LLM的 Tokenizer与数字切分  

大语言模型在处理语言时，通常依赖Tokenization技术来将文本切分为可操作的单元。早期版本的Tokenizer对数字处理不够精确，常常将多个连续数字合并为一个Token。比如“13579”可能被切分为“13”、“57”和“9”。在这种情况下，LLM难以准确理解数字的本质及其相互关系。因此，处理多位数加法时，LLM会遭遇极大的挑战。随着技术进步，后来的模型逐渐改进了这一点，能将每个数字单独切分。这项技术虽必要，却不足以解决所有问题。

数字序列的输入顺序  

在进行数字运算时，通常会将数字正序输入模型。然而，LLM的运算机制更适合于逆序输入。输入“13579+24680”这样的算式时，建议将其转为“97531+08642”。这个方法与人类处理数学问题的方式相似，通常会从低位到高位进行计算。逆序输入减少了模型在推算时的复杂度，大幅提升了运算的准确性。LLM需逐个生成Token，若高位在前，模型必须在第一次输出时就算出正确的结果，这无形中增加了难度。

数字对齐的重要性  

即使将数字逆序输入，LLM还是难以做到完美计算。这是因为数字在输入时可能未能精确对齐。以“13579+24680”为例，模型可能把相应位置的数字对错。这是因为在运算过程中，数据的相对位置变得模糊，而这部分偏差会直接导致计算错误。最有效的解决办法是通过引入位置信息，确保每个相同位置的数字都有提示字符。采用新的位置编码技术，能够提高LLM的数字对齐能力，从而提升计算的准确度。

外推能力的局限性  

LLM在训练过程中，若未接触过长长度的数字串，在实际应用中容易出现错误。这种外推能力的不足往往源于位置编码的设计不够成熟。模型在处理超出训练范围的输入时，可能机制失灵。通过引入新型位置编码技术及随机位置编码，可以在训练期间解决这个问题，使得模型能够应对更长的数字串，提升其运算能力。

大模型的幻觉问题  

大语言模型在生成内容时，可能会产生虚假的信息。这一现象在数字运算中尤为明显，模型可能声称其计算结果是正确的，但实际上却是基于错误的推测。这一现象不仅影响用户的信任感，也在实际应用中可能造成严重后果。可以通过更加严谨的训练技巧与策略来缓解这一问题。

结论  

大语言模型在数字运算中表现不佳，主要是由多种因素导致的，包括Tokenizer对数字的处理、输入顺序、数字对齐、长度外推能力以及模型幻觉等。然而，随着研究的深入，已有部分层面得到了有效改善。未来，随着技术的发展，期待大语言模型能够在数字运算上取得更好表现。