GAMES101(作业4~5）

作业四

题目：

由 4 个控制点表示的 Bézier 曲线，

bezier：该函数实现绘制 Bézier 曲线的功能。它使用一个控制点序列和一个 OpenCV：：Mat 对象作为输入，没有返回值。它会使 t 在 0 到 1 的范围内进行迭代，并在每次迭代中使 t 增加一个微小值。对于每个需要计算的 t，将调用另一个函数 recursive_bezier，然后该函数将返回在 Bézier 曲线上 t 处的点。最后，将返回的点绘制在 OpenCV ：：Mat 对象上。 • recursive_bezier：该函数使用一个控制点序列和一个浮点数 t 作为输入，实现 de Casteljau 算法来返回 Bézier 曲线上对应点的坐标。

解：

首先在bezier内，for迭代t（0---1），每次增加0.001的微小增量，每次调用recursive_bezier函数计算曲线点，然后进行绘制

for(int t = 0; t <= 1; t+=0.001){cv::Point2f pt = recursive_bezier(control_points,t);cv::circle(window, pt, 1, cv::Scalar(255, 0, 0), cv::FILLED);
}
cv::imshow("Bezier Curve", window);

recursive_bezier内部递归计算曲线点，每次利用线性插值：(1-t) bi + t * bi+1计算新的控制点，进入下一层递归，知道仅剩一个点为止并返回

if (control_points.size() == 1) {  return control_points[0];  
}  
std::vector<cv::Point2f> new_points;  
for (size_t i = 0; i < control_points.size() - 1; ++i) {  float x = (1 - t) * control_points[i].x + t * control_points[i + 1].x;  float y = (1 - t) * control_points[i].y + t * control_points[i + 1].y;  new_points.push_back(cv::Point2f(x, y));  
}
return recursive_bezier(new_points, t);

作业五

题目：

使用光线追踪来渲染图像，需要完成 光线的生成Renderer 和 光线与三角的相交rayTriangleIntersect （找到光线与物体的交点）

代码框架：

//自定义库

• global.hpp：全局函数和变量。

材质类型：/* 漫反射和镜面，反射和折射，反射*/
get_random_float获取随机浮点数
UpdateProgress在控制台上显示一个进度条

• Vector.hpp: 不再使用 Eigen 库，

Vector3f类，重载支持了浮点/向量加减乘