第三遍只做错题。每遍都要写完整推导过程不能只写答案。我当年把近5年真题做了三遍最后考场上看到题就知道它要考哪个公式。5. 用真题验证从“会看”到“会写”的最后一步5.1 真题的三遍用法与时间分配真题不是用来“测水平”的是用来“练推导”的。我一般建议第一遍在复习完一个模块后做对应真题比如复习完数字带通就把近5年所有数字带通的题挑出来做。这一遍不限时允许翻书但要求写出完整推导。第二遍在考前一个月按套卷做限时3小时模拟考场。第三遍在考前一周只做错题并且把错题对应的知识点在复习资料上标记反复看。时间分配上第一遍占40%第二遍占40%第三遍占20%。很多人反过来第一遍就限时做套卷结果错一堆打击信心。5.2 一道典型真题的完整推导示范以“2PSK在加性高斯白噪声信道下的误码率推导”为例。题目发送信号 ( s_1(t) A\cos\omega_c t )( s_2(t) -A\cos\omega_c t )噪声是双边功率谱密度为 ( N_0/2 ) 的高斯白噪声求最佳接收机的误码率。推导步骤第一步写出接收信号 ( r(t) s_i(t) n(t) )第二步用匹配滤波器或相关器得到判决变量 ( y \int_0^{T_s} r(t)\cos\omega_c t dt )第三步算 ( y ) 在发送 ( s_1 ) 时的均值 ( E[y|s_1] A T_s / 2 )方差 ( \text{Var}[y|s_1] N_0 T_s / 4 )第四步判决门限为0误码率 ( P_e P(y0|s_1) Q(\sqrt{2E_b/N_0}) )其中 ( E_b A^2 T_s / 2 )。最后写成 ( P_e \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) )其中 ( r E_b/N_0 )。这个推导在复习资料里可能只给最后一行但你要自己推三遍直到不看资料也能写出来。5.3 考前一周的“后悔药”清单考前一周不要再刷新题了做三件事第一把复习资料里标记的错题知识点过一遍每个知识点问自己“它的前提、推导、适用条件”第二把近3年真题的错题重做一遍只做错题第三拿一张白纸默写全书的知识框架和核心公式默不出来的立刻翻书。我当年考前一周就靠这三件事把通信原理从“翻书就会、合书就忘”变成了“合书也能推”。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取 
长河君 · 2026/9/29 8:10:02 · 阅读 1.2k 通信原理第7版复习资料高效使用指南：从公式推导到考场实战
简介这份《通信原理(第7版)复习资料》面向备考通信原理课程考试的高校学生尤其适合需要系统梳理知识点、快速查漏补缺的读者。内容按章节组织从绪论中的模拟与数字通信系统模型、数字通信优缺点、通信系统分类与主要性能指标到信道与噪声部分的确知信号、随机过程、高斯过程、窄带随机过程、宽平稳与各态历经性、信道分类及调制信道数学模型等核心考点均有覆盖对有效性、可靠性、码元传输速率、信息量、信息源熵等易混概念做了清晰归纳。资源包内含1个PDF文档大小约1.08MB轻量便携便于打印或移动端随时翻阅。目前已有3255人学习下载说明其内容组织与考点覆盖获得较多认可。整体而言这份资料适合作为期末冲刺阶段的主线复习材料帮助读者在有限时间内建立知识框架、抓住高频考点提升复习效率。1. 通信原理第7版复习资料怎么用从“翻书就忘”到“考场能推”如果你正在搜“通信原理(第7版)复习资料超详细.pdf”大概率不是想从零学通信而是被樊昌信第七版这本教材的厚度和公式密度逼到了墙角。我当年也是这么过来的——翻开第二章发现要推傅里叶变换翻到第五章发现调制解调全是积分翻到第十章发现误码率公式长得像天书。这本教材的复习资料满天飞但真正能让你在考场上自己推出公式的不是那份PDF本身而是你用它复习的方式。这篇笔记不讲虚的直接拆解怎么把一份复习资料变成你自己的推导能力先搞清楚这本教材的知识骨架再按模块把公式的来龙去脉吃透最后用真题验证你到底会不会。适合正在备考通信原理、或者工作中需要快速捡起调制解调基础的人。2. 先拆骨架第7版到底在讲哪几条主线2.1 从“信号怎么表示”到“信息怎么传对”的递进逻辑樊昌信第七版的目录看起来章节很多但主线只有两条第一条是“信号与系统”的基础包括确知信号分析、随机过程、信道模型第二条是“怎么把信息可靠地传过去”包括模拟调制、数字基带、数字带通、差错控制、同步。很多人复习时按章节顺序从头啃结果卡在第二章的傅里叶变换就放弃了。正确的做法是先建立一张知识地图第1章是绪论告诉你通信系统的基本组成第2章是信号分析核心是傅里叶变换和卷积第3章是随机过程核心是功率谱密度和相关函数第4章是信道核心是香农公式和信道容量第5章是模拟调制AM/FM/PM的带宽和抗噪性能第6章是数字基带核心是奈奎斯特第一准则和眼图第7章是数字带通2ASK/2FSK/2PSK/2DPSK的误码率推导第8章是新型数字带通调制QAM和OFDM第9章是模拟信号数字化PCM和ΔM第10章是差错控制编码线性分组码和卷积码第11章是同步原理第12章是正交编码与伪随机序列。