OD统一考试(E卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
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题目描述
有N个正整数组成的一个序列。给定整数sum,求长度最长的连续子序列,使他们的和等于sum,返回此子序列的长度,
如果没有满足要求的序列,返回-1。
输入描述
第一行输入是:N个正整数组成的一个序列。
第二行输入是:给定整数 sum。
输出描述
最长的连续子序列的长度。
备注
- 输入序列仅由数字和英文逗号构成,数字之间采用英文逗号分隔
- 序列长度:1 <= N <= 200
- 输入序列不考虑异常情况
示例1
输入:
1,2,3,4,2
6输出:
3说明:
1,2,3和4,2两个序列均能满足要求,所以最长的连续序列为1,2,3,因此结果为3。
题解
这个题目属于“滑动窗口”或“双指针”类型的题目,目的是在一个整数数组中找到和等于给定整数
sum
的连续子序列,并返回此子序列的最大长度。如果没有满足要求的序列,返回 -1。解题思路
- 滑动窗口:我们可以使用两个指针(或称作滑动窗口的左右边界),用一个窗口表示当前的子序列。我们逐渐向右移动右边界来扩大窗口,当窗口内的和超过
sum
时,我们移动左边界来缩小窗口。当窗口内的和刚好等于sum
时,记录窗口的长度,并与当前最长的长度比较。- 步骤:
- 初始化两个指针
left
和right
,表示窗口的左右边界,left
从序列开始,right
开始遍历序列。- 使用一个变量
current_sum
记录当前窗口的元素和。- 如果
current_sum
大于sum
,则需要收缩左边界(移动left
),直到current_sum
小于等于sum
。- 如果
current_sum
等于sum
,更新最长子序列的长度。- 重复这个过程直到
right
遍历完序列。- 时间复杂度:由于每个元素最多会被访问两次(一次作为右边界,一次作为左边界),所以时间复杂度为 O(N),其中 N 是数组的长度。
Java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;/*** @author code5bug*/
public class Main {public static int longestSubsequenceWithSum(int[] nums, int targetSum) {int n = nums.length;int left = 0, currentSum = 0, maxLength = -1;for (int right = 0; right < n; right++) {currentSum += nums[right];// 当当前窗口的和大于目标值时,缩小窗口while (currentSum > targetSum) {currentSum -= nums[left];left++;}// 如果当前窗口的和等于目标值,更新最大长度if (currentSum == targetSum) {maxLength = Math.max(maxLength, right - left + 1);}}return maxLength;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 输入处理int[] nums = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();int targetSum = scanner.nextInt();// 输出结果int result = longestSubsequenceWithSum(nums, targetSum);System.out.println(result);}
}
Python
def longest_subsequence_with_sum(nums, target_sum):n = len(nums)left = 0current_sum = 0max_length = -1for right in range(n):current_sum += nums[right]# 如果当前窗口的和大于目标值,则收缩窗口while current_sum > target_sum:current_sum -= nums[left]left += 1# 如果找到和为目标值的子序列,更新最大长度if current_sum == target_sum:max_length = max(max_length, right - left + 1)return max_length# 输入处理
sequence = input().strip() # 获取输入的序列
target_sum = int(input().strip()) # 获取目标和
nums = list(map(int, sequence.split(','))) # 将输入的序列转化为整数列表# 输出结果
result = longest_subsequence_with_sum(nums, target_sum)
print(result)
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>
using namespace std;int longestSubsequenceWithSum(const vector<int>& nums, int targetSum) {int n = nums.size();int left = 0, currentSum = 0, maxLength = -1;for (int right = 0; right < n; right++) {currentSum += nums[right];// 当当前窗口的和大于目标值时,缩小窗口while (currentSum > targetSum) {currentSum -= nums[left];left++;}// 如果当前窗口的和等于目标值,更新最大长度if (currentSum == targetSum) {maxLength = max(maxLength, right - left + 1);}}return maxLength;
}int main() {string input;getline(cin, input);// 输入处理stringstream ss(input);string num;vector<int> nums;while (getline(ss, num, ',')) {nums.push_back(stoi(num));}int targetSum;cin >> targetSum;// 输出结果int result = longestSubsequenceWithSum(nums, targetSum);cout << result << endl;return 0;
}
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