【MySQL04】【 redo 日志】

文章目录

  • 一、前言
  • 二、redo 日志
    • 1. redo 日志格式
    • 2. Mini-Transaction
      • 2.1 以组的形式写入 redo 日志
      • 2.2 Mini-Transaction (MTR)概念
    • 3. redo 日志写入过程
      • 3.1 redo 日志缓冲区
      • 3.3 redo 日志写入 log buffer
    • 4. redo 日志文件
      • 4.1 redo 日志刷盘机制
      • 4.2 redo 日志文件组
      • 4.3 redo 日志文件格式
    • 5. 相关的全局变量
  • 三、Checkpoint
  • 四、补充
    • 1. binlog 和 redo log 的区别
    • 2. redo log 写入的可靠性
  • 五、参考内容

一、前言

最近在读《MySQL 是怎样运行的》、《MySQL技术内幕 InnoDB存储引擎 》,后续会随机将书中部分内容记录下来作为学习笔记,部分内容经过个人删改,因此可能存在错误,如想详细了解相关内容强烈推荐阅读相关书籍


二、redo 日志

事务四大特性 :ACID (原子性、一致性、隔离性、持久性)

  1. 原子性 (atomicity):事务要么成功要么失败,不存在中间状态
  2. 一致性 (consistency):事务将DB 从一种状态转变为另一种一直的状态,在事务开始前和结束后,DB的完整性约束没有被破坏。
  3. 隔离性 (isolation):每个读写事务的对象对其他事物的操作对象能相互分离,即该事务提交前对其他事务都不可见,通常使用锁来实现
  4. 持久性 (durability):事务一旦提交,其结果就是永久性的

其中 D (持久性) 的是由 redo 日志来实现的, redo 日志由两部分组成:一是内存中的重做日志缓冲(redo log buffer),是易失的;而是redo 日志文件(redo log file),是持久的。


InnoDB 是以页为单位来管理存储空间的,我们进行的增删改查操作本质上都是对页的操作,而前面【MySQL03】【 Buffer Pool】 中提到过,InnoDB 在真正访问页面时,会先判断页在 Buffer Pool 中是否存在,如果存在则直接操作 Buffer Pool 中的页,否则将页从磁盘读取到 Buffer Pool 中再操作。而 Buffer Pool 中的页在被修改后并不会立刻刷新到磁盘,此时就会造成 Buffer Pool 中的页与磁盘页的数据并不相同,即脏页。而如果在一个事务提交后,修改数据写到 Buffer Pool 中但是并未刷盘,如果此时系统宕机内存数据全部丢失则会造成数据的不一致。

一个简单的做法是在事务提交前将所有的页面都刷新到磁盘,不过该方案存在如下问题:

  1. 刷新一个完整的页面太浪费了,有时候仅仅修改了页面的一个字节也需要将整个页刷新到磁盘。
  2. 随机IO刷新效率太低。一个事务可能包含很多语句,即使一个语句也可能修改很多页面,并且这些页面可能并不相邻,在将这些页面刷新到磁盘的时候需进行很对随机IO。

因为上述问题,InnoDB 并不是在事务提交时将所有页刷新到磁盘,而是将修改的内容记录下来,在合适的时机刷新到磁盘中。(记录的并不是全量内容,而是增量内容,因此需要 double write 来保证写入的可靠性。),比如某个事务将系统表空间第100号页面中偏移量为 1000 处的变量值从 1 改成2,只需要记录:

将系统表空间第100号页面中偏移量为 1000 处的变量值更新为2

当事务提交后就会将上述内容刷新到磁盘,即使之后系统崩溃了重启之后按照记录内容重新更新数据页即可。上述内容被称为重做日志(redo log),使用重做日志有如下好处:

  1. redo 日志占用空间非常小:在存储表空间ID、页号、偏移量以及需要更新的值时需要的存储空间很小。
  2. redo 日志是顺序写入磁盘的:在事务执行过程中每执行一条语句,就可能产生若干个 redo 日志,这些日志是按照产生的顺序写入磁盘的,即顺序IO。

所以 InnoDB 通过 Force Log at Commit 机制实现事务的持久性,即当事务提交时,必须先将该事务的所有日志写入到重做日志文件进行持久化,待事务的提交操作完成才算完成。这里的日志指的是 重做日志,其由两部分组成,即 redo log 和 undo log。 redo log 用来保证事务的持久性; undo log 用来帮助事务回滚以及 MVCC 的功能。redo log 基本都是顺序写, 在 DB运行时不需要对 redo log 文件进行读取操作,而 undo log 是需要进行随机读写。

