清单

● 300. 最长递增子序列
● 674. 最长连续递增序列
● 718. 最长重复子数组

LeetCode #300 最长递增子序列

1. 题目

给你一个整数数组nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列

2. 思路（类似于双指针思路，一个指针用于循环遍历，一个指针用于记录最大值）

1. dp含义: 下标i所含最长严格递增子序列的长度
2. 递推公式: dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) 取当前下标和之前所记录递增子序列长度的最大值
3. 初始化: 从1开始遍历, dp[0] = 1
4. 遍历顺序: 从前往后

3. 代码实现

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums)<=1:return len(nums)# Initial dpdp = [1] * len(nums)# Original Settingresult = 1for i in range(1, len(nums)):for j in range(0,i):if nums[i] > nums[j]:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)result = max(result, dp[i])     return result

LeetCode #674 最长连续递增序列

1. 题目

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
连续递增的子序列可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

2. 思路（类似于双指针思路，一个指针用于循环遍历，一个指针用于记录最大值）

1. dp含义: 下标i所含最长连续递增子序列的长度
2. 递推公式: dp[i] = max(dp[i], dp[i-1] + 1) 取当前下标和之前所记录递增子序列长度的最大值
3. 初始化: 从1开始遍历, dp[0] = 1
4. 遍历顺序: 从前往后

3. 代码实现

class Solution:def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:if len(nums) <= 1:return len(nums)#Initial dpdp = [1] * len(nums)result = 1for i in range(1, len(nums)):if nums[i] > nums[i-1]:dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]+1)else:dp[i] = 1result = max(result, dp[i])return result 

LeetCode #718 最长重复子数组

1. 题目

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度

2. 思路

最开始尝试一维数组，思路复杂，采用二维数组作为dp数组

1. dp数组含义: dp[i][j] 为两个数组中公共的长度最长的子数组长度
2. 递推公式: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
3. 初始化: dp[0][0] = 0
4. 正序遍历

3. 代码实现

class Solution:def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:#Initial dpdp = [[0] * (len(nums2)+1) for _ in range(len(nums1) + 1)]#record resultresult = 0for i in range(1, len(nums1) + 1):for j in range(1, len(nums2) + 1):if nums1[i-1] == nums2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1if dp[i][j] > result:result = dp[i][j]return result