2024年数模研赛E题解题思路
在高速公路建设中，通常会设置应急车道，以便应对救援和医疗需求。应急车道一般不允许占用，但在某些情况下，如监测到某路段即将拥堵且没有事故时，合理使用应急车道可以帮助降低车流密度，避免严重拥堵。目前，高速管理部门主要依靠视频监控和经验来决定是否允许使用应急车道，这种做法缺乏理论支持，容易引发争议，也难以评估其效果。需要进行数学量化。
我们想通过python将视频数据提取出时间序列数据，包括：
流量：某时刻单位时间内通过某点的车辆数；
密度：某时刻某处单位长度内的车辆数；
速度：某时刻通过某点的车流速度。
额外：占用应急车道车辆数
额外：小轿车的流量，密度，速度
额外：非小轿车的流量，密度，速度
绘制时间序列的参数变化规率：
第一问的（2）
建立修正交通拥堵指数计算模型
参考文献中给出了相关的交通拥堵指数模型，我们可以将公式进行修正，引入：
额外：占用应急车道车辆数
额外：小轿车的流量，密度，速度
额外：非小轿车的流量，密度，速度
量化结果，并进行分级，同时给出修正后的公式随时间的变化结果，得到拥堵状态，最后验证视频的验证所建模型的有效性。
问题二
聚类模型的建立，我们对问题一的公式建立聚类模型，采用硬聚类对数据进行是否进行应急车道开启的依据，同时为-我们要充分考虑成本，应急车道应该以30分钟为时间段进行决策。
问题三
建立逻辑回归模型，以是否开启车道为因变量，相关变量为自变量，进行逻辑回归模型的建立，同时验证指标之间的重要性。
量化启用应急车道的作用，采用多元回归分析，添加自变量：是否开启车道，以拥堵系数为因变量进行数据拟合，以验证视频数据的内容。采用Sobol灵敏度分析法对指标进行重要性计算。
问题四
分析拥堵系数的时间序列的循环性，计算循环相关拥堵的时间，根据循环性对视频监控点进行定位。例如循环时间为30分钟，计算出不同情况下的30分钟行驶路程公里数。
