摘要  用错数解释计算机的错误计算（一百一十八）中的错误计算。

       计算机的错误计算（一百一十八）给出一个循环迭代

用C语言或Java编程计算，则  均是错误结果。

       下面用错数解释其出错原因。

       首先，将迭代看作   这时，由于   所以   从而错数  

       其次，

 

因此，错误为   或 

       这样，循环迭代最好的结果是每次仅有2位错误数字，即  到  依次含有 0位、2位、4位、...、16位错误数字；最坏的结果为  到  依次含有 0位、3位、6位、9位、12位、15位、18（或16）位错误数字。即最坏情形下， 是错误结果，最好情形下， 是错误结果。这里错误结果的意思是不含有正确有效数字。

       点评：有读者提问，这样的案例多吗？如何构造？

       答：其实不难。对于不动点来说，由于自变量与函数值相同（或几乎相同），因此，错数公式中只剩下导数的扩展整数位数。于是，只要导数含有整数部分，那么循环时，就会不断产生错误数字，从而不断减少正确数字，最终得出错误结果。

       比如，

其对应导数含有2位整数，所以循环时， 一定是错误结果。