我们已经展示了，给定生成点 G，并选择一个足够大的标量 e，我们可以轻松计算出 P=e*G，但是当你拥有 G 和 P 时，几乎不可能得到 e。这是椭圆曲线加密的基础。

所选择的标量 k 被称为私钥，而 Q 是公钥。注意，k 是一个256位的整数，而 Q 包含两部分：一个是 x 坐标，另一个是 y 坐标。

这种公钥加密的名称是椭圆曲线数字签名算法，简称 ECDSA。它涉及以下步骤：

选择一个标量 e，计算 P = e*G，其中 e 是私钥，P 是公钥，将 P 公之于众，所有人都可以知道它。私钥的持有者随机选择两个有限域成员 u 和 v，并计算 k = u + ve，k 需要保密。计算 R = k * G = (u + v*e)*G = u*G + v*(e*G) = u*G+v*P，我们仅使用 R 的 x 坐标，并将 x 的值命名为 r。私钥持有者生成一条任意长度的消息文本（可以公开），并通过 sha256 或 md5 将其哈希为一个256位的数字，称该哈希结果为 z。通过公式 s = (z + r*e) / k 计算一个数字 s（所有这些计算都基于模 p 的运算）。将三元组 (z, s, r) 作为私钥持有者的签