时间复杂度
对于满二叉树的搜索,一般有两种搜索方式:深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。但不管是哪种方法,搜索的时间复杂度通常与树的节点数成正比。
-
深度优先搜索(DFS):每个节点都必须被访问一次。对于一个满二叉树,总共有 2n−12^n - 12n−1 个节点。因此,时间复杂度是 O(2^n)。
-
广度优先搜索(BFS):同样,BFS也需要访问每个节点一次,所以时间复杂度同样是 O(2^n)。
空间复杂度
空间复杂度与树的层数及搜索时的存储结构有关。
-
深度优先搜索(DFS):DFS 在最坏情况下需要使用递归栈来存储树的节点,栈的最大深度是树的高度,即 nnn(因为是满二叉树)。因此,空间复杂度为 O(n)。
-
广度优先搜索(BFS):BFS 在最坏情况下需要存储当前层的所有节点。对于满二叉树,第 nnn 层有 2n−12^{n-1}2n−1 个节点,所以下一层的空间开销最大为 O(2^n)。