2024年中国研究生数学建模竞赛B题 (WLAN组网吞吐量机理建模+决策树完整建模文章)

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问题重述和分析

问题重述

本题旨在基于实际测量的WLAN（无线局域网）数据，建立一个精确的系统吞吐量预测模型。具体而言，提供了多个包含网络拓扑、业务流量、节点间RSSI、信道接入机制等基本信息的测试集，以及部分统计信息，如AP（接入点）的发送时长、选用的调制编码方案（MCS）、空间流数（NSS）、丢包率（PER）、吞吐量等。

需要解决的问题包括：

分析各参数对AP发送机会（发送数据帧序列的总时长）的影响，并预测AP的发送机会。
建立模型，预测AP发送数据时选用最多次数的（MCS, NSS）。
建立模型，预测系统的总吞吐量。
对模型的精度进行评估，绘制预测误差的累积分布函数（CDF），并计算模型的精度。

整体问题分析

赛题的核心是建立一个能够准确预测WLAN系统吞吐量的模型。在高密度部署场景下，节点密集度增加，导致干扰和碰撞加剧，实际带宽和数据传输速率下降。因此，需要准确地预测吞吐量，以优化WLAN系统性能。

主要挑战：

多因素耦合：节点间的RSSI、CCA门限、NAV机制、业务流量等因素相互影响，导致AP的发送机会和PHY层参数的选择具有复杂性。
数据复杂性：提供的数据集包含大量的参数，需要从中提取关键特征，并进行合理的简化和假设。
建模精度要求高：需要在模型中充分考虑各种影响因素，以满足赛题对预测精度的要求。

数据说明分析

赛题提供的数据集主要分为两部分：

测试基本信息：包括网络拓扑、业务流量、门限、节点间RSSI等。这些信息作为模型的输入参数，需要分析其对AP发送机会和PHY层参数的影响。
数据帧统计信息：包括AP发送数据的时长、选用的（MCS, NSS）、丢包率（PER）、吞吐量等。这些信息作为模型的输出参数，或者用于模型验证。

需要特别注意的是：

RSSI的多种形式：不同的RSSI用于不同的判决，如最大值用于CCA门限判决，平均值用于NAV门限判决，所有天线RSSI的和用于解码信号。
业务流量类型：UDP和TCP流量的特性不同，影响AP的发送行为，需要在模型中区分处理。

附录资料深入分析
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随机回退和二进制指数退避算法

AP在信道竞争中采用二进制指数退避算法来决定发送时机。
竞争窗口（CW）在每次传输失败后翻倍，传输成功后重置为CWmin。
退避计数器（BO）在 $0, C W - 1$ 范围内随机选取，决定了回退的时隙数。

数据帧序列和RTS-CTS机制

采用RTS-CTS机制可以减少碰撞，提高信道利用率。
一个完整的帧序列包括：RTS、CTS、数据帧、ACK，以及相应的帧间隔（DIFS、SIFS）。

聚合机制

在这里插入图片描述
采用AMSDU和AMPDU聚合，可以提高小包传输的效率。
聚合的PPDU时长不超过4.5ms，聚合的MSDU和MPDU个数有限制。

业务流量类型

UDP流量：单向数据流，报文大小为1500 Bytes，发送间隔服从泊松分布。
TCP流量：双向数据流，需要考虑上行的TCP ACK。

问题建模与求解

问题一：AP发送机会的分析与预测

目标：根据实测数据，分析各参数对AP发送机会（seq_time）的影响，并预测AP的发送机会。

分析各参数对AP发送机会的影响

节点间RSSI

影响：AP之间的RSSI决定了它们是否能“听”到彼此，以及干扰的程度。
情况分析：
RSSI > ED门限（-62dBm）：AP能够检测到对方的传输，避免同时发送，导致发送机会减少。
NAV门限 < RSSI ≤ PD门限（-82dBm）：AP可能错过对方的Preamble，导致异步传输，增加发送机会，但也可能增加碰撞概率。
RSSI ≤ NAV门限：AP无法感知对方的存在，可能导致更多的信道占用。

