二叉树的直径
原题
给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。
示例 2：
输入：root = [1,2]
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[1, 104]内 -100 <= Node.val <= 100
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {}
}解题思路
- 二叉树的直径可能经过根节点也可能不经过根节点，因此不能直接取深度的最大值，而是某个节点的左子树深度加上右子树深度的最大值。
- 要计算节点的深度，采用递归的深度优先搜索（DFS）算法，并在计算节点深度的过程中，同时更新直径的最大值。
举例
下图中根节点深度为 3，而直径路径为不经过根节点的黄色路径，长度为 4。
代码示例
class Solution {// 记录直径，即任意两个节点之间最长路径的长度 int diameter = 0;public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {depth(root);return diameter;}// 深度优先搜索private int depth(TreeNode node) {// 递归到叶子结点就退出if (node == null) {return 0;}// 依次递归求出左右子树深度int leftDepth = depth(node.left);int rightDepth = depth(node.right);// 取左右子树中的深度最大值diameter = Math.max(diameter, leftDepth + rightDepth);return 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);}
}
