算筹——祖先的智慧最早时期人类简单通过一个苹果、一头羊等等来理解数字“一、二、三....”这些简单数学概念的存在。每个人都有一双手可以用作简单的计算工具方便初始的交易。之后随着人们的生活不断发展两只手显然不够用这就促成其他计算工具的出现如用石子、计数结绳、算筹、算盘等工具的出现。手指和结绳记事在算筹出现之前古人一般用石子或结绳计数来作为计算工具但一方面是石子的大小有别很难进行加工另一方面是携带起来也颇为不便。随着算筹的出现基于算筹各种优点以木棍为主的筹算就成为了当时主要的计算工具。算筹是什么时候被发明的具体时间已经无从考证不过据史料推测算筹最晚出现在春秋晚期战国初年公元前722年公元前221年。在《老子》一书中讲到“善计者不用筹策”表明那时算筹已经很普遍了。据一些史学家和数学历史学家推测《易经》中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成可能与当时算筹使用有关。算筹计数方法算筹为何会有纵式和横式两种不同的摆法呢这主要是因为这种计数算法遵循十进位制值得一提的是十进位制是我国古代文明最重要发明之一。根据《孙子算经》记载算筹记数的法则是凡算之法先识其位一纵十横百立千僵千十相望万百相当。同时在《夏阳侯算经》也记载道满六以上五在上方.六不积算五不单张。接触过算盘的朋友都知道在算盘中上面的一个子代表 5下面的一个子代表 1这就是从算筹延续下来的。可以说算筹的发明、运用以及推广代表着一个文明的缩影如我国古代伟大数学家祖冲之计算圆周率就是利用算筹完成的。虽然算筹的出现年代何人发明已经无法考证大概是商周时期但从某种角度说算筹的出现是社会经济发展的产物是广大劳动人民在长期的生产活动和日常生活中根据实际需要创造出来并逐渐加以改进和完善的。算筹的伟大永远烙印在中华文明和世界文明史中意义重大、影响深远一直到算盘出现之前算筹是中国最重要的计算工具。算盘——中国的第五大发明在所有古代的计算工具中中国的算盘是为算术提供了简单计算方法的唯一工具。西方美国和欧洲的观察者在目睹人们利用算盘完成最为复杂的计算时往往大为惊叹。——法国数学历史学家乔治斯·以弗拉Georges Ifrah在中国再年轻的一代想必即使没有摸过算盘也一定见过它的模样。古装、民国、抗战一类的影视剧中常能看到算盘的身影我国第一颗原子弹的成功研制离不开算盘算盘在世纪之初依然应用广泛2013年12月4日珠算正式列入非遗名录被誉为中国的第五大发明同中国红、中国结、武术、诗词、瓷器那样即使不再实用算盘俨然已是烙在国人骨子里的中国文化符号。人类文明浩浩荡荡算盘也曾出现于其他国家却都昙花一现很快被其他计算工具取代唯独中国的算盘经久不衰。一、中国算盘的模样算盘多为竹木材质现代也有塑料制品尺寸不一乍一看就是一个长方形的粗木框从左到右串着一串串活动的算珠被中间的横梁隔为上下两部分。常见的算盘有圆珠大算盘、菱珠小算盘和中型清盘器算盘三种。圆珠大算盘最为传统也最常见算珠上二下五一般比较笨重有着一种沉甸甸的质感。圆珠大算盘图片来自《珠算》菱珠小算盘的算珠是菱形的常见于塑料算盘上一下四或上一下五。犹记得上小学时我也有过这种小算盘小的可以放进笔盒或口袋。菱珠小算盘中型清盘器算盘从菱珠小算盘改进而来采用上一下四的形式清盘器可以「一键还原」把算珠齐刷刷推离横梁不再需要用手甩了。中型清盘器算盘虽说以上三者是一代代改进的成果但最正统、最经典的还要数圆珠大算盘。算盘以上珠代表5下珠代表1按理说每一个数位从0~9只需上一下四为什么会有上二下五的冗余呢原因是我国古代十六进制的重量计法「半斤八两」1 斤正是 16 两上二下五正可以用来表示0~15。不光如此在十进制的一些算法中也会临时用到这两颗「多余的」算珠。那为什么会想到用上珠表示5而不是直接串9个或15个珠子呢这种形式同前篇所述的算筹如出一辙纵式中以横棍表示5、横式中以竖棍表示5本质是因为人一只手有5根手指就跟人类广泛使用十进制是因为双手共有10根手指一个道理。至于算盘的用法十分简单将相应数目的算珠推向横梁以表示加上相应数字推离横梁则表示减去相应数字。算盘与横式算筹示数的对应关系但正如围棋一样算盘规则简单要用得熟练、用到掌握各种复杂的口诀算法就非一日之寒了。算盘的算法从筹算继承而来从最早的《数术记遗》汉徐岳著到经典的《算法统宗》明程大位著再到如今《中国珠算大全》《世界珠算通典》这样的大部头专著所述口诀数不胜数。别的不提就说说最简单的「三下五除二」吧一个司空见惯的成语其实是算盘加法中的一条基本规律当下档有两颗或多于两颗算珠时3就需要拨下一颗表示5的上珠、去除两颗表示1的下珠即3 5-2。二、中国算盘的起源算盘并非一开始就是「档棍串算珠」的形式最初的算珠就是石子等物摆在画有辅助线或挖有沟槽的盘上其本质是石子计数进化的产物。但中国的算盘有着与算筹一脉相承的形式与算法更应视作算筹进化的产物吧。而回过头想想算筹本身不正是石子计数的产物吗人类文明承上启下从未有过断层不禁令人心生敬畏。《数术记遗》中介绍了14种计算方法积算、太一、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计数除了最后一种属于心算其余13种均有相应的计算工具其中太一、两仪、三才、九宫、珠算等五款工具属于算盘在一定程度上反应了算盘的演变过程。对于这个问题学术界始终争议不休一说西周二说汉朝三说唐代四说宋朝。西周说认为1976年3月于陕西岐山县出土的一批西周陶丸乃一种算珠并有人根据《数术记遗》中「珠算」部分的记载复现了陶丸计算的载具——游珠算板。游珠算板 西周陶丸 岐山县周原博物馆藏反对者则认为这些陶丸并不一定是算珠而可能是弹珠或其他什么东西。汉朝说的依据简单粗暴因为第一部记载「珠算」的古籍《数术记遗》来自汉朝。反对者则认为这本书本身是不是汉朝的都尚未考明因此不足为据。事实上迄今尚未发现算盘诞生于宋朝以前的直接证据。而宋朝则有《南部新书》《谢察微算经》《盘珠集》《走珠集》等多本古籍相佐有河北省巨鹿县算珠出土《清明上河图》《茗园赌市图》等宋代名画中也出现了算盘。宋朝说的可信度最高。清明上河图中名为「赵太丞家」的药铺中依稀可见柜台上摆着一架算盘虽然今人出于民族自豪感总是希望一项了不起的发明是尽早问世的但在找到没有争议的确切证据之前我们只能这样认为算盘可能出现于唐末宋初。有任何问题都可以随时关注私信