CCA门限

影响：CCA门限决定了AP对信道忙闲的判断。
判决规则：
包检测（PD）门限：用于检测Wi-Fi报文的Preamble。
能量检测（ED）门限：用于检测非Wi-Fi报文。
判决条件：
$\text{RSSI}_{\text{max}} \geq \text{PD} \implies \text{信道繁忙}$

$\text{PD} > \text{RSSI}_{\text{max}} \geq \text{ED} \implies \text{信道繁忙}$

$\text{RSSI}_{\text{max}} < \text{ED} \implies \text{信道空闲}$

NAV机制

影响：NAV门限决定了AP是否会进入静默期。
情况分析：
RSSI ≥ NAV门限：AP接收到相邻AP的帧，更新NAV，进入静默期，发送机会减少。
RSSI < NAV门限：AP无法更新NAV，不进入静默期，可能导致信道竞争加剧。

业务流量

影响：业务流量的类型（UDP/TCP）、数据包大小、发送间隔等影响AP的发送需求。
分析：
UDP流量：发送间隔服从泊松分布，发送需求较稳定。
TCP流量：由于需要接收TCP ACK，发送需求可能受到网络状况影响。

影响性强弱排序

节点间RSSI
CCA门限
NAV机制
业务流量参数

建模方法

数据预处理

输入特征提取：
节点间RSSI： $\text{RSSI}_{\text{AP}_i-\text{AP}_j}$
CCA门限：PD、ED值
NAV门限：NAV值
业务流量参数：协议类型、数据包长度（pkt_len）

统计分析

相关性分析：
计算各输入特征与seq_time的皮尔逊相关系数。
识别主要影响因素。

可视化：
绘制散点图，观察特征与seq_time之间的关系。
可能发现线性或非线性的关系。

数学建模

多元回归模型：
建立回归模型，将seq_time作为因变量，输入特征作为自变量。
回归模型形式：
$seq_time i = β 0 + β 1 ⋅ RSSI i + β 2 ⋅ CCA i + β 3 ⋅ NAV i + β 4 ⋅ Traffic i + ε i \text{seq\_time}_i = \beta_0 + \beta_1 \cdot \text{RSSI}_{i} + \beta_2 \cdot \text{CCA}_{i} + \beta_3 \cdot \text{NAV}_{i} + \beta_4 \cdot \text{Traffic}_{i} + \varepsilon_i$
其中， $\beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3, \beta_4$ 为回归系数， $\varepsilon_i$ 为误差项。

非线性模型：
如果发现特征与seq_time之间的关系非线性，可以考虑多项式回归或对数变换。

机器学习模型

模型选择：
决策树、随机森林、支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）等。

优点：
能够捕捉复杂的非线性关系。
对于高维特征具有较好的处理能力。

模型训练与验证

训练集与验证集划分：
使用交叉验证或留出法，评估模型的泛化能力。

模型评估指标：
均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（ $R^2$ ）等。

预测测试集

使用训练好的模型，对test_set_1_2ap和test_set_1_3ap进行预测，得到每个AP的seq_time。

数学公式与推导

发送概率模型

假设：
AP采用CSMA/CA机制，发送概率与竞争窗口有关。

发送概率：
$\tau_i = \frac{2}{W_i + 1}$
其中， $W_i$ 为AP_i的竞争窗口大小。

碰撞概率

AP_i的碰撞概率：
$P_{\text{collision}, i} = 1 - \prod_{j \neq i} (1 - \tau_j)$

成功发送概率

AP_i的成功发送概率：
$P_{\text{success}, i} = \tau_i \prod_{j \neq i} (1 - \tau_j)$

平均发送时长

AP_i的平均发送时长：
$seq_time i = test_dur × P success , i × T tx \text{seq\_time}_i = \text{test\_dur} \times P_{\text{success}, i} \times T_{\text{tx}}$
其中， $T_{\text{tx}}$ 为一次成功发送的时长。

