软件设计师速通其一：计算机内部数据表示
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考试介绍
考试时间与网址
| 名称 | 级别 | 所属考试 | 考试形式 | 考试时间 |
|---|---|---|---|---|
| 软件设计师 | 中级资格 | 全国计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试 | 计算机化考试 | 上半年：5月 下半年：11月 |
- 报名网址 一般三四月份报名
考试内容
- 详细内容可见 哔哩哔哩视频
计算机大概认识
进制转化
任意进制与十进制转化
二进制转化为十六进制
计算机内数据表示
原码、反码、补码与移码
- 在这里机器字长为八位，八位字长被分为一位符号位和七位数值位。符号位在开头，符号位为0则这个数是正数。
- 正数反码不变，负数方码取反
- 正数依然不变，负数补码为反码末尾加一。
- 原码反码取值范围相同，补码移码范围相同
| 内容 | 原码 | 反码 | 补码 | 移码 |
|---|---|---|---|---|
| 定义 | 符号位加上数值的绝对值的二进制表示 | 正数同原码，负数符号位不变，数值位取反 | 正数同原码，负数符号位不变，数值位取反后+1 | 在补码基础上符号位取反（正数+0，负数+2^(n-1)) |
| 适用范围 | 人类阅读和理解 | 中间过渡形式，计算机减法运算中使用 | 计算机内部统一的运算编码 | 浮点数阶码表示 |
| 处理符号 | 符号位0表示正数，1表示负数 | 同原码 | 同原码 | 移码后符号位为0（统一为无符号数） |
| 主要特点 | 直观，便于理解 | 负数仅数值位取反 | 解决了0有两种表示（+0、-0）的问题 | 便于浮点数大小比较 |
| 数值大小关系 | 与实际值一致 | 正负数对应位逐位相反 | 补码可直接用于加减运算 | 符号位统一，按无符号数处理 |
假设以8位二进制表示数值**-5**：
| 编码方式 | 二进制表示 | 说明 |
|---|---|---|
| 原码 | 1 0000101 | 符号位1表示负，后面是5的二进制 |
| 反码 | 1 1111010 | 数值部分取反（0变1，1变0） |
| 补码 | 1 1111011 | 反码基础上加1 |
| 移码 | 0 1111011 | 补码符号位取反（符号位0表示偏移后正数） |
为什么要有这么多码？★
- 因为计算机只有用电流通过与否表示的0和1，使用一堆0与1想要算数，就需要上面各种码。比如原码的反码相加，可以求除两者相减的结果，其他码也是如此
计算：5−3
- 5 的原码：0 0000101 → 反码：0 0000101（正数反码同原码）
- 3 的原码：0 0000011 → -3的反码：1 1111100
然后进行加法：
0 0000101
+ 1 1111100
------------0 0000001 （产生了进位，回补进位）
+ 1
------------0 0000010
定点数与浮点数
定点整数：
如8位定点整数，可以表示 −128∼127（补码表示）。
定点小数（也叫定点小数格式、定点小数点位置）：
例如固定小数点在第4位，数值 0001.0100 表示 1.25。
小数点位置固定，程序或硬件内部默认，不需单独存储小数点
- 6.75=1.1011×2^2
其中：
- 尾数（M）：1.1011
- 基数（R）：2（表示该数为二进制数）
- 阶码（E）：2
校验码★★
-
奇偶校验的意思就是添加一位校验位，然后统计除校验位以外的01个数。对于奇校验：如果1的个数是偶数，则校验位为1，使总数变成奇数；如果1的个数已经是奇数，则校验位为0，保持为奇数。
-
CRC算法示例
假设我们使用一个简单的CRC-8算法，生成多项式为:
待校验数据为 101101，我们将数据与多项式做CRC计算。
- 步骤：
- 数据
101101与8个零一起构成10110100000000（这就是填充后的数据）。 - 用CRC多项式做除法，计算余数。
- 余数就是CRC校验码。
- 数据
接收方接收到数据后，进行相同的操作，检查余数。如果余数为零，则数据无错误；否则说明数据发生了错误。
海明码★★★
- 海明码作用与关系是重点
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