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一 问题描述

小F得到了一个特殊的字符串，这个字符串只包含字符A、S、D、F，其长度总是4的倍数。他的任务是通过尽可能少的替换，使得A、S、D、F这四个字符在字符串中出现的频次相等。求出实现这一条件的最小子串长度。

测试样例

样例1：

输入：input = "ADDF"
输出：1

样例2：

输入：input = "ASAFASAFADDD"
输出：3

样例3：

输入：input = "SSDDFFFFAAAS"
输出：1

样例4：

输入：input = "AAAASSSSDDDDFFFF"
输出：0

样例5：

输入：input = "AAAADDDDAAAASSSS"
输出：4

示例

def solution(input):# Please write your code herereturn -2if __name__ == "__main__":#  You can add more test cases hereprint(solution("ADDF") == 1 )print(solution("ASAFASAFADDD") == 3)

二 思路

个人思路(ERROR)

完全没想法

思路（right）

疑问：替换字母，让最终每个字母出现次数一样，所以不明白啥是最小子串。
答：需要连续替换字母，而不是单独替换(区别DNA序列编辑位置)

关键点在于：替换必须是连续的字母
要找到能让整个字符串平衡的最短连续子串
如果原字符串已经平衡，返回0
如果无法通过替换达到平衡，返回-1

!!解题思路 详细

让我一步步解释解题思路是如何推导出来的。

1. 首先分析问题的特点：
   • 要让所有字母出现次数相等
   • 我们要找的是一段连续的子串去替换
   • 需要找最短的符合条件的子串
2. 从简单情况开始思考：ok

# 例如: "ADDF"
# 当前统计：A(1次), D(2次), F(1次), S(0次)
# 要让每个字母出现1次，显然只需要把一个D改成S就行

1. 然后归纳解题步骤：

   1、具体解题思路分解：

# 1. 先写一个函数判断字符串是否平衡
def is_balanced(s):freq = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}for c in s:freq[c] += 1# 如果所有字符出现次数相等，返回Truereturn len(set(freq.values())) == 1# 2. 如果已经平衡，直接返回0
if is_balanced(input_str):return 0# 3. 否则，从长度1开始尝试：
for length in range(1, len(input_str) + 1):# 对于每个长度，尝试所有可能的起始位置for start in range(len(input_str) - length + 1):# 判断替换这段子串是否能达到平衡

2、关键点是怎么判断一个子串是否可以替换：数学可行性

 # 计算每个字符还需要多少个needed = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}valid = Truefor char in new_freq:if new_freq[char] > target:  # 如果某个字符太多，无法通过替换达到平衡valid = Falsebreakneeded[char] = target - new_freq[char]# 如果所需字符数等于子串长度，说明可以通过替换达到平衡if valid and sum(needed.values()) == length:return length

3、让我们用一个具体例子走一遍：

# 输入："ADDF"
# n = 4, target = 1 (每个字符应该出现1次)# 初始频次：
# A: 1
# D: 2
# F: 1
# S: 0# 尝试长度为1的子串：
# 当考虑替换第二个D时：
# - 减去这个D后的频次：A(1), D(1), F(1), S(0)
# - 需要补充：S(1)
# - 子串长度也是1
# 所以这是一个可行解，返回1

这道题的思路核心是：

1. 它直接模拟了替换过程

   通过计算替换后的频次和所需补充的字符数来判断是否可行

   从最小长度开始尝试，保证找到的是最小解

答案

def solution(input_str):n = len(input_str)target = n // 4  # 因为是4的倍数，所以每个字符应该出现n/4次# 统计每个字符出现的次数freq = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}for c in input_str:freq[c] += 1# 如果已经平衡，返回0if all(f == target for f in freq.values()):return 0# 从小到大尝试子串长度for length in range(1, n + 1):# 遍历所有可能的起始位置for start in range(n - length + 1):# 尝试替换这个子串后的频次new_freq = freq.copy()# 减去要替换的子串中的字符频次for i in range(start, start + length):new_freq[input_str[i]] -= 1# 检查是否可以通过替换这个子串达到平衡needed = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}valid = Truefor char in new_freq:if new_freq[char] > target:  # 如果某个字符频次超过目标值，无法通过替换达到平衡valid = Falsebreakneeded[char] = target - new_freq[char]if valid and sum(needed.values()) == length:return lengthreturn -1if __name__ == "__main__":#  You can add more test cases hereprint(solution("ADDF") == 1 )print(solution("ASAFASAFADDD") == 3)

三、理解

1、 理解嵌套循环:也就是连续子串的所有可能性位置-看懂了

# 3. 否则，从长度1开始尝试：
for length in range(1, len(input_str) + 1):# 对于每个长度，尝试所有可能的起始位置for start in range(len(input_str) - length + 1):# 判断替换这段子串是否能达到平衡

让我用一个具体的例子来解释这段代码的逻辑。

假设我们有输入字符串 "ASAFASAFADDD" (长度为12)

# 外层循环: length从1开始尝试
for length in range(1, len(input_str) + 1):# length = 1, 2, 3, ... , 12

让我们看看当 length = 3 时的内层循环是如何工作的：

让我们详细拆解：

1. 为什么是 range(len(input_str) - length + 1)?