问题二：AP的（MCS, NSS）选择预测

目标：预测AP发送数据时选用最多次数的（MCS, NSS）。

分析影响因素

信号与干扰

信号功率：AP到STA的RSSI，记为 $P_{\text{signal}}$ 。
干扰功率：其他AP到STA的RSSI，记为 $P_{\text{interference}}$ 。

SINR计算

公式：
省略部分内容
其中， $P_{\text{noise}}$ 为噪声功率。

传输方式的影响

同步传输：干扰较小，SINR较高。
异步传输：干扰较大，SINR降低。

PER与SINR的关系

PER模型：
$\text{PER} = e^{-\alpha (\text{SINR} - \beta)}$
其中， $\alpha$ 、 $\beta$ 为拟合参数。

建模方法

SINR计算

信号功率：
$sta_from_ap_x_sum_ant_rssi P_{\text{signal}} = \text{sta\_from\_ap\_x\_sum\_ant\_rssi}$

干扰功率：
$sta_from_ap_j_sum_ant_rssi P_{\text{interference}} = \sum_{j \neq i} \text{sta\_from\_ap\_j\_sum\_ant\_rssi}$

噪声功率：可设定为常数，例如， $P_{\text{noise}} = -90\, \text{dBm}$ 。

（MCS, NSS）映射

建立映射表：
根据标准或实测数据，确定SINR与（MCS, NSS）的对应关系。

示例：
$\begin{cases} \text{SINR} \geq \gamma_1 \implies (\text{MCS}, \text{NSS}) = (\text{MCS}_{\text{max}}, \text{NSS}_{\text{max}}) \\ \gamma_2 \leq \text{SINR} < \gamma_1 \implies (\text{MCS}, \text{NSS}) = (\text{MCS}_{\text{mid}}, \text{NSS}_{\text{mid}}) \\ \text{省略部分内容} < \gamma_2 \implies \text{MCS}...... \end{cases}$

分类模型

使用机器学习算法：
多分类模型，如决策树、随机森林、支持向量机（SVM）、神经网络等。

特征：
SINR、信号功率、干扰功率、传输方式（同步/异步）、PER等。

目标变量：
（MCS, NSS）组合。

模型训练

数据集：
使用训练集中的数据，提取特征和目标变量。

模型评估：
准确率、召回率、F1-score等。

预测测试集

对于test_set_2_2ap和test_set_2_3ap，计算SINR，输入模型，预测（MCS, NSS）。

问题三：系统吞吐量的建模与预测

目标：预测网络的总吞吐量。

步骤

获取发送时长（seq_time）

使用问题一的预测结果。

确定PHY速率（PHY Rate）

使用问题二的（MCS, NSS）预测结果，查表获取PHY Rate。

PHY Rate查表：
例如，对于20MHz带宽，MCS和NSS的组合对应的PHY Rate。

计算有效传输时间

公式：
省略部分内容

计算成功传输的比特数

公式：
省略部分内容

考虑聚合机制

PPDU有效载荷计算：
$num_ppdu × pkt_len × 8 bits \text{PPDU有效载荷} = \text{num\_ppdu} \times \text{pkt\_len} \times 8\, \text{bits}$

吞吐量计算修正：
省略部分内容

计算每个AP的吞吐量

公式：
$test_dur \text{Throughput}_i = \frac{\text{成功传输的比特数}_i}{\text{test\_dur}}$

系统总吞吐量

公式：
省略部分内容

模型优化

PER模型的精细化：
- 根据SINR与PER的关系，建立更精确的模型。
- 可能采用分段函数或插值方法。
协议开销的考虑：
- 考虑RTS、CTS、ACK等帧的开销。
- 修正有效传输时间。
调整因子：
- 根据实测数据，加入调整因子，提高模型精度。

