摘要  展示  在0附近数的函数值的计算精度问题。

       计算机的错误计算（一百）探讨了  在一般情形下的计算精度问题。本节讨论其在0附近的数的函数值的计算精度问题。

例1.  已知   计算 

        不妨在Python 3.12.5下计算，则有

若在线运行R代码（要勾选R(4.0.0)）：   

x <- -0.12345e-10
y <- 2^x-1
print(y)

则输出为 -8.556933e-12 .

        然而，事实上，正确值是 -0.8556901943975915e-11（ISRealsoft 提供）。这样，Python与R代码的输出中分别有4位和5位正确数字，其错误率分别为 (16-4)/16 = 75% , (16-5)/16 = 68.75% .

        点评：（1）由于本节讨论的错误计算的存在，所以 IEEE的委员们建议设立这么一个函数，以便当自变量接近0时，给出正确结果。然而，截止撰写本节内容末尾，本人也未能下载或找到一个内置了该函数的语言或编译器。

                   （2）ISRealsoft 也没有内置实现该函数。上述正确答案也是通过输入 2^x-1,  即 2^(-0.12345e-10)-1 而获得。