目录

一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

2、复杂度

3、代码详解

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一、题目

1、题目描述

2、输入输出

2.1输入

2.2输出

3、原题链接

G - Library of Magic

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二、解题报告

1、思路分析

首先 query(1, n) = a ^ b ^ c

如果 query(1, n) > 0

那么我们可以一次二分找到 a, 再一次二分找到b，那么 c = query(1, n) ^ a ^ b

为甚么可以二分？因为 我们能二分出 最小得满足 [1, a] > 0 的 a，继而能二分出 最小的满足[a + 1, b] > 0 的 b

如果 query(1, n) == 0，说明甚么？

说明b, c 第 i 位为1，a 第 i 位为 0（因为 a, b, c 互异，一定成立）

我们从0，60 不断查询 (1, (1 << i) - 1)，第一个满足查询结果 res > 0，说明找到了 a，break

然后一次二分，在[a + 1, n] 中找到 b，然后 c = query(1, n) ^ a ^ b

2、复杂度

时间复杂度： O(logn)空间复杂度：O(1)

3、代码详解

 ​

#include <bits/stdc++.h>// #define DEBUGusing u32 = unsigned;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;constexpr int inf32 = 1E9 + 7;
constexpr i64 inf64 = 1E18 + 7;i64 query(i64 l, i64 r) {if (l > r) {return 0LL;}std::cout << "xor " << l << ' ' << r << std::endl;i64 res;std::cin >> res;return res;
}void solve() {i64 n;std::cin >> n;i64 st = query(1, n);i64 a = -1, b = -1, c = 1;if (st > 0) {i64 lo = 1, hi = n;while (lo < hi) {i64 x = (lo + hi) / 2;if (query(1, x) > 0) {hi = x;} else {lo = x + 1;}}a = hi;lo = a + 1;hi = n;while (lo < hi) {i64 x = (lo + hi) / 2;if (query(a + 1, x) > 0) {hi = x;} else {lo = x + 1;}}b = hi;c = st ^ a ^ b;} else {for (int i = 0; i < 60; ++ i) {if ((1LL << i) > n) {assert(false);}i64 res = query(1, (1LL << i) - 1);if (res > 0) {a = res;break;}}i64 lo = a + 1, hi = n;while (lo < hi) {i64 x = (lo + hi) / 2;if (query(a + 1, x) > 0) {hi = x;} else {lo = x + 1;                }}b = hi;c = st ^ a ^ b;}for (auto x : {a, b, c}) {assert(x != -1);}std::cout << "ans " << a << ' ' << b << ' ' << c << std::endl;
}int main() {std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(nullptr);#ifdef DEBUGint START = clock();freopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);
#endifint t = 1;std::cin >> t;while (t --) {solve();}
#ifdef DEBUGstd::cerr << "run-time: " << clock() - START << '\n';
#endifreturn 0;
}