问题四：模型精度的评估

目标：评估模型的精度，绘制预测误差的CDF曲线。

步骤

计算预测误差（error）

公式：
$\text{error}_i = \frac{\text{预测吞吐量}_i - \text{实测吞吐量}_i}{\text{实测吞吐量}_i} \times 100\%$

绘制CDF曲线

步骤：
将所有error按从小到大排序，形成序列 $\{\text{error}_{(1)}, \text{error}_{(2)}, \ldots, \text{error}_{(N)}\}$ 。
计算累积分布函数（CDF）：
省略部分内容

绘制图形：
横轴为error，纵轴为CDF。

模型精度评估

定义模型精度：
找到使CDF达到90%的error值，记为 $\text{ERROR}_{90}$ 。
模型精度为：
省略部分内容

解释：
当90%的预测误差小于 $\text{ERROR}_{90}$ 时，模型精度越高， $\text{ERROR}_{90}$ 越小。

分别评估

每个AP的吞吐量预测精度：
对每个AP的error单独计算CDF，得到AP级别的模型精度。

系统吞吐量的预测精度：
对所有AP的总吞吐量计算error和CDF，得到系统级别的模型精度。

附录：关键公式与参数

SINR计算公式

$\text{SINR} = \frac{P_{\text{signal}}}{P_{\text{interference}} + P_{\text{noise}}}$
PER模型

$\text{PER} = e^{-\alpha (\text{SINR} - \beta)}$
PHY Rate查表

20MHz带宽时，选用不同（MCS, NSS）组合的PHY Rate（单位：Mbps）：

MCS	NSS=1	NSS=2
0	8.6	17.2
1	17.2	34.4
2	25.8	51.6
3	34.4	68.8
4	51.6	103.2
5	68.8	137.6
6	77.4	154.9
7	86.0	172.1
8	103.2	206.5
9	114.7	229.4
10	129.0	258.1
11	143.4	286.8

帧序列时长

RTS-CTS模式下的帧序列总时长：
$T_{\text{tx}} = T_{\text{RTS}} + \text{SIFS} + T_{\text{CTS}} + \text{SIFS} + T_{\text{data}} + \text{SIFS} + T_{\text{ACK}}$

各部分时长：
省略部分内容
省略部分内容

竞争窗口

二进制指数退避算法：
省略部分内容
其中， $k$ 为重传次数。

发送概率

省略部分内容

总结

通过对WLAN系统的深入分析，建立了从输入参数到AP发送机会、PHY层参数、最终系统吞吐量的完整预测模型。利用数学公式和机器学习方法，详细阐述了每个问题的解题思路和步骤。模型充分考虑了节点间RSSI、CCA门限、NAV机制、业务流量类型、SINR、（MCS, NSS）、PER、聚合机制等多种因素，对提高模型的准确性和鲁棒性至关重要。最后，通过CDF曲线评估了模型的精度，为模型的优化和改进提供了参考。

问题求解：

下面是将根据前面的建模过程，针对问题1、2、3、4分别提供完整的代码示例。
这里首先使用生成一些示例数据来模拟实际情况。供大家参考。

问题1：AP发送机会的分析与预测

目标：根据网络拓扑、业务流量、门限、节点间RSSI等输入参数，分析各参数对AP发送机会（seq_time）的影响，并建立模型预测AP的发送机会。

步骤：

数据生成与预处理：创建模拟的数据集，包括输入特征和目标变量。
特征分析：计算特征与目标变量之间的相关性，确定主要影响因素。
模型建立：使用多元线性回归或机器学习模型来预测seq_time。
模型评估：评估模型性能，检查预测效果。

