LeetCode讲解篇之1143. 最长公共子序列

文章目录

题目描述
题解思路
题解代码
题目链接

题目描述

在这里插入图片描述

题解思路

这题我们可以采用动态规划求解，用一个二维数组记录text1的0 ~ i区间子串和text2的0 ~ j区间子串的最长公共子序列的长度，我们假设该二维数组是f
这个数组有一个特性，如果a <= c且b <= d，则f[a][b] <= f[c][d]，即我们选择text1或者text2的区间子串变长了，那么此时两个子串的最长公共子序列的长度不会减小

如果text1[i]等于text2[j]，则f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + 1, f[i - 1][j], f[i][j - 1])
如果text1[i]不等于text2[j]，则f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])

题解代码

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {m, n := len(text1), len(text2)f := make([][]int, m + 1)for i := 0; i <= m; i++ {f[i] = make([]int, n + 1)}for i := 0; i < m; i++ {for j := 0; j < n; j++ {if text1[i] == text2[j] {// text1 [0, i]区间内子串与text2 [0,i]区间子串的最长公共子序列的最大值为f[i][j] + 1、f[i][j + 1]、f[i + 1][j]，其中f[i][j] + 1大于等于另外两个f[i + 1][j + 1] = f[i][j] + 1} else {// text1 [0, i]区间内子串与text2 [0,i]区间子串的最长公共子序列的最大值为f[i + 1][j]或者f[i][j + 1]f[i + 1][j + 1] = max(f[i + 1][j], f[i][j + 1])}}}return f[m][n]
}