计算机的错误计算(九十九)

摘要  讨论 \textup{expm}1=e^x-1 的计算精度问题。

       计算机的错误计算(五十五)、(七十八)以及(九十六)分别列出了 IEEE 754-2019[1]中的一些函数与运算。下面再截图给出其另外几个运算。

       另外,计算机的错误计算(三十二)等探讨了其中 e^x 的计算精度问题。本节与后面几节讨论其余函数的计算精度问题。

例1.  计算 \textup{expm}1=e^x-1\,,  其中 x=567.8\,.

       若在Python中计算,则有:

若用Go函数计算:

package mainimport ("fmt""math"
)func main() {x := 567.8expm1Value := math.Expm1(x)fmt.Printf("%v", expm1Value)
}

则输出与Python的输出几乎相同:3.912071869155035e+246 .

       然而,正确值是 0.3912071869155213e247(ISRealsoft 提供)。这样,二者的错误率均为 3/16 = 18.75% .

参考文献

[1] 754-2019 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic | IEEE Standard | IEEE Xplore

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