# 假设 length = 3:
input_str = "ASAFASAFADDD"  # 长度12# range(12 - 3 + 1) = range(10)
# 也就是从0到9的位置都可以作为起始位置
# 为什么到9？因为从位置9开始取3个字符正好到末尾
# 如果从10开始就不够3个字符了# 具体示例：
start = 0:  "ASA"FASAFADDD
start = 1:  A"SAF"ASAFADDD
start = 2:  AS"AFA"SAFADDD
start = 3:  ASA"FAS"AFADDD
...
start = 9:  ASAFASAFA"DDD"

1. 完整示例代码帮助理解：

def print_all_substrings(input_str, length):for start in range(len(input_str) - length + 1):substring = input_str[start:start + length]print(f"位置{start}: {substring}")# 测试
s = "ASAFASAFADDD"
print("当length=3时，所有可能的子串：")
print_all_substrings(s, 3)

输出会是：

当length=3时，所有可能的子串：
位置0: ASA
位置1: SAF
位置2: AFA
位置3: FAS
位置4: ASA
位置5: SAF
位置6: AFA
位置7: FAD
位置8: ADD
位置9: DDD

1. 为什么要这样遍历？
   • 我们需要找到一个连续的子串进行替换
   • 这个子串可能在字符串的任何位置
   • 通过这两层循环，我们可以：
     1. 尝试所有可能的子串长度（外层循环）
     2. 对每个长度，尝试所有可能的起始位置（内层循环）
     3. 直到找到一个可以通过替换达到平衡的子串
2. 在实际解题中：

for length in range(1, len(input_str) + 1):for start in range(len(input_str) - length + 1):# 对于每个子串，检查替换它是否能让整个字符串平衡if can_balance_with_substring(input_str, start, length):return length  # 找到答案就返回

这就像是在一个窗口在字符串上滑动：

• 先用长度为1的窗口从左到右滑动
• 如果找不到解，就用长度为2的窗口重新滑动
• 依此类推，直到找到一个可以替换的子串

这样理解这段代码的作用了吗？它就是在系统地尝试所有可能的"连续子串"，看哪一个可以通过替换来达到我们的目标。

2、问题又来了，即使确定了能得到不同长度连续子串，也有不同种变换方式。这是又是怎么处理的？_答：不具体考虑替换成啥，只考虑截取字段数量能否满足外界替换需求量（因为题目只要求找到最短子串，而不要求提供具体替换子串长啥样，只要数学上存在可行性，这个子串就列入可选）

子串替换判断逻辑

以 “ADDF” 为例：

让我们看看代码是如何处理的：

def solution(input_str):n = len(input_str)target = n // 4  # 目标：每个字符应该出现的次数# 初始频次统计freq = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}for c in input_str:freq[c] += 1# 对于 "ADDF"：# freq = {'A': 1, 'D': 2, 'F': 1, 'S': 0}# target = 1for length in range(1, n + 1):for start in range(n - length + 1):# 复制一份频次字典，准备模拟替换new_freq = freq.copy()# 减去要替换的子串中的字符for i in range(start, start + length):new_freq[input_str[i]] -= 1# 举例：当length=1, start=1时（第二个位置的D）# 减去这个D后：# new_freq = {'A': 1, 'D': 1, 'F': 1, 'S': 0}# 计算还需要多少个各类字符needed = {'A': 0, 'S': 0, 'D': 0, 'F': 0}valid = Truefor char in new_freq:if new_freq[char] > target:valid = Falsebreakneeded[char] = target - new_freq[char]# 对于上面的例子：# needed = {'A': 0, 'S': 1, 'D': 0, 'F': 0}# sum(needed.values()) = 1，正好等于子串长度# 关键判断：所需字符数是否等于子串长度if valid and sum(needed.values()) == length:return length

关键点在于：

1. 我们不需要具体知道怎么替换
   • 我们只需要知道"是否可能通过替换达到平衡"
   • 具体替换成什么字符并不重要，只要数学上成立即可
2. 判断方法：
   • 去掉要替换的子串中的字符
   • 计算还缺少多少个各类字符
   • 如果缺少的字符总数等于子串长度，就说明可以通过替换达到平衡
3. 举个具体例子：

# "ADDF"，考虑替换第二个D
原始频次：A(1), D(2), F(1), S(0)
目标频次：都应该是11. 去掉D后的频次：A(1), D(1), F(1), S(0)
2. 计算需要补充的数量：A需要：0个（已经1个）D需要：0个（已经1个）F需要：0个（已经1个）S需要：1个（缺1个）
3. 总共需要1个字符 = 子串长度1说明可以通过替换这个D来达到平衡

所以，我们不需要关心具体的替换方式，只需要：

1. 确定替换这个位置是否有可能达到平衡
2. 通过计算频次和所需字符数来判断
3. 如果数学上可行，就说明一定存在一种替换方式

这种方法的巧妙之处在于：

• 避免了枚举所有可能的替换方式
• 只需要证明存在可行解
• 大大简化了问题的复杂度

用数学方法避免了枚举所有可能的替换方式。