生信机器学习入门4 - 构建决策树（Decision Tree）和随机森林（Random Forest）分类器

机器学习文章回顾

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1. 决策树（Decision Tree）

决策树，是一种以树形数据结构来展示决策规则和分类结果的模型，属于归纳学习算法，其重点是将看似无序、杂乱的已知数据转化成可以预测未知数据的树状模型，每一条从根结点（对最终分类结果贡献最大的属性）到叶子结点（最终分类结果）的路径都代表一条决策的规则。

决策树工作流：

1.1 概率与熵之间的关系图

# 定义了一个函数 entropy 来计算给定概率 p 的熵，并使用这个函数来绘制概率与熵之间的关系图
def entropy(p):# 熵的计算公式为 −plog⁡2(p)−(1−p)log⁡2(1−p)return - p * np.log2(p) - (1 - p) * np.log2((1 - p))# 生成步长为0.1的数组
x = np.arange(0.0, 1.0, 0.01)# 使用列表推导式计算每个概率值 p 的熵
# 如果 p 为 0，则熵值为 None，因为 log⁡2(0)log2(0) 是未定义的，会导致数学错误
ent = [entropy(p) if p != 0 else None for p in x]plt.ylabel('Entropy')
plt.xlabel('Class-membership probability p(i=1)')
plt.plot(x, ent)
plt.show()

概率与熵之间的关系图

1.2 构建决策树（Decision Tree）分类器

使用 scikit-learn 库中的 DecisionTreeClassifier 来训练一个决策树模型。

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from matplotlib.colors import ListedColormap
import matplotlib.pyplot as plt
from distutils.version import LooseVersion# 参数说明
# criterion='gini'：设置决策树在每个节点上进行分割时使用基尼不纯度（Gini impurity）作为衡量标准，
# 基尼不纯度是一种衡量一个节点内样本类别分布不均匀性的指标。# max_depth=4：设置决策树的最大深度为 4。限制树的深度可以防止过拟合，
# 即模型在训练数据上表现很好，但在未见过的数据上表现不佳。# random_state=1：设置随机数生成器的种子，确保结果的可复现性。tree_model = DecisionTreeClassifier(criterion='gini', max_depth=4, random_state=1)
tree_model.fit(X_train, y_train)# 使用 np.vstack 函数将训练数据集 X_train 和测试数据集 X_test 垂直堆叠起来，形成一个更大的特征矩阵 X_combined
X_combined = np.vstack((X_train, X_test))
y_combined = np.hstack((y_train, y_test))def plot_decision_regions(X, y, classifier, test_idx=None, resolution=0.02):# 绘图图形和颜色生成markers = ('o', 's', '^', 'v', '<')colors = ('red', 'blue', 'lightgreen', 'gray', 'cyan')cmap = ListedColormap(colors[:len(np.unique(y))])# 绘图x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1xx1, xx2 = np.meshgrid(np.arange(x1_min, x1_max, resolution),np.arange(x2_min, x2_max, resolution))lab = classifier.predict(np.array([xx1.ravel(), xx2.ravel()]).T)lab = lab.reshape(xx1.shape)plt.contourf(xx1, xx2, lab, alpha=0.3, cmap=cmap)plt.xlim(xx1.min(), xx1.max())plt.ylim(xx2.min(), xx2.max())# 图加上分类样本for idx, cl in enumerate(np.unique(y)):plt.scatter(x=X[y == cl, 0], y=X[y == cl, 1],alpha=0.8, c=colors[idx],marker=markers[idx], label=f'Class {cl}', edgecolor='black')# 高亮显示测试数据集样本if test_idx:X_test, y_test = X[test_idx, :], y[test_idx]plt.scatter(X_test[:, 0],X_test[:, 1],c='none',edgecolor='black',alpha=1.0,linewidth=1,marker='o',s=100, label='Test set')        plot_decision_regions(X_combined, y_combined, classifier=tree_model,test_idx=range(105, 150))plt.xlabel('Petal length [cm]')
plt.ylabel('Petal width [cm]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.tight_layout()
plt.show()

分类结果

1.3 决策树模型可视化

from sklearn import treefeature_names = ['Sepal length', 'Sepal width','Petal length', 'Petal width']# 使用 scikit-learn 库中的 tree 模块来绘制训练好的决策树模型 tree_model 的可视化图形
tree.plot_tree(tree_model,feature_names=feature_names,filled=True)plt.savefig('tree_model.png')
plt.show()

决策树模型 tree_model 的可视化

2.2 构建随机森林（Random Forest）分类器

随机森林由众多独立的决策树组成（数量从几十至几百不等）, 它通过汇总所有决策树的预测结果来形成最终预测，即通过对所有树的预测进行投票或加权平均计算而获得。

使用 scikit-learn 库中的 RandomForestClassifier 类来训练一个随机森林模型。

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier"""
参数：
n_estimators=25：设置随机森林中决策树的数量为 25，
n_estimators 参数控制随机森林的“森林”中有多少棵树；更多的树通常会提高模型的性能，但同时也会增加计算成本。random_state=1：设置随机数生成器的种子，确保结果的可复现性。n_jobs=2：设置并行运行的作业数，这个参数控制可以并行运行多少棵树的构建过程。
"""forest = RandomForestClassifier(n_estimators=25, random_state=1,n_jobs=2)
forest.fit(X_train, y_train)plot_decision_regions(X_combined, y_combined, classifier=forest, test_idx=range(105, 150))plt.xlabel('Petal length [cm]')
plt.ylabel('Petal width [cm]')
plt.legend(loc='upper left')
plt.tight_layout()
plt.show()