前言

向量对于机器学习非常重要,大量的算法都需要基于向量来完成。对于机器来说，字符是没有含义的，只是有区别。只使用字符无法去刻画字与字、词与词、文本与文本之间的关系，文本转化为向量可以更好地刻画文本之间的关系，向量化后，可以启用大量的机器学习算法，具有很高的价值。文本是由词和字组成的，想将文本转化为向量，首先要能够把词和字转化为向量。所有向量应该有同一维度n，我们可以称这个n维空间是一个语义空间。
$$\begin{array}{r}我[\mathrm{0.780290020.770109740.074791240.4106988}]\\ 爱[\mathrm{0.140921940.636909710.737747120.42768218}]\\ 北京[\mathrm{0.957805680.519037890.766158550.6399924}]\\ 天安门[\mathrm{0.738613830.496943730.132135380.41237077}]\end{array}$$

One-hot编码

首先统计一个字表或词表，选出n个字或词:

$$\begin{array}{r}今天[1,0,0,0,0]\\ 天气[0,1,0,0,0]\\ 真[0,0,1,0,0]\\ 不错[0,0,0,1,0]\\ 。[0,0,0,0,1]\end{array}$$

将向量相加，组成句子:

$$\begin{array}{r}今天不错[1,0,0,1,0]\\ 今天真不错[1,0,1,1,0]\end{array}$$

在对文本向量化时，也可以考虑词频:

$$\begin{array}{r}不错[0,0,0,1,0]\\ 不错不错[0,0,0,2,0]\end{array}$$

有时也可以不事先准备词表，临时构建,如做文本比对任务，成对输入，把相同字的所在列设置为1,此时维度可随时变化:

$$\begin{array}{r}例1:你好吗心情\\ A:你好吗[1,1,1,0,0]\\ B:你心情好吗[1,1,1,1,1]\\ 例2：我不知道谁呀\\ A:我不知道[1,1,1,1,0,0]\\ B:谁知道呀[0,0,1,1,1,1]\end{array}$$

one-hot编码-缺点

• 如果有很多词，编码向量维度会很高，而且向量十分稀疏（大部分位置都是零），计算负担很大（维度灾难）。
• 编码向量不能反映字词之间的语义相似性，只能做到区分。

word2vec-词向量

我们希望得到一种词向量有以下性质

• 向量关系能反映语义关系，比如：cos（你好， 您好） > cos(你好，天气），即词义的相似性反映在向量的相似性。
• 向量可以通过数值运算反映词之间的关系，国王 - 男人 = 皇后 -女人。
• 同时，不管有多少词，向量维度应当是固定的。

word2vec-词向量，本质上是一样的，都是以向量代表字符，一般说Word Embedding是指随机初始化的词向量或字向量Word2Vec一般指一种训练Word Embedding的方法，使得其向量具有一定的性质（向量相似度反映语义相似度）。

基于语言模型的训练方式

这是Bengio et al在《A Neural Probabilistic Language Model》提出的训练方式，做出假设：每段文本中的某一个词，由它前面n个词决定。例如：

今天 天气 不错 我们 出去 玩
今天 -> 天气
今天 天气 -> 不错
今天 天气 不错 -> 我们
今天 天气 不错 我们 -> 出去

论文中的网络层的公式为：$$y=b+W\ast x+U\ast tanh(d+Hx)$$

基于窗口——CBOW

做出假设：如果两个词在文本中出现时，它的前后出现的词相似，则这两个词语义相似。如：

基于前述思想，我们尝试用窗口中的词（或者说周围词）来表示（预测）中间词，这个称为CBOW模型。如：

窗口：你 想 明白 了 吗
输入：你 想 了 吗
输出：明白

对于CBOW的网络层有如下的计算方式：

class CBOW(nn.Module):def __init__(self, vocab_size, embedding_size, window_length):super(CBOW, self).__init__()self.word_vectors = nn.Embedding(vocab_size, embedding_size)self.pooling = nn.AvgPool1d(window_length)self.projection_layer = nn.Linear(embedding_size, vocab_size)def forward(self, context):context_embedding = self.word_vectors(context)  #batch_size * max_length * embedding size  1*4*4#transpose: batch_size * embedding size * max_length -> pool: batch_size * embedding_size * 1 -> squeeze:batch_size * embeddig_sizecontext_embedding = self.pooling(context_embedding.transpose(1, 2)).squeeze()#batch_size * embeddig_size -> batch_size * vocab_sizepred = self.projection_layer(context_embedding)return pred

由embedding层和pooling层，最后经过线性层实现的，所以相比语言模型，CBOW的训练的参数相对较少，训练速度更快，而且CBOW更依赖Embedding层，所以训练出来的词向量更好一点。

基于窗口——SkipGram

或用中间词来表示周围词，这个称为SkipGram模型，窗口：你想明白了吗

(输入,输出)：$$\begin{array}{r}（明白,你）\\ （明白,想）\\ （明白,了）\\ （明白,吗）\end{array}$$