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题干要求

其中n是多项式的阶数，a[]中存储系数，x是给定点。函数须返回多项式f(x)的值。 这里主要讲解自定义函数的原理：

一、涉及的数学知识

1. 用到多项式的合并与展开
   简单 例子：3x^2+2x+1=x(3x+2)+1
2. 本题假设我们输入 :n=3 ; x =2.0;
   a[0]=1 ; a[1]=1;a[2]=2 ;a[3]=3;
   则f(x)=a[0] * (x^0) + a[1] * (x^1)+ a[2] * (x ^2)+a[3] * (x^3)=
   x(x(a[3])x+a[2])+a[1])+a[0] ;
   用循环计算 x(x(a[3])x+a[2])+a[1])+a[0]； 然后依照先算括号里面的原则计算。
   用到的循环语句是 add = add * x + a[i];
   add 等于0是为了第一次计算引出a[3];

二、代码实现

#include <stdio.h>#define MAXN 10double f( int n, double a[], double x );int main()
{int n, i;double a[MAXN], x;scanf("%d %lf", &n, &x);for ( i=0; i<=n; i++ )scanf(“%lf”, &a[i]);printf("%.1f\n", f(n, a, x));return 0;
}
double f( int n, double a[], double x )
{double add = 0;for(int i = n; i > -1; i--){add = add * x + a[i];}return add;
}

总结

我们要善用学的数学知识解决问题，本体关键是对多项式合并，然后利用循环从里往外算。