代码随想录算法训练营Day18 | 530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数、236. 二叉树的最近公共祖先

530.二叉搜索树的最小绝对差

题目

530. 二叉搜索树的最小绝对差 - 力扣（LeetCode）

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例1：

在这里插入图片描述

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例2：

在这里插入图片描述

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

树中节点的数目范围是 [2, 104]
0 <= Node.val <= 105

思路

代码随想录：530.二叉搜索树的最小绝对差

视频讲解：LeetCode：530.二叉搜索树的最小绝对差

对于二叉搜索树，先使用中序遍历得到一个递增的有序序列，再使用双指针求相邻两个元素的差值。

题解

独立题解：

class Solution {TreeNode pre = null;public int getMinimumDifference(TreeNode root) {if (root == null)return Integer.MAX_VALUE;int res = Integer.MAX_VALUE;int left = getMinimumDifference(root.left);if (pre == null) {pre = root;} else {res = root.val - pre.val;pre = root;}int right = getMinimumDifference(root.right);return Math.min(Math.min(left, right), res);}
}

使用全局变量res：

class Solution {TreeNode pre;int result = Integer.MAX_VALUE;public int getMinimumDifference(TreeNode root) {traversal(root);return result;}public void traversal(TreeNode root){if(root==null)return;traversal(root.left);if(pre!=null){result = Math.min(result,root.val-pre.val);}pre = root;traversal(root.right);}
}

501.二叉搜索树中的众数

题目

501. 二叉搜索树中的众数 - 力扣（LeetCode）

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

示例1：

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]

示例2：

输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105

思路

代码随想录：501.二叉搜索树中的众数

视频讲解：LeetCode：501.二叉搜索树中的众数

由于二叉搜索树，考虑使用中序遍历，将二叉树转换为一个非严格递增序列。
使用双指针指向相邻的两个元素
同时定义两个全局变量，count记录当前指向的相同元素出现次数，max记录当前的最大出现次数。
当count==max时，将当前元素放入结果集，count>max时，清空结果集后放入当前元素，然后更新max

题解

双指针递归法：

class Solution {List<Integer> list = new ArrayList<>();int pre = Integer.MAX_VALUE;int max = Integer.MIN_VALUE;int count = 0;public int[] findMode(TreeNode root) {getMode(root);int[] res = new int[list.size()];for (int i = 0; i < res.length; i++) {res[i] = list.get(i);}return res;}void getMode(TreeNode root) {if (root == null)return;getMode(root.left);if (root.val == pre) {count++;} else {count = 1;}if (count > max) {list.clear();list.add(root.val);max = count;} else if (count == max) {list.add(root.val);}pre = root.val;getMode(root.right);return;}
}

236. 二叉树的最近公共祖先

题目

236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例1：

在这里插入图片描述

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例2：

在这里插入图片描述

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

思路

代码随想录：236.二叉树的最近公共祖先

视频讲解：LeetCode：236. 二叉树的最近公共祖先

由题可以想到需要自底向上进行查找，而后序遍历是天然的回溯过程，可以根据左右子树的返回值，来处理中节点的逻辑。

本题有两种情况：

情况一：找到一个节点，左子树中出现一个目标节点，右子树出现一个目标节点。如下图：

情况二：某个节点本身是一个目标节点，子树中还存在另一个目标节点。如下图：

在本题中两种情况可以合并成同一种代码实现过程。

当遍历到某个节点时，首先判断该节点是否为目标节点，如果是则直接返回该节点，不是则继续递归，判断子树中是否存在目标节点。

题解

class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {// 遇到空节点，返回nullif (root == null)return null;// 当前节点为目标节点，返回当前节点if (root == q || root == p)return root;// 左TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);// 右TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);// 中// 两个返回值都为空，说明当前节点子树不存在目标节点，返回nullif (left == null && right == null)return left;// 如果一个子树返回值为空，另一个不为空，说明找到了一个目标节点，返回非空节点else if (left == null && right != null)return right;else if (left != null && right == null)return null;// 两个返回值都不为空，说明当前节点是目标节点的最近公共祖先elsereturn root;}
}
// 情况二：一直遍历到根节点，此时一边返回值null，另一边返回值为第一个遇到的目标节点，此时根节点返回该目标节点
// 所以情况一的代码实现也包含了情况二