给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1：
输入：nums = [3,2,3] 输出：3
示例 2：
输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2] 输出：2
提示：
n == nums.length1 <= n <= 5 * 104-109 <= nums[i] <= 109
进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
步骤1：定义问题性质
输入输出条件
- 输入：一个大小为
n的整数数组nums，其中n >= 1且n <= 5 * 10^4，数组中的元素范围在[-10^9, 10^9]。 - 输出：返回数组中的多数元素，即在数组中出现次数 大于
⌊ n/2 ⌋的元素。
限制与边界条件
- 数组非空，且总是存在多数元素。
- 当
n为 1 时，返回唯一的元素。
步骤2：问题分解与算法选择
-
计算元素出现次数：
- 如果采用哈希表（字典）来统计每个元素的出现次数，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。
-
摩尔投票法：
- 这是一个更加高效的解法，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。
- 逻辑：
- 初始化一个候选者和计数器。
- 遍历数组，如果计数器为零，更新候选者并将计数器设为 1；如果当前元素与候选者相同，增加计数；否则减少计数。
- 由于题目保证存在多数元素，最终的候选者即为所求。
步骤3：详细C++代码
步骤4：启发与算法优化
通过解决这个问题，我们可以得到以下启发：
- 空间复杂度优化：使用摩尔投票法实现 O(1) 的空间复杂度，展示了在不使用额外空间的情况下处理问题的能力。
- 高效算法：在处理大规模数据时，时间复杂度 O(n) 的算法在性能上具备明显优势。
- 数据结构的使用：通过合理的选择数据结构（如哈希表与计数器），能够有效提高程序的性能和可读性。
步骤5：实际应用分析
摩尔投票法在多个行业都有应用，例如：
- 舆情分析：在社交媒体分析中，快速识别某个话题的主要观点或最受欢迎的意见。
- 市场调查：在消费者反馈中，找出多数消费者的偏好或意见。
实际应用示例
市场调查中的消费者偏好识别： 假设某家公司正在进行产品调研，收集了大量消费者对不同产品特性的反馈。通过摩尔投票法，可以快速识别出消费者最偏好的特性，从而在新产品设计中重点考虑这些特性。
具体实现方法：
- 收集消费者反馈数据并存储为数组。
- 使用摩尔投票法识别出最受欢迎的产品特性。
- 基于结果调整产品设计，提高市场竞争力。
