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1、软件构建
2、参加科学大会
1、软件构建
题目描述
某个大型软件项目的构建系统拥有 N 个文件，文件编号从 0 到 N - 1，在这些文件中，某些文件依赖于其他文件的内容，这意味着如果文件 A 依赖于文件 B，则必须在处理文件 A 之前处理文件 B （0 <= A, B <= N - 1）。请编写一个算法，用于确定文件处理的顺序。
输入描述
第一行输入两个正整数 N, M。表示 N 个文件之间拥有 M 条依赖关系。
后续 M 行，每行两个正整数 S 和 T，表示 T 文件依赖于 S 文件。
输出描述
输出共一行，如果能处理成功，则输出文件顺序，用空格隔开。
如果不能成功处理（相互依赖），则输出 -1。
输入示例
5 4 0 1 0 2 1 3 2 4
输出示例
0 1 2 3 4
提示信息
文件依赖关系如下：
所以，文件处理的顺序除了示例中的顺序，还存在
0 2 4 1 3
0 2 1 3 4
等等合法的顺序。
数据范围：
0 <= N <= 10 ^ 5
1 <= M <= 10 ^ 9
每行末尾无空格。
思路：拓扑排序就是将一个有向图拆分出来，形成一个可行的序列。
而拆分的依据与结点间的先后顺序有关，实际应用比如学习课程的先后顺序，做一件事的先后顺序，拓扑图如果能排序，那图中的每个结点所代表的事件一定存在一个先后的逻辑，我们要做的就是将这样的一个顺序找出来。
如果是通过图来找，那其实很容易分辨。对应到具体编码的话需要考虑结点的入度。我们会发现入度为0的点是可以从图中删除，拿出来进行排序的，因为在它之前没有先导事件了，所以需要记录结点的入度。
同时我们要记录结点间的连接情况，使用邻接矩阵在稀疏图中会造成空间的浪费，所以这里我们采用邻接表存储。
我们采用的是广搜的办法，所以需要使用到队列。
同时还需要一个result数组记录排序的结点数，因为如果最后结束时，result中的结点个数不等于n，说明有结点没有办法拿出来排序，这种情况一般就是结点之间存在循环，每个结点入度都不可能为0，所以没有办法拿出来计算。
还需要注意一点，最后输出的时候，注意格式，最后需不需要有空格之类的，以免出错。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<list>
#include<queue>
using namespace std;int main(){int n, m;while(cin >> n >> m){vector<int> inDegree(n, 0);//这里需要记录每个结点的入度，从而找到拓扑排序的开始位置，方便排序vector<int> result; //记录最终排序的结点顺序vector<list<int>> grid(n);//使用邻接表来记录每个结点的与其他结点的联系int s, t;//记录输入的结点for(int i = 0; i < m; i ++){cin >> s >> t;inDegree[t] ++;//s->t，所以t的入度要加1grid[s].push_back(t);//使用邻接表记录整张图}queue<int> que;//采用广搜来遍历for(int i = 0; i < n; i ++){if(inDegree[i] == 0) que.push(i);//将入度为0的结点加入队列作为开始结点} while(!que.empty()){int node = que.front(); que.pop();result.push_back(node);list<int> keys = grid[node];//获取该结点所连接的其他结点for(int key : keys){inDegree[key] --;//因为这里将node加入了result中，需要从图中删除node，所以node所连接的各结点入度都需要减1if(inDegree[key] == 0) que.push(key);//如果其他结点入度为0了，说明该结点可以进行排序删除了，所以加入que中}}if(result.size() == n) {//如果说result中的结点个数不等于n，说明拓扑排序失败了，拓扑图中存在环for(int i = 0; i < n - 1; i ++){cout << result[i] << " ";}cout << result[n - 1];}else{cout << -1 << endl;}}
}2、参加科学大会
题目描述
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。
输入描述
第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。
输出描述
输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
输入示例
7 9 1 2 1 1 3 4 2 3 2 2 4 5 3 4 2 4 5 3 2 6 4 5 7 4 6 7 9
输出示例
12
提示信息
能够到达的情况：
如下图所示，起始车站为 1 号车站，终点车站为 7 号车站，绿色路线为最短的路线，路线总长度为 12，则输出 12。
不能到达的情况：
如下图所示，当从起始车站不能到达终点车站时，则输出 -1。
数据范围：
1 <= N <= 500;
1 <= M <= 5000;
思路：求最短路径就涉及到了dijkstra算法了。
其实如果之前的prim算法掌握的话，会发现它们其实很像，主要就是三步，找最小，标记，最后更新。
但是这里的最小是源点到结点的最短距离中的最小，更新的时候也是更新的源点到各结点的最短距离。
整体思路其实并不难理解。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<climits>
using namespace std;int main(){int n, m;int v1, v2, val;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, 10001));for(int i = 0; i < m; i ++){cin >> v1 >> v2 >> val;grid[v1][v2] = val;}vector<int> minDist(n + 1, 10001);vector<bool> visited(n + 1, false);minDist[1] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){int cur = 1;int min = INT_MAX;for(int j = 1; j <= n; j ++){//选源点到结点的最短路径if(!visited[j] && minDist[j] < min){min = minDist[j];cur = j;}}visited[cur] = true;//将结点进行标记for(int j = 1; j <= n; j ++){//开始更新源点到其他结点的最短距离if(!visited[j] && minDist[cur] + grid[cur][j] < minDist[j]){minDist[j] = minDist[cur] + grid[cur][j];}}}if(minDist[n] == 10001){cout << -1 << endl;return 0;}cout << minDist[n] << endl;
}感谢你的阅读，希望我的文章能够给你帮助，如果有帮助，麻烦点赞加收藏，或者点点关注，非常感谢。
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