目录
一、常见的三种哈希结构
二、LeetCode 练习
1. 有效的字母异位词
2. 两个数组的交集
3. 快乐数
4. 两数之和
5. 四数相加II
6. 赎金信
7. 三数之和
8. 四数之和
一、常见的三种哈希结构
当想使用哈希法来解决问题的时候，一般会选择如下三种数据结构。
- 数组
- set （集合）
- map(映射)
在 C++ 中，set 和 map 分别提供以下三种数据结构：
当要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用 unordered_set，因为 它的查询 和 增删效率是 最优的，如果需要 集合是 有序的，那么就用 set，如果 要求不仅有序 还要 有重复 数据的话，那么就用 multiset。
二、LeetCode 练习
1. 有效的字母异位词
242. 有效的字母异位词 - 力扣（LeetCode）
https://leetcode.cn/problems/valid-anagram/description/
给定两个字符串 s 和 t ，编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。
示例 1:
输入: s = "anagram", t = "nagaram"
输出: true示例 2:
输入: s = "rat", t = "car"
输出: false说明: 你可以假设字符串只包含小写字母。
思路：
定义一个数组叫做 record 用来上记录字符串 s 里字符出现的 次数。需要把字符映射到 数组也就是 哈希表 的索引下标上，因为字符 a 到字符 z 的 ASCII 是 26 个连续的 数值，所以字符 a 映射为 下标 0，相应的 字符 z 映射为 下标 25。再遍历 字符串 s 的时候，只需要将 s[i] - ‘a’ 所在的元素做 +1 操作即可，并不需要记住 字符 a 的 ASCII，只要 求出一个相对数值 就可以了。 这样就将 字符串 s 中字符出现的 次数，统计出来了。
同样在遍历 字符串 t 的时候，对 t 中出现的字符映射 哈希表索引上 的数值再做 -1 的操作。最后检查一下，record 数组如果有的元素 不为零 0，说明 字符串 s 和 t 一定是谁多了字符 或者 谁少了字符，return false。最后如果 record 数组所有 元素都为 0，说明 字符串 s 和 t 是字母异位词，return true。
class Solution {
public:bool isAnagram(string s, string t) {int record[26] = {0};for(int i = 0; i < s.size(); i++){record[s[i] - 'a']++;}for(int i = 0; i < t.size(); i++){record[t[i] - 'a']--;}for(int i = 0; i < 26; i++){if(record[i] != 0){return false;}}return true;}
};
2. 两个数组的交集
349. 两个数组的交集 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-arrays/description/
给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]示例 2：
输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]
解释：[4,9] 也是可通过的思路：
输出结果中的每个元素一定是唯一的，也就是说输出的结果的去重的， 同时可以不考虑输出结果的顺序，所以这里使用 unordered_set 哈希结构。
// 写法一
class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {// 普通方法int record[1001] = {0};vector<int> result;for(int num1: nums1){record[num1] = 1;}// 判断for(int num2: nums2){if(record[num2] != 0){result.push_back(num2);record[num2] = 0;}}return result;}
};// 写法二
class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {unordered_set<int> result_set; // 存放结果，之所以用set是为了给结果集去重unordered_set<int> nums_set(nums1.begin(), nums1.end());for (int num : nums2) {// 发现nums2的元素 在nums_set里又出现过// 找到返回一个指向num元素的迭代器，否则返回特殊迭代器end()if (nums_set.find(num) != nums_set.end()) {result_set.insert(num);}}return vector<int>(result_set.begin(), result_set.end());}
};3. 快乐数
202. 快乐数 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/happy-number/description/
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。
示例 1：
输入：19
输出：true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1示例 2：
输入：n = 2
输出：false思路：
题目中说了会 无限循环，那么也就是说求和的过程中，sum会重复出现。判断sum是否重复出现就可以使用unordered_set。
class Solution {
public:int getsum(int n) {int sum = 0;while(n != 0) {sum += (n % 10) * (n % 10);n /= 10;}return sum;}bool isHappy(int n) {// 只能用 sum 相同跳出循环int sum = getsum(n);if (sum == 1) {return true;}unordered_set<int> record;while(1) {// 哈希表中出现过相同的 sum 表示进入死循环if (sum == 1) {return true;}else {if (record.find(sum) != record.end()) {// 找到了，即进入死循环return false;}else {record.insert(sum);sum = getsum(sum);}}}return false;}
};4. 两数之和
1. 两数之和 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/two-sum/description/
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]思路：
这道题目中并不需要key有序，选择std::unordered_map 效率更高。
定义map，map中的存储结构为 {key：数据元素，value：数组元素对应的下标}。在遍历数组的时候，只需要向map去查询是否有和目前遍历元素匹配的数值，如果有，就找到的匹配对，如果没有，就把目前遍历的元素放进map中，因为map存放的就是我们访问过的元素。
class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> map; // 记录遍历过的数字与下标for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 查找保存过的map中有没有满足要求的auto it = map.find(target - nums[i]);if (it != map.end()) {// 找到了返回下标return {it->second, i};}else {// 没找到把当前数据插入map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));}}return {};}
};5. 四数相加II
454. 四数相加 II - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/4sum-ii/description/
给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。
为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0示例 2：
输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1思路：
- 首先定义 一个 unordered_map，key 放 a 和 b 两数 之和，value 放 a 和 b 两数之和出现的次数。
- 遍历 大 A 和 大 B 数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到 map 中。
- 定义 int 变量 count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