为了确保每次日志都写入重做日志文件,在每次将重做日志缓冲写入 redo log 后, InnoDB 都需要调用一次 fsync 来刷新文件缓冲区数据到磁盘中。InnoDB 允许设置非持久性的情况,即当事务提交时,日志不写入重做日志文件,而是等待一个时间周期后再执行 fsync 操作,借此可以提高DB性能,但是宕机后可能会存在最新数据丢失。

1. redo 日志格式

在这里插入图片描述

具体字段如下:

字段解释
typeredo 日志的类型, 占用 1 个字节
space ID表空间ID
page number页号
dataredo 日志的具体内容

在将一条记录插入到一个页面时,需要更改的地方非常多,如:

  1. 表中有多少个索引,一条Insert 语句就需要可能更新多少棵 B+Tree
  2. 针对某一棵B+Tree,即可能更新叶子节点页面,也可能更新内存节点页面,还可能创建新页面(如页分裂
  3. 可能更新 Page Directory 中的槽信息
  4. 可能更新 Page Header 中各种页面统计信息
  5. 等等

所以可能出现如下情况:在数据页修改的过程中,可能会出现很多不连续的修改,如下图:

InnoDB 设计了多种 redo 日志类型用于处理这种情况,这部分不做过多介绍,如有需要可以参考书中内容。

在这里插入图片描述


2. Mini-Transaction

2.1 以组的形式写入 redo 日志

在执行语句的过程中产生的 redo 日志,被 InnoDB 划分为了若干个不可分割的组。比如:

  1. 更新 Max Row ID 属性时产生的 redo 日志为一组,是不可分割的。
  2. 向聚簇索引对应的 B+Tree 的页面中插入一条记录时产生的 redo 日志为一组,是不可分割的。
  3. 向某个二级索引对应的 B+Tree 的页面中插入一条记录时产生的 redo 日志是一组,是不可分割的。
    InnoDB 规定执行需要保证原子性的操作时,所以必须以组的形式来记录 redo 日志;在进行恢复时,针对某个组中的 redo log ,要么把全部的日志都恢复,要么一条也不恢复。即 redo log 也存在自身的原子性。

这里存在两种情况:

  1. 有些需要保证原子性的操作生成了多条 redo log
    InnoDB 会在一组的最后一条 redo log 后面加上一条特殊类型的redo 日志,该类型的reod 日志名为 MLOG_MULTI_REC_END,结构只有一个 type 字段,对应十进制的数字31。在系统崩溃恢复的时候,只有解析到类型为 MLOG_MULTI_REC_END 的 redo 日志时,才认为解析到一组完整的redo 日志,才会进行恢复,否则直接放弃前面解析到的 redo 日志。

  2. 有些需要保证原子性的操作只生成一条 redo log
    这种情况虽然也可以在 redo log 后面追加一条 MLOG_MULTI_REC_END 日志,但是 InnoDB 设计的更加节约一些,在上面的 redo log 通用日志格式的时候介绍过 redo log 第一个字段是 type, 表示 redo 日志的类型,而这个字段实际占用 1 字节,但实际上, redo log 日志的类型并没有那么多种,所以其实使用 7位足以表示,因此 type 字段的第一位可以用来表示是否是单一日志,如下:
    在这里插入图片描述

2.2 Mini-Transaction (MTR)概念

InnoDB 将对底层页面进行一次原子访问的过程称为一个 Mini-Transaction (MTR)。即一个 MTR 可以包含一组 redo 日志,在进行崩溃恢复时,需要把这一组 redo 日志作为一个不可分割的整体来处理。

即:一个事务可以包含多个语句,一个语句可以包含多个 MTR,一个 MTR 可以包含多条 redo log。

3. redo 日志写入过程

InnoDB 将 MTR 生成的 redo 日志放在了大小为 512 字节的页中(由于 redo log block的大小和磁盘扇区大小一样,都是512 字节,因此重做日志的写入可以保证原子性,不需要 double writer 技术),这里的redo 日志页跟之前提到表空间中的数据页并不相同,为了方便区分我们将 redo 日志 写入的页称为 block。真正存储redo日志的部分是 log block body,log block header 和 log block trailer 存储的是一些管理信息。一个 redo log block 示意图如下:

在这里插入图片描述

3.1 redo 日志缓冲区

在【MySQL03】【 Buffer Pool】 中提到过 Buffer Pool 的概念。同理在写入 redo 日志时也不能直接写入到磁盘中,实际上在服务器启动的时候就向操作系统申请了一片连续的内存空间用于作为 redo log buffer (redo 日志缓冲区), 也可以称为 log buffer,这片连续的内存空间被划分为若干个连续的 redo log block ,如下图:
在这里插入图片描述

3.3 redo 日志写入 log buffer

向 log buffer 中写入redo 日志的过程是顺序写入的,也就是先往前面的 block 中写,当该 block 没有空闲空间后再写入下一个 block 中,因此当 log buffer 写入 redo 日志时,就需要一个全局变量 log_free 记录应该从哪个 block 的哪个偏移量写入,如下:
在这里插入图片描述

一个 MTR 执行过程中可能产生若干条 redo 日志,这些redo 日志是一个不可分割的组,所以并不是每生成一条 redo 日志就将其插入到 log buffer 中,而是将每个 MTR 运行过程中产生的日志先暂存到一个地方,当 MTR 结束后再将过程中产生的一组 redo 日志全部复制到 log buffer中。

另外需要注意的是:因为事务是可以并发执行的,每当一个 MTR 完成就会将该MTR 生成的 redo 日志复制到 log buffer 中,因此对于不同事务的 MTR 对应的 redo 日志可能是交替写入 log buffer 的。

4. redo 日志文件

4.1 redo 日志刷盘机制

redo 日志会先被写入到 内存中的 log buffer 中,在合适的时机再将 log buffer 中的数据刷新到磁盘中,刷盘时机如下:

  1. log buffer 空间不足,log buffer 大小通过 innodb_log_buffer_size 指定,当 log buffer 使用量超过50% 时,会触发刷盘机制
  2. 事务提交时会触发刷盘。
  3. 将脏页刷新到磁盘前,会先保证将该脏页对应的 redo 日志刷新到磁盘中,由于 redo 日志是顺序写入的,所以将某个脏页对应的redo 日志刷新到磁盘时,也会保证将其之前产生的 redo 日志刷新到磁盘
  4. 后台线程,大约每秒一次将log buffer 刷新到磁盘
  5. 正常关闭服务器时
  6. checkpoint 时。

4.2 redo 日志文件组

redo 日志文件组是一个逻辑上的概念,并没有一个实际存储的物理文件来表示 redo 日志文件组(log group)。InnoDB 默认情况下是存在多个 redo 日志文件的(默认为 ib_logfile0 和 ib_logfile1 两个文件),这多个 redo 日志文件,被称为 redo 日志文件组。当一个 redo log 写满后会选择下一个 redo 日志文件(如果循环写入可能会造成"追尾"的情况, InnoDB 通过 Checkpoint 机制来处理这种清理),如下:
在这里插入图片描述

4.3 redo 日志文件格式

redo 日志文件本质就是将 log buffer 刷新到磁盘文件中,因此redo 日志文件也是由若干个 512 字节大小 block 组成。在 redo 日志文件组中,每个文件的大小、格式都一样:

  1. 前 2048 个字节即 2KB(前4个block)用来存储一些管理信息
  2. 2048 个字节往后存储 log buffer 中的镜像。

redo 日志文件前2KB存储的的内容如下:

名称大小(字节)解释
log file header512记录该 redo 日志文件的一些整体属性
checkpoint1512记录checkpoint信息
512未使用
checkpoint2512记录checkpoint信息

需要注意的是:

  1. 对于上述这些信息,仅 redo 日志文件组的中的第一个 redo 日志文件保存这些信息,其余的文件仅仅保留上述空间而不保留文件信息,同时因为保存了上述信息,所以 redo 日志文件的写入并非是完全有序的。
    如下图:在同一个redo 日志文件组,由于 ib_logfile01 是日志文件组中的第一个文件,所以其前2KB 存储相关信息, 而 ib_logfile1 前2KB 仅仅保留空间而不保存文件信息
    在这里插入图片描述

5. 相关的全局变量

  1. log sequence number : InnoDB 中存在一个名为 log sequence number (lsn) 的全局变量,用来记录当前已经写入的 redo 日志量,其初始值是8704(初始值没有什么意义,仅仅就是一个数字),单位是字节,也就是说每写入1字节的 redo 日志,lsn 就会加1。每一组 MTR 生成的 redo 日志都有唯一的 lsn 值与其对应;lsn 值越小说明 redo 日志产生的越早。

    在MTR 结束时还会将MTR 执行过程中修改过的页面加入到 Buffer Pool 的 flush 链表中:当第一次修改某个已经加载到 Buffer Pool 中的页面时,就会把这个页面对应的控制块插入到 flush 链表的头部;之后在修改该页时如果页面已经存在在 flush 链表中则不会再次插入,也就是说,flush 链表中的脏页是按照页面第一次修改时间进行排序的,在这个过程中会在缓冲页对应的控制块中记录两个关于页面何时修改的属性:

    1. oldest_modification : 第一希修改 buffer pool 中某个缓冲页时,就将修改该页面的MTR开始时对应的lsn 值写入这个属性
    2. newest_modification : 每修改一次页面就会将该修改页面的 MTR结束时对应的值写入这个属性。也就是说该属性表示页面最近一次修改后对应的 lsn 的值。

    总的来说flush 链表中的脏页是按照页面第一次修改时间进行排序的,也就是按照 oldest_modification 属性 代表的lsn 的值进行排序;被多次更新的页面不会插入到 flush 链表中但是会更新 newest_modification 属性的值

  2. buf_next_to_write : redo 日志是先写入到 log buffer 中,之后才会被刷新到磁盘的 redo 日志文件中(并且由于 redo log block的大小和磁盘扇区大小一样,都是512 字节,因此重做日志的写入可以保证原子性,不需要 double writer 技术。),InnoDB 中存在一个buf_next_to_write 的全局变量用来标记当前 log_buffer 中已经有哪些日志被刷新到磁盘了。

  3. flushed_to_disk_lsn : lsn 表示系统写入的redo 日志量,这包括了写入到 log buffer 但是没有刷新到磁盘的redo 日志。因此 InnoDB还存在一个 flushed_to_disk_lsn 的全局变量用来记录刷新到磁盘的 redo 日志量。在系统启动时,flushed_to_disk_lsn 和 lsn 的初始值都是8704,在系统运行过程中由于部分 log buffer 没有刷新到磁盘会导致二者差异化。

三、Checkpoint

由于 redo 日志文件组的容量是有限的,所以不得不循环使用 redo 日志文件组的文件,但这需要判断redo 日志文件组中的哪些内容没有存在的必要:redo 日志只是为了在系统崩溃后恢复脏页用的,因此判断 redo 日志占用磁盘是否可以被覆盖的一句就是它对应的脏页是否已经被刷新到磁盘中。

InnoDB 存在一个全局变量 checkpoint_lsn 用来表示当前系统中可以被覆盖的 redo 日志的总览是多少,该变量的初始值也为 8704。当 脏页被刷新到磁盘上,就可以执行一个增加 checkpoint_lsn 的操作,这个过程称为执行一次 checkpoint。

InnoDB 中存在后台线程将脏页刷新到磁盘,这里的 刷新到磁盘 和 执行一次 chekcpoint 是两回事,一般来说,脏页的刷新和 执行一次 checkpoint 是在不同线程上执行的,并不是说每次有脏页刷新就要去执行一次 checkpoint。

执行一次 checkpoint 可以分为两个步骤:

  1. 计算当前系统中可以被覆盖的redo 日志对应的 lsn 值最大是多少

    redo 日志可以覆盖的前提是他对应的脏页被刷新到磁盘中,因此只要我们计算出当前系统最早修改的脏页对应的 oldest_modification 值,那么凡是系统在 lsn 值小于该节点的 oldest_modification 值时产生的redo 日志都可以被覆盖掉。我们把该脏页的 oldest_modification 赋值给 checkpoint_lsn。
    flush 链表的尾节点就是 系统中最早修改的脏页,其 oldest_modification 的值可以获取并赋值给 checkpoint_lsn,如果 redo 日志对应的 lsn 值小于 checkpoint_lsn 时就可以被覆盖掉。

  2. 将 checkpoint_lsn 与对应的 redo 日志文件组偏移量以及此次 checkpoint 的编号写到日志文件的管理信息(checkpoint1 和 checkpoint2, 当 checkpoint_no 是奇数时写入到 checkpoint2,是偶数时写入到 checkpoint1)中。

    InnoDB 维护了一个 checkpoint_no 变量用来统计系统执行了多少次 checkpoint;每执行一次 checkpoint,该变量的值就加1

注意:一般情况下都是后台线程对 LRU 链表和 flush 链表进行刷盘操作,因为刷盘操作比较慢,不想影响用户线程的处理请求。但是如果当前系统修改页面的操作过于频繁就会导致写 redo 日志的操作十分频繁,系统 lsn 值增长过快。如果后台线程的刷盘操作不能将脏页快速刷出,系统将无法执行 checkpoint ,可能就需要用户线程从 flush 链表中把那些最早修改的脏页同步刷新到磁盘。这样这些脏页对应的 redo 日志就没用了,就可以执行 checkpoint。

四、补充

1. binlog 和 redo log 的区别

  1. 二进制日志记录所有与 Mysql DB有关的日志记录,不管是什么存储引擎,而 重做日志是 InnoDB 特有的,仅记录 InnoDB 存储引擎的事务日志。
  2. 二进制日志记录的是关于一个事务的具体操作内容,即逻辑日志,而 重做日志记录的是每个页的更改的物理情况
  3. 二进制日志文件仅在事务提交前进行提交,即只写入磁盘一次,无论事务多大。而在事务进行过程中,重做日志条目会不断写入到重做日志文件中。
  4. 二进制日志写入后不会删除,会一直存放在磁盘上,用于主从同步或者数据恢复,因此可能会存在磁盘被而二进制日志占满的情况。而 redo log 目的是为了保证数据写入的可靠性以及效率提高,重做日志文件是可复用的,因此不会存在磁盘占用过多的情况

2. redo log 写入的可靠性

由于 redo log block 的大小和磁盘扇区大小一样,都是512 字节,因为扇区是写入的最小单位,所以可以保证写入是必定成功的。因此在重做日志的写入过程中不需要有 doublewrite

五、参考内容

书籍:《MySQL是怎样运行的——从根儿上理解MySQL》、《MySQL技术内幕 InnoDB存储引擎 》

如有侵扰,联系删除。 内容仅用于自我记录学习使用。如有错误,欢迎指正

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.xdnf.cn/news/1473414.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系一条长河网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

2024年江苏省研究生数学建模竞赛B题人造革性能优化设计研究论文和代码

经过不懈的努力, 2024年江苏省研究生数学建模竞赛B题人造革性能优化设计研究论文和代码已完成,代码为C题全部问题的代码,论文包括摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立和求解(问题1模型的建立和求解、问题2模…

HCIA综合实验

学习新思想,争做新青年。今天学习的是HCIA综合实验! 实验拓扑 实验需求 总部: 1、除了SW8 SW9是三层交换机,其他交换机均为2层交换机。 2、GW为总部的出口设备,使用单臂路由技术,VLAN10,20,100的网关都在GW…

Positron初尝试,新一代数据科学IDE(R+Python+...)

Introduction Positron(正电子),是由 RStudio 母公司(改名叫 Posit)构建的下一代数据科学 IDE,一个可用于编写代码和探索数据的可扩展的多语言工具,并提供可重复创作和发布的熟悉环境。 主页&…

基于SpringBoot的校园台球厅人员与设备管理系统

本系统是要设计一个校园台球厅人员与设备管理系统,这个系统能够满足校园台球厅人员与设备的管理及用户的校园台球厅人员与设备管理功能。系统的主要功能包括首页、个人中心、用户管理、会员账号管理、会员充值管理、球桌信息管理、会员预约管理、普通预约管理、留言…

中英双语介绍英国伦敦(London)

中文版 伦敦简介 伦敦(London)是英国的首都,也是全球最重要的金融、文化、艺术和交通中心之一。作为一座历史悠久的城市,伦敦融合了现代化的城市生活与丰富的历史遗产。以下是对伦敦的详细介绍,包括其经济状况、高等…

Pandas 入门 15 题

Pandas 入门 15 题 1. 相关知识点1.1 修改DataFrame列名1.2 获取行列数1.3 显示前n行1.4 条件数据选取值1.5 创建新列1.6 删去重复的行1.7 删除空值的数据1.9 修改列名1.10 修改数据类型1.11 填充缺失值1.12 数据上下合并1.13 pivot_table透视表的使用1.14 melt透视表的使用1.1…

【学术会议征稿】第四届先进算法与神经网络国际学术会议(AANN 2024)

第四届先进算法与神经网络国际学术会议(AANN 2024) 2024 4th International Conference on Advanced Algorithms and Neural Networks 第四届先进算法与神经网络国际学术会议(AANN 2024)由中国石油大学(华东&#x…

