286. 选课 - AcWing题库
学校实行学分制。
每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。
学校开设了 N 门的选修课程，每个学生可选课程的数量 M 是给定的。
学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修。
例如《Windows程序设计》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。
我们称《Windows操作基础》是《Windows程序设计》的先修课。
每门课的直接先修课最多只有一门。
两门课可能存在相同的先修课。
你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修条件。
假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入格式
输入文件的第一行包括两个整数 N、M（中间用一个空格隔开）其中 1≤N≤300,1≤M≤N。
接下来 N 行每行代表一门课，课号依次为 1，2，…，N
每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为 0），第二个数为这门课的学分。
学分是不超过 10 的正整数。
输出格式
输出一个整数，表示学分总数。
输入样例：
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
输出样例：
13解析：
这道题的状态转移方程并不难，关键是注意体积从大到小遍历，因为这是一个分组背包问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 305;
vector<int>G[N];
int n, m;
int f[N][N], w[N];void dfs(int a) {for (int i = 0; i < G[a].size(); i++) {int p = G[a][i];dfs(p);for (int j = m-1; j > 0; j--) {for (int k = 1; k <= j; k++) {f[a][j] = max(f[a][j], f[a][j - k] + f[p][k]);}}}for (int i = m; i > 0; i--) {f[a][i] = f[a][i - 1] + w[a];}
}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1, a; i <= n; i++) {scanf("%d%d", &a, &w[i]);G[a].push_back(i);}m++;dfs(0);cout << f[0][m] << endl;return 0;
}