- 再遍历 大 C 和 大 D 数组，找到如果 0-(c+d) 在 map 中出现过的话，就用 count 把 map 中 key 对应的 value 也就是出现次数 统计出来。
- 最后返回统计值 count 就可以了
class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int, int> map;for (int num1: nums1) {for (int num2: nums2) {map[num1 + num2]++;}}// 对应查找int count = 0;for (int num3: nums3) {for (int num4: nums4) {auto it = map.find(0 - (num3 + num4));if (it != map.end()) {// 找到了count += map[0 - (num3 + num4)];}}}return count;}
};6. 赎金信
383. 赎金信 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/ransom-note/description/
给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。
(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)
示例 1：
输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false示例 2：
输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false示例 3：
输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true// 写法一
class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {// map 要维护红黑树或者哈希表，而且还要做哈希函数，是费时的unordered_map<char, int> map;for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {if (map.find(magazine[i]) != map.end()) {// 找到了map[magazine[i]]++;}else {// 没找到，插入map.insert(pair<char, int>(magazine[i], 1));}}// 判断能不能替代for (int i = 0; i < ransomNote.length(); i++) {if (map.find(ransomNote[i]) != map.end()) {// 找到了if (map[ransomNote[i]] != 0) {map[ransomNote[i]]--;}else {return false;}}else {// 没找到return false;}}return true;}
};// 写法二（使用数组代替 map）
class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {// 使用数组代替 mapint record[26] = {0};if (magazine.length() < ransomNote.length()) {return false;}for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {record[magazine[i] - 'a']++;}// 判断for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {if (record[ransomNote[j] - 'a'] != 0) {// 找到了record[ransomNote[j] - 'a']--;}else {return false;}}return true;}
};7. 三数之和
15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/3sum/description/
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意： 答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。思路：
首先将数组排序，然后 有一层 for 循环，i 从 下标 0 的地方开始，同时 定一个 下标 left 定义在 i+1 的位置上，定义 下标 right 在数组结尾的 位置上。
依然还是 在数组中找到 abc 使得 a + b + c = 0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。
如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是 排序后了，所以 right 下标就应该 向左移动，这样才能 让三数之和 小一些。如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());// 找出a + b + c = 0// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了if (nums[i] > 0) {return result;}// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况/*if (nums[i] == nums[i + 1]) {continue;}*/// 正确去重a方法if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (right > left) {// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组/*while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;*/if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;else {result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;// 找到答案时，双指针同时收缩right--;left++;}}}return result;}
};8. 四数之和
18. 四数之和 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/4sum/description/
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：答案中不可以包含重复的四元组。
示例 1：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]思路：
三数之和 的 双指针解法 是 一层 for 循环 num[i] 为确定值，然后循环内有 left 和 right 下标作为双指针，找到 nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。
四数之和 的 双指针解法 是 两层 for 循环 nums[k] + nums[i] 为确定值，依然是循环内有 left 和 right 下标作为 双指针，找出 nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况。
class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {// 双指针法vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());if (nums.size() < 4) return result;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > target && nums[i] >= 0) {break;}// 避免重复if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {if (nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0) {break;}// 避免重复if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {continue;}int left = j + 1, right = nums.size() - 1;while (left < right) {if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target) {right--;}else if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target) {left++;}else {// 找到了插入result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {left++;}while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {right--;}right--;left++;}}}}return result;}
};