解决使用PPIO欧派云服务器时无法使用sftp的问题

首先在对外TCP端口中选择22端口: 在连接-端口映射中可以看到: 使用ssh连接云服务器,更新包列表并安装OpenSSH服务器: apt-get update apt-get install-y openssh-server 创建 SSH 运行目录: mkdir /var/run/sshd 设…

Xilinx原语

1. 原语介绍 原语是 Xilinx 器件底层硬件中的功能模块,它使用专用的资源来实现一系列的功能。相比于 IP 核,原语的调用方法更简单,但是一般只用于实现一些简单的功能。本章主要用到了 BUFG、 BUFIO、 IDDR、 ODDR、IDELAYE2 和 IDELAYCTRL。…

【算法 - 哈希表】两数之和

这里写自定义目录标题 两数之和题目解析思路解法一 :暴力枚举 依次遍历解法二 :使用哈希表来做优化 核心逻辑为什么之前的暴力枚举策略不太好用了?所以,这就是 这道题选择 固定一个数,再与其前面的数逐一对比完后&…

2024亚太杯中文赛B题洪水灾害的数据分析与预测原创论文分享

大家好,从昨天肝到现在,终于完成了2024年第十四届 APMCM 亚太地区大学生数学建模竞赛B题洪水灾害的数据分析与预测的完整论文啦。 实在精力有限,具体的讲解大家可以去讲解视频: 2024亚太杯中文赛B题洪水灾害预测原创论文保姆级教…

QCustomPlot+ vs2022+ qt

零、printSupport 步骤一:下载QCustomPlot 访问QCustomPlot的官网 QCustomPlot 下载最新版本的源代码。 步骤二:配置项目 创建新的Qt项目: 打开VS2022,创建一个新的Qt Widgets Application项目。 将QCustomPlot源代码添加到项目…

【Python】 模型训练数据归一化的原理

那年夏天我和你躲在 这一大片宁静的海 直到后来我们都还在 对这个世界充满期待 今年冬天你已经不在 我的心空出了一块 很高兴遇见你 让我终究明白 回忆比真实精彩 🎵 王心凌《那年夏天宁静的海》 在机器学习和深度学习中,数据归一化…

一键式创建GTest测试平台

适用于C GTest测试平台搭建。直接上python脚本。 #!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*-import argparse import os import platform import subprocess from xml.etree import ElementTree as ETdefault_root_path "d:\\test\\UTtest"class DeveloperTe…

模型加载gltf

3. 加载.gltf文件(模型加载全流程) | Three.js中文网 (webgl3d.cn) 1.引入GLFloader.js模型加载器 import {GLTFloader} from three/addons/loader/GLTFloader.js; 2.GLTF加载器new GLTFloader() 执行new GLTFloader()就可以实例化一个gltf加载器对象 const loader new …

量化机器人:金融市场的智能助手

引言 想象一下,在繁忙的金融市场中,有一位不知疲倦、冷静客观的“超级交易员”,它能够迅速分析海量数据,精准捕捉交易机会,并自动完成买卖操作。这位“超级交易员”不是人类,而是我们今天要聊的主角——量…

帕金森病患者在选择运动疗法时应该注意哪些事项?

帕金森病患者在选择运动疗法时,应该遵循以下几点注意事项: 个性化运动处方:根据患者的病情、年龄、健康状况、以往运动能力等因素,制定个体化的运动处方。 避免运动负荷过大:运动时间不宜过长,注意控制心率…

NSK发布新版在线计算工具

July 01, 2024 NSK Ltd. Corporate Communications Department NSK Ltd. announced today that it has improved the engineering tools available on its website. The new engineering tools — NSK Online Catalog, Technical Calculations, and 2D/3D CAD Data — which …

View->裁剪框View的绘制,手势处理

XML文件 <?xml version"1.0" encoding"utf-8"?> <RelativeLayout xmlns:android"http://schemas.android.com/apk/res/android"android:layout_width"match_parent"android:layout_height"match_parent"android…

招聘一个1-3年经验的Java工程师:企业视角的技能与素质要求

个人名片 &#x1f393;作者简介&#xff1a;java领域优质创作者 &#x1f310;个人主页&#xff1a;码农阿豪 &#x1f4de;工作室&#xff1a;新空间代码工作室&#xff08;提供各种软件服务&#xff09; &#x1f48c;个人邮箱&#xff1a;[2435024119qq.com] &#x1f4f1…