题目

找工作找工作刷题刷题。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

思路：不会······

官方题解

在我看来，如果这个是背包问题重要的是怎么转化为背包，那个背包的体积在哪里。

记数组的元素和为 sum，添加 - 号的元素之和为 neg，则其余添加 + 的元素之和为 sum−neg，得到的表达式的结果为

(sum−neg)−neg=sum−2⋅neg=target
即

neg= （sum−target）/2
​

要理解题目的意思。

将题目最终的target理解为nums数组分成两拨，一拨和为a，添加的符号为“+”， 一拨和为b，添加的符号为“-”。

a - b = target;

而 a + b = sum;

最后获得 2a = target + sum;

这样target知道且sum知道，所以a就是个标准的背包体积，我们要算有几种方法可以相加为a.

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看了题解后自己写的错误代码

class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int len = nums.length, sum = 0;for(int i = 0; i < len; i++){sum += nums[i];}int a = (sum - target) / 2;//这里要考虑奇偶吗int[][] dp = new int[len+1][a+1];//如何初始化？dp[0][0] = 1;for(int i = 1; i <= len; i++){for(int j = 1; j <= a; j ++){if( j >= nums[i-1]){dp[i][j] += dp[i-1][ j - nums[i-1]];}if( j + nums[i-1] <= a){dp[i][j] += dp[i-1][ j + nums[i-1]];}}}return dp[len][a];}
}

发现错误原因了

问题1：我忘记给未满足 j >= nums[i-1]，以及j + nums[i-1] <= a赋值了，他们应该继承上面的值。

问题2：a现在一定是加号，不需要减法考虑了。

问题3：不管是否满足条件，都需要加上dp[i-1][j]，在前i个数据中，放与不放都是满足j的公式，不能只加上放的，不加不放的。

问题4：要加上以下条件

if(a < 0 || a % 2 ==1)

            return 0;

正确代码

class Solution {public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {int len = nums.length, sum = 0;for(int i = 0; i < len; i++){sum += nums[i];}int a = (sum - target);//这里要考虑奇偶吗if(a < 0 || a % 2 ==1)return 0;a /= 2;int[][] dp = new int[len+1][a+1];//如何初始化？dp[0][0] = 1;for(int i = 1; i <= len; i++){for(int j = 0; j <= a; j ++){dp[i][j] = dp[i-1][j];if( j >= nums[i-1]){dp[i][j] += dp[i-1][ j - nums[i-1]];}}}return dp[len][a];}
}