5.模拟电子技术笔记——放大电路的分析方法

写在前面

这个是模电的第五次笔记,祝大家学习愉快!

笔记部分

1.图解法

我们这节的所有电路都默认是共射放大电路,后面如果没有特殊说明都是共射极的。

1.1 静态工作点的图解分析

我们接下来画出这个电路的直流回路

我们先考察它的输入回路。输入回路就是研究这个I_{BQ},V_{BEQ}的关系,我们只在直流回路中可以看到如下关系:

V_{BEQ} = V_{BB}-I_{BQ}R_b

这个关系显然是一条直线,我们把这条直线与输入特性曲线画到一起:

这时,我们可以考察到一个交点Q,这个就是静态工作点。我们在这个点可以得出这个电路的I_{BQ}那么,在输出特性曲线中就可以确定这个电路作用在哪根线上,也就是哪条I_B所对应的曲线上。于是,我们再考察I_{CQ},V_{CEQ},得:V_{CEQ} = V_{CC} - R_CI_{CQ}.把这条线画在输出特性曲线上,得:

这个时候我们的I_{CQ}就可以很直观的得到了。那么这根线我们也叫做直流负载线。

1.2动态工作情况

如图:

这个图看起来很乱,我们来详细分析一下。

首先我们引入一下交流负载线。对于一个小信号,我们可以认为它在静态工作点附近上下波动。我们因此可以在输出曲线上做写文章。

我们做出小信号模型(我们先看阻容耦合)。

可以得到v_{ce} = i_{C}R_C\left | \right |R_L,注意这个是纯交流量。那么,我们考虑交流量与直流量的关系,也就是说,当交流量过零点的时候,整体的电压应该正好等于静态工作点,也就是v_{CE} = v_{ce}+V_{CEQ}i_c = i_C - I_{CQ},带入上面的式子,令R^{'}_{L} = R_L ||R_C可以得到:

i_C = -\frac{1}{R^{'}_L}v_{CE} +\frac{1}{R^{'}_L}V_{CEQ}+I_{CQ}

那么这个线就是我们的交流负载线

有些同学可能会有些疑问,为什么我们会先看阻容耦合的。我们现在看上面这个式子,我们试想:如果我们画出来直接耦合的交流通路,就会有这个R^{'}_L = R_C,也就是说,由上面的分析我们可以得到,这个斜率和我们的直流负载线一样,在有一个Q点重合的情况下,我们可以知道,在直流耦合中,交流负载线与直流负载线重合

接下来我们就可以画出图了。为了区别起见,我们还是先画出阻容耦合的:

那么问题就来了。我们咱么判断这个交流量在Q点上下的变化范围呢?答案显然就是根据输入特性曲线了。我们与上面同样的分析方法求出v_{BE}的上下变化,剩下的就是投影,接着投到输出特性曲线上去。感兴趣的同学可以自己再推导一遍。

1.3 动态失真的几种情况

失真无非是两种情况,一种是被饱和区截止,另一种是被截至区截止。如图:

·这里有个概念,叫典型值,就是比如说,如何判断这个v_{CE}进入了饱和区呢?一般情况下我们就跟300mV去比,这个300mV就是典型值。(知道一下就可以)

·这里还有一个小点,就是如何判断饱和区截止区。对于饱和区和截止区,分别有:

\beta I_B>I_C

I_B = 0

2.小信号模型分析法

2.1 BJT的H参数小信号模型分析

对于小信号情况,我们取全微分,有:

简写为:

其中:

以上这些,了解即可。

我们再回到我刚才简写的式子,我们可以看出,两个式子都是由一个电阻和一个放大/缩小的同样类型的值组成(自己理解一下)。那么我们就可以画出如下小信号模型:

但是这个模型显然有些复杂,于是我们比较一下这四个H参数的数量级,有:

很显然,只有h_{fe}的影响较大,于是我们省略其他H参数,得:

这个就是我们的简化后的小信号模型。

那么这个r_{be}我们不加证明的直接给出公式:r_{be} = 200\Omega +(1+\beta)\frac{26mV}{I_{EQ}},其中,I_{EQ}\approx I_{CQ}

这个公式,可以说是这篇博客第一个需要记住的。

2.2 小信号模型分析

我们还是考察基本共射放大电路(图在最前面)根据前面知识的分析,直流通路得出的静态工作点我们从略。

之后我们画出小信号等效模型:

我们先求r_{be},然后由这个图易得:

v_i = i_b(R_b+r_{be}) \\ i_c = \beta i_b \\ v_o = -i_c(R_c||R_L)

除一下,得A_v = \frac{-\beta(R_c||R_L)}{R_b+r_{be}}(可以当结论记住)

然后我们求一下输入和输出电阻

R_i = \frac{v_i}{i_b} = R_b + r_{be}\\ let v_i = 0, \beta i_b = 0 \\ R_O = R_C

3 放大电路工作点稳定问题

3.1温度对静态工作点的影响

1.对I_{CBO}的影响 温度升高,集电极电流上升,输出特性曲线上移

2.输入特性曲线左移 集电极电流上升

3.对beta影响 温度每上升一读,\beta上升0.5%~1.0%

总之,不管是哪个影响,最终都反映到I_C

3.2 射极偏置电路(对抗温度带来的变化)

1.基极分压式 

稳定工作点原理:要稳定b点电位

它的稳定原理如下:

那么这一切的前提都是b点电位不变,那么怎么能保证b点电位不变呢?那就是I_C >> I_{BQ}

压降大多都被R_{b1}分走了,V_B保持稳定。

那么由上面的分析我们也可以知道,R_e越大,稳定效果越好。

现在,我们画出它的直流通路:

直流量我们从略。

接下来我们画出小信号模型:

与前面的分析同理,我们在这里直接给出它的增益:

我们可以看到,这个增益与刚才的基本的相比较,这个的分母变大了,也就是说,我们牺牲了增益换取了稳定。

同理,我们也可以得到输入电阻:

对于输出电阻,我们先将v_i置零,对两个网孔列KVL(在这里我们考虑r_{ce}

得:

2.双电源的射极偏置电路

1.阻容耦合

我们前面的电路由于有增益变小的问题,为了增大增益,我们加一个旁路电容,有:

其中,R_{e2}>>R_{e1},R_{e1}是为了增加输入电阻的。

剩下的分析同理。

3.含有恒流源的

这个就相对比较好求解一些,因为I_{CQ}已知,剩下的求解步骤同理

写在后面

祝大家学习愉快,十一快乐🎉!

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