π是是指圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数，有很多种方法可以求得它的近似值。这里用比较容易实现的关于π的无穷级数来求它的前10000位的取值。
π / 2 =
π =
具体的，用两个字符数组x,z分别存放当前计算得到的pi值，数组的每一位存放一位数字，然后设定循环，从左向右分别计算pi级数中的每一项。数组z负责计算级数的当前项，计算过程参见代码注释:
//头文件
#ifndef CALCPI_H_
#define CALCPI_H_#include <cstring>
#include <iostream>
const int ARRSIZE = 10100, DISCNT = 10000; //定义数组大小和显示位数void calcPi();#endif // !CALCPI_H_#include "calcPi.h"//pi级数 pi = 2 + 2 / 3 + 2 / 3 * 3 / 5 +......
void calcPi() {char x[ARRSIZE], z[ARRSIZE];int a = 1, b = 3, cnt = 0,RUN = 1;memset(x, '0', ARRSIZE);memset(z, '0', ARRSIZE);x[0] = '2', //pi级数的第一项 2z[0] = '2'; //2倍while (RUN && cnt < ARRSIZE * 10) {//z * = a;int c = 0;int d = 0; //d是进位 数组从右向左模拟Pi级数的乘法运算for (int i = ARRSIZE - 1; i >= 0; i--) {c = (z[i] - '0') * a + d;z[i] = (c % 10) + '0';d = c / 10;// std::cout << z[i] - '0' <<" ";// break;}// z /= bd = 0; //d是余数传导到下一位数字，数组从左向右模拟pi级数的除法运算for (int i = 0; i < ARRSIZE; i++) {c = (z[i] - '0') + d * 10;z[i] = (c / b) + '0';d = c % b; //余数}//x += z; 将pi级数分开计算的各个项相加得到PiRUN = 0;for (int i = ARRSIZE - 1; i > 0; i--) {c = (x[i] - '0') + (z[i] - '0');x[i] = (c % 10) + '0';x[i - 1] = x[i - 1] + c / 10; //进位直接加到下一位数字上RUN |= (z[i] - '0'); //判断级数是否已经收敛，即当前项所得的结果前ARRSIZE项都为0，达到所需要精度退出循环}a++;b += 2;cnt++;std::cout << cnt << " ";}for (int i = 0; i <= DISCNT; i++) {if (0 == i)std::cout << x[i] << '.';else std::cout << x[i];}//std::cout << std::endl;//std::cout <<"总计计算次数: "<<cnt<<std::endl;
}参考链接: 计算圆周率 Pi (π) 值, 精确到小数点后 10000 位
