前言

在卷积神经网络中，激活函数通过在神经网络中引入非线性，使网络能够学习和逼近复杂函数，从而处理复杂的模式识别与分类问题。

一、YOLOv11激活函数

YOLOv11官方代码：https://github.com/ultralytics/ultralytics
YOLOv11的卷积模块中使用的基础激活函数为SiLU()。

SiLU激活函数

SiLU函数的公式定义为：
$$\text{SiLU}(x)=x\cdot Sigmoid(x)$$
其中$$Sigmoid(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$是常见的S型非线性函数。

特性

• 非线性：SiLU函数能够将线性关系转换为非线性关系，这对于神经网络学习复杂模式至关重要。
• 连续可导：在整个定义域内都是可微的，这使得在反向传播过程中的梯度计算更加稳定。
• 无上界有下界：其输出没有上界，但存在下界（接近0），这种特性有助于防止网络饱和和梯度消失问题。
• 平滑、非单调：与ReLU相比，SiLU函数更加平滑，并且在x≈−1.28时达到全局最小值−0.28，这可以起到一个隐式正则化的作用，抑制过大的权重。
  

与其他激活函数的比较

• 相比Sigmoid函数，SiLU函数不易出现梯度消失问题，且计算成本更低。
• 相比ReLU函数，SiLU函数在负数区域内具有非零梯度，这有助于避免神经元“死亡”问题，并且在整个定义域内都是可微的，有利于优化。

实现代码

class SiLU(nn.Module):@staticmethoddef forward(x):return x * torch.sigmoid(x)

二、替换激活函数：Mish

Mish激活函数以其无上限但有下限、光滑且非单调的特性，为深度学习模型提供了更好的拟合复杂数据分布的能力。
$$\text{Mish}(x)=x\cdot \tanh (\ln (1+e^x))$$

实现代码

class Mish(nn.Module):@staticmethoddef forward(x):return x * F.softplus(x).tanh()

替换方法

在ultralytics/nn/modules/conv.py文件中的Conv模块实现中，定义了默认的激活函数，在torch中已经实现了Mish激活函数，需要修改的是在Conv模块，将Conv模块中的默认激活函数修改成nn.Mish()，其它不动。

    # default_act = nn.SiLU()  # default activationdefault_act = nn.Mish()  # default activation

模型训练

根据本机电脑算力，数据集划分信息，权重等相关配置设置好后运行运行。

训练效果根据各自数据集及使用的显卡配置不同而不同。

三、PReLU

PReLU的添加方式：

class PReLU(nn.Module):def __init__(self, num_parameters=1, init=0.25):super(PReLU, self).__init__()self.num_parameters = num_parametersself.weight = nn.Parameter(torch.Tensor(num_parameters).fill_(init))def forward(self, input):return torch.max(input, 0) + self.weight * torch.min(input, 0)

激活函数的修改方法均一致。

    # default_act = nn.SiLU()  # default activationdefault_act = nn.PReLU()  # default activation

四、Hardswish

Hardswish的实现代码：

def hardswish(x):return x * torch.clamp(x + 3, min=0, max=6) / 6

激活函数的修改方法均一致。

    # default_act = nn.SiLU()  # default activationdefault_act = nn.Hardswish()  # default activation

五、LeakyReLU

LeakyReLU的实现代码：

class LeakyReLU(nn.Module):def __init__(self, negative_slope=0.01):super(LeakyReLU, self).__init__()self.negative_slope = negative_slopedef forward(self, x):return torch.max(x, self.negative_slope * x)

激活函数的修改方法均一致。

    # default_act = nn.SiLU()  # default activationdefault_act = nn.LeakyReLU()  # default activation

六、ReLU6

ReLU6的实现代码：

def relu6(x):return torch.clamp(x, min=0, max=6)

激活函数的修改方法均一致。

    # default_act = nn.SiLU()  # default activationdefault_act = nn.ReLU6()  # default activation