复习资料的价值在于帮你把这条线串起来而不是替你省掉推导。2.2 用一张A3纸画出“公式依赖树”我一般会让学生做一件事拿一张A3纸横轴写章节纵轴写公式类型把每个公式的“父公式”标出来。比如2PSK的误码率公式 ( P_e \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) ) 依赖于“判决门限”和“高斯噪声积分”而高斯噪声积分又依赖于第3章的随机过程。这样你复习时就知道如果误码率记不住往回翻到第3章把高斯分布积分推一遍比死记硬背强十倍。复习资料里通常会把公式列成表格但表格是“结果”不是“过程”。你要做的是把表格里的每个公式旁边标注“它从哪来、用到哪去”。比如香农公式 ( C B \log_2(1S/N) ) 是从第4章信道容量来的但它会贯穿第6、7、8章的所有带宽效率讨论。没有这棵树你背了100个公式还是不会做题。2.3 复习资料的正确打开方式三遍法第一遍用复习资料当索引对着教材目录快速过一遍每个章节只问自己“这章解决什么问题”。比如第5章模拟调制解决的是“怎么把基带信号搬到高频”第6章数字基带解决的是“怎么在电缆上直接传0和1”。第二遍拿复习资料里的例题盖住答案自己推推不出来再翻教材对应小节。第三遍只做真题把错题对应的知识点在复习资料上标记考前只看标记部分。很多人把复习资料当“背诵手册”这是最大的误用。通信原理不是文科背公式没用你得能推。3. 模块化攻坚把复习资料里的公式变成自己的推导3.1 模拟调制AM/FM/PM的带宽与抗噪怎么推模拟调制是很多人第一个卡点。复习资料里通常会列一个表AM带宽是2fmFM带宽用卡森公式 ( B_{FM} 2(\Delta f f_m) )PM带宽类似。但考试不会只考带宽它会考“给定调制指数求输出信噪比”。这时候你需要理解AM的包络检波输出信噪比和输入信噪比的关系是线性的但存在门限效应FM的输出信噪比和输入信噪比是平方关系所以有“以带宽换信噪比”的说法。复习资料里如果只给公式你要自己补推导。比如FM的解调增益 ( G 3 m_f^2 (m_f 1) )这个公式怎么来的从鉴频器输出噪声功率谱密度推出来的。我一般会让学生自己推一遍鉴频器输出噪声功率谱密度是抛物线形状积分后得到输出噪声功率再和信号功率比。推完这一遍你就再也不会忘了。3.2 数字基带奈奎斯特第一准则和眼图的对应关系数字基带的核心是“无码间串扰”条件。复习资料里会写( \sum_k H(f k/T_s) T_s )这就是奈奎斯特第一准则。但很多人看不懂这个式子的物理意义。我一般这样解释你把信道传输函数 ( H(f) ) 以 ( 1/T_s ) 为周期进行搬移叠加如果叠加结果是一个常数那就没有码间串扰。对应的时域波形是sinc函数。眼图就是把这个条件可视化眼张开越大串扰越小。复习资料里如果有眼图例题你要自己画一遍给定滚降系数 ( \alpha )画出升余弦滚降的频谱和时域波形标出零点位置。这个动作做一次比看十遍书都管用。3.3 数字带通2PSK和2DPSK的误码率推导数字带通是考试的重灾区。复习资料里会列2ASK误码率 ( P_e \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r/4}) )2FSK是 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r/2}) )2PSK是 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) )2DPSK是 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) ) 再乘个系数。但为什么2PSK比2FSK好3dB因为2PSK的判决是“零均值”的而2FSK是非零均值的。这个“3dB”的差距在复习资料里通常只写结论你要自己推写出两种调制的判决变量表达式算它们的均值和方差再代入高斯分布积分。推完你就明白2PSK的误码率公式里的 ( \sqrt{r} ) 是因为信号功率全部用于区分两个相反相位而2FSK有一半功率浪费在“正交”上。这个理解在考场上能救你一命。3.4 差错控制线性分组码的生成矩阵和监督矩阵差错控制编码是另一个容易翻车的地方。复习资料里会写线性分组码的生成矩阵 ( G ) 和监督矩阵 ( H ) 满足 ( GH^T 0 )。但考试会考“给定生成矩阵求监督矩阵”或者“给定接收码字判断是否有错”。我一般会让学生练一个具体例子以(7,4)汉明码为例生成矩阵是4×7监督矩阵是3×7。你先写出 ( G [I_4 | P] )然后 ( H [P^T | I_3] )。这个对应关系在复习资料里可能只给结果你要自己推一遍矩阵乘法。推完再做一道“接收码字为1011001判断是否出错”的题用 ( S R H^T ) 算伴随式。如果伴随式非零就说明有错而且伴随式直接对应错误位置。这个流程走一遍差错控制编码就不再是玄学。4. 避坑与排查复习通信原理时最容易翻车的5件事4.1 坑一把复习资料当“公式大全”背现象复习资料里列了上百个公式你每天背10个一周后忘光。原因通信原理的公式不是孤立的每个公式都有前提条件和推导路径。比如香农公式只适用于加性高斯白噪声信道你把它套到衰落信道上就错了。解决每背一个公式先问自己“它的前提是什么、从哪推来的、什么情况下不适用”。复习资料里的公式表只用来查漏不用来背诵。4.2 坑二跳过随机过程直接看调制现象第3章随机过程看不懂直接跳到第5章模拟调制结果发现信噪比推导里全是随机过程的积分。原因随机过程是通信原理的数学基础功率谱密度、自相关函数、高斯噪声这些概念贯穿全书。解决至少把第3章的“平稳随机过程”和“高斯白噪声”两节吃透知道 ( R(\tau) ) 和 ( S(f) ) 是傅里叶变换对知道高斯噪声通过线性系统后还是高斯噪声。这两点搞懂后面的信噪比推导就顺了。4.3 坑三眼图只看形状不画波形现象复习资料里的眼图例题你只看“眼张开越大越好”但考试让你画升余弦滚降的眼图你画不出来。原因眼图是时域波形叠加的结果你不画波形就不知道零点在哪。解决拿一张方格纸给定滚降系数 ( \alpha 0.5 )画出升余弦滚降的时域波形标出 ( t 0, \pm T_s, \pm 2T_s ) 的幅度。然后叠加多个码元看眼图张开程度。这个动作做一次比看十张眼图都管用。4.4 坑四2DPSK的误码率直接套2PSK现象考试题问2DPSK的误码率你直接写 ( \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) )结果错了。原因2DPSK采用差分编码误码率是2PSK的两倍因为相邻码元的相位差错误会导致两个码元都错。解决记住2DPSK的误码率是 ( \text{erfc}(\sqrt{r}) ) 再乘一个系数具体推导要看“差分译码”那一步。复习资料里如果有这个推导自己跟着推一遍如果没有翻教材第7章。4.5 坑五真题只做一遍就扔现象真题做了一遍对了答案觉得会了考前不再看。原因通信原理的题是“套路题”但套路需要重复才能形成肌肉记忆。解决真题至少做三遍。第一遍按章节做第二遍按套卷做第三遍只做错题。每遍都要写完整推导过程不能只写答案。我当年把近5年真题做了三遍最后考场上看到题就知道它要考哪个公式。5. 用真题验证从“会看”到“会写”的最后一步5.1 真题的三遍用法与时间分配真题不是用来“测水平”的是用来“练推导”的。我一般建议第一遍在复习完一个模块后做对应真题比如复习完数字带通就把近5年所有数字带通的题挑出来做。这一遍不限时允许翻书但要求写出完整推导。第二遍在考前一个月按套卷做限时3小时模拟考场。第三遍在考前一周只做错题并且把错题对应的知识点在复习资料上标记反复看。时间分配上第一遍占40%第二遍占40%第三遍占20%。很多人反过来第一遍就限时做套卷结果错一堆打击信心。5.2 一道典型真题的完整推导示范以“2PSK在加性高斯白噪声信道下的误码率推导”为例。题目发送信号 ( s_1(t) A\cos\omega_c t )( s_2(t) -A\cos\omega_c t )噪声是双边功率谱密度为 ( N_0/2 ) 的高斯白噪声求最佳接收机的误码率。推导步骤第一步写出接收信号 ( r(t) s_i(t) n(t) )第二步用匹配滤波器或相关器得到判决变量 ( y \int_0^{T_s} r(t)\cos\omega_c t dt )第三步算 ( y ) 在发送 ( s_1 ) 时的均值 ( E[y|s_1] A T_s / 2 )方差 ( \text{Var}[y|s_1] N_0 T_s / 4 )第四步判决门限为0误码率 ( P_e P(y0|s_1) Q(\sqrt{2E_b/N_0}) )其中 ( E_b A^2 T_s / 2 )。最后写成 ( P_e \frac{1}{2}\text{erfc}(\sqrt{r}) )其中 ( r E_b/N_0 )。这个推导在复习资料里可能只给最后一行但你要自己推三遍直到不看资料也能写出来。5.3 考前一周的“后悔药”清单考前一周不要再刷新题了做三件事第一把复习资料里标记的错题知识点过一遍每个知识点问自己“它的前提、推导、适用条件”第二把近3年真题的错题重做一遍只做错题第三拿一张白纸默写全书的知识框架和核心公式默不出来的立刻翻书。我当年考前一周就靠这三件事把通信原理从“翻书就会、合书就忘”变成了“合书也能推”。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取