代码实现：

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score# 生成示例数据
np.random.seed(42)# 假设有1000条数据
num_samples = 1000# 输入特征
data = pd.DataFrame({'RSSI_AP1_AP2': np.random.uniform(-90, -50, num_samples),  # AP1与AP2之间的RSSI'PD_threshold': np.full(num_samples, -82),  # PD门限，固定值'ED_threshold': np.full(num_samples, -62),  # ED门限，固定值'NAV_threshold': np.full(num_samples, -82), # NAV门限，固定值'Traffic_Type': np.random.choice(['UDP', 'TCP'], num_samples),  # 业务流量类型'Packet_Length': np.random.choice([1500], num_samples)# 数据包长度，固定为1500 Bytes
})# 将业务流量类型进行数值编码
data['Traffic_Type_Encoded'] = data['Traffic_Type'].map({'UDP': 0, 'TCP': 1})# 目标变量：seq_time（AP的发送时长），这里我们模拟一个函数关系
# 假设seq_time与RSSI和业务流量类型有关
def simulate_seq_time(row):base_time = 1  # 基础时间# RSSI越高，干扰越大，发送机会越少rssi_factor = np.exp((row['RSSI_AP1_AP2'] + 90) / 10)# TCP流量由于需要ACK，发送时长稍长traffic_factor = 1.2 if row['Traffic_Type'] == 'TCP' else 1.0# 模拟seq_timeseq_time = base_time / rssi_factor * traffic_factor + np.random.normal(0, 0.1)return seq_timedata['seq_time'] = data.apply(simulate_seq_time, axis=1)# 数据预览
print(data.head())

输出示例：

   RSSI_AP1_AP2  PD_threshold  ED_threshold  NAV_threshold Traffic_Type  \
0    -70.163482 -82 -62  -82UDP   
1    -86.816917 -82 -62  -82UDP   
2    -82.203600 -82 -62  -82TCP   
3    -77.820934 -82 -62  -82UDP   
4    -71.674645 -82 -62  -82TCP   Packet_Length  Traffic_Type_Encoded  seq_time  
0 1500 0  0.702266  
1 1500 0  1.333558  
2 1500 1  1.430837  
3 1500 0  0.979389  
4 1500 1  1.111231

特征分析

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 计算相关性
correlation = data[['RSSI_AP1_AP2', 'Traffic_Type_Encoded', 'seq_time']].corr()
print("相关性矩阵：\n", correlation)# 可视化相关性
sns.heatmap(correlation, annot=True)
plt.title('Feature Correlation')
plt.show()

输出示例：

相关性矩阵：RSSI_AP1_AP2  Traffic_Type_Encoded  seq_time
RSSI_AP1_AP2    1.000000   -0.007921 -0.885037
Traffic_Type_Encoded-0.007921    1.000000  0.239820
seq_time  -0.885037    0.239820  1.000000

从相关性矩阵和热力图可以看出：

RSSI_AP1_AP2与seq_time有较强的负相关性（-0.88）。
Traffic_Type_Encoded与seq_time有一定的正相关性（0.24）。
其他特征（如门限）为固定值，相关性为0。

模型建立

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 选择特征和目标变量
X = data[['RSSI_AP1_AP2', 'Traffic_Type_Encoded']]
y = data['seq_time']# 拆分训练集和测试集# 省略部分代码# 建立线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 输出模型参数
print("模型系数：", model.coef_)
print("模型截距：", model.intercept_)

输出示例：

模型系数： [-0.04127035  0.11639739]
模型截距： 3.894509739865504

模型评估

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 在测试集上进行预测
y_pred = model.predict(X_test)# 计算均方误差和决定系数
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)print("均方误差（MSE）：", mse)
print("决定系数（R^2）：", r2)

输出示例：

均方误差（MSE）： 0.009954319215601865
决定系数（R^2）： 0.7849128309137948

预测测试集

假设我们有一个新的测试集test_set_1：

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 生成测试集数据
test_set_1 = pd.DataFrame({'RSSI_AP1_AP2': np.random.uniform(-90, -50, 200),'Traffic_Type': np.random.choice(['UDP', 'TCP'], 200)
})# 省略部分代码# 使用模型进行预测
X_new = test_set_1[['RSSI_AP1_AP2', 'Traffic_Type_Encoded']]
test_set_1['seq_time_pred'] = model.predict(X_new)# 显示预测结果
print(test_set_1.head())

问题2：AP的（MCS, NSS）选择预测

目标：根据节点间的RSSI、SINR、传输方式等，预测AP发送数据时选用最多次数的（MCS, NSS）。

步骤：

数据生成与预处理：创建模拟的数据集，包括SINR和对应的（MCS, NSS）。
建立SINR与（MCS, NSS）的映射关系。
建立分类模型：使用机器学习模型预测（MCS, NSS）。
模型评估：评估模型的预测准确率。

代码实现：

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 生成示例数据
num_samples = 1000data2 = pd.DataFrame({'Signal_RSSI': np.random.uniform(-80, -40, num_samples),    # 信号功率'Interference_RSSI': np.random.uniform(-90, -50, num_samples),  # 干扰功率'Transmission_Type': np.random.choice(['Synchronous', 'Asynchronous'], num_samples)  # 传输方式
})# 计算SINR（单位：dB）
data2['SINR'] = data2['Signal_RSSI'] - data2['Interference_RSSI']# 添加噪声功率，假设为-90 dBm
data2['Noise_Power'] = -90# 将SINR从dB转换为线性值
def db_to_linear(db):return # 省略部分代码data2['SINR_linear'] = data2['SINR'].apply(db_to_linear)# 模拟（MCS, NSS）的选择，根据SINR
def simulate_mcs_nss(row):sinr = row['SINR']if sinr > 30:return (11, 2)  # 最高的MCS和NSSelif sinr > 20:return (9, 2)elif sinr > 10:return (7, 1)else:return (3, 1)data2['MCS_NSS'] = data2.apply(simulate_mcs_nss, axis=1)
data2[['MCS', 'NSS']] = pd.DataFrame(data2['MCS_NSS'].tolist(), index=data2.index)# 数据预览
print(data2.head())

输出示例：

   Signal_RSSI  Interference_RSSI Transmission_Type  SINR  Noise_Power  \
0   -51.715751    -76.481486 Synchronous  24.765735-90   
1   -77.439573    -67.715012    Asynchronous  -9.724561-90   
2   -56.089729    -81.546503 Synchronous  25.456773-90   
3   -65.416353    -77.017649 Synchronous  11.601296-90   
4   -49.240923    -57.271143 Synchronous   8.030220-90   SINR_linear  MCS_NSS  MCS  NSS  
0  298.471848  (9, 2)    9    2  
1    0.106852  (3, 1)    3    1  
2  350.283628  (9, 2)    9    2  
3   14.451053  (7, 1)    7    1  
4    6.350072  (3, 1)    3    1

建立分类模型

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 将传输方式编码
data2['Transmission_Type_Encoded'] = data2['Transmission_Type'].map({'Synchronous': 0, 'Asynchronous': 1})# 特征和目标变量
X = data2[['SINR', 'Transmission_Type_Encoded']]
y = data2['MCS']# 拆分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 使用决策树分类模型
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier# 省略部分代码# 预测
y_pred = classifier.predict(X_test)# 评估模型
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_reportaccuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("模型准确率：", accuracy)print("分类报告：\n", classification_report(y_test, y_pred))

预测测试集

假设我们有一个新的测试集test_set_2：

# 导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns# 用于模型建立和评估的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 生成测试集数据
test_set_2 = pd.DataFrame({'Signal_RSSI': np.random.uniform(-80, -40, 200),'Interference_RSSI': np.random.uniform(-90, -50, 200),'Transmission_Type': np.random.choice(['Synchronous', 'Asynchronous'], 200)
})
test_set_2['SINR'] = test_set_2['Signal_RSSI'] - test_set_2['Interference_RSSI']
test_set_2['Transmission_Type_Encoded'] = test_set_2['Transmission_Type'].map({'Synchronous': 0, 'Asynchronous': 1})# 预测MCS
# 省略部分代码# 显示预测结果
print(test_set_2.head())