1、问题背景
我们在使用 LXML 库解析 MathML 表达式时，可能会遇到这样一个问题：在递归解析过程中，我们可能会重复进入同一个节点，导致解析结果不正确。例如，我们希望将以下 MathML 表达式解析为 Python 表达式：
<?xml version="1.0"?>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.w3.org/1998/Math/MathML http://www.w3.org/Math/XMLSchema/mathml2/mathml2.xsd"><mrow><mfrac><mn>3</mn></mn><mn>5</mn></mn></mfrac></mrow>
</math>
如果我们使用以下代码来解析该表达式：
def parseMML(mmlinput):from lxml import etreefrom StringIO import *from lxml import objectifyexppy=[]events = ("start", "end")context = etree.iterparse(StringIO(mmlinput),events=events)for action, elem in context:if (action=='start') and (elem.tag=='mrow'):exppy+='('if (action=='end') and (elem.tag=='mrow'):exppy+=')'if (action=='start') and (elem.tag=='mfrac'):mmlaux=etree.tostring(elem[0])exppy+=parseMML(mmlaux)exppy+='/'mmlaux=etree.tostring(elem[1])exppy+=parseMML(mmlaux)if action=='start' and elem.tag=='mn': #this is a numberexppy+=elem.textreturn (exppy)
那么我们得到的解析结果将是：
['(', '(', '3', ')', '/', '(', '5', ')', '(', '3', ')', '(', '5', ')', ')']
而不是我们期望的：
['(', '(', '3', ')', '/', '(', '5', ')', ')']
这是因为在解析 mfrac 节点时，我们递归调用了 parseMML 函数两次，分别解析了分子和分母。而在解析分子时，我们又递归调用了 parseMML 函数，导致重复进入了 mrow 节点。
2、解决方案
为了解决这个问题，我们可以使用一个栈来保存已经解析过的节点。当我们开始解析一个新的节点时，我们可以将该节点压入栈中。当我们完成解析该节点时，我们可以将该节点从栈中弹出。这样，我们就能够避免重复进入同一个节点。
以下代码演示了如何使用栈来避免重复进入同一个节点：
def parseMML(mmlinput):from lxml import etreefrom StringIO import *from lxml import objectifyexppy=[]events = ("start", "end")context = etree.iterparse(StringIO(mmlinput),events=events)nodestack=[]for action, elem in context:if action=='start' and elem.tag in nodestack:continueif (action=='start') and (elem.tag=='mrow'):nodestack.append(elem.tag)exppy+='('if (action=='end') and (elem.tag=='mrow'):nodestack.pop()exppy+=')'if (action=='start') and (elem.tag=='mfrac'):nodestack.append(elem.tag)mmlaux=etree.tostring(elem[0])exppy+=parseMML(mmlaux)exppy+='/'mmlaux=etree.tostring(elem[1])exppy+=parseMML(mmlaux)if action=='start' and elem.tag=='mn': #this is a numberexppy+=elem.textreturn (exppy)
使用该代码，我们可以得到正确的解析结果：
['(', '(', '3', ')', '/', '(', '5', ')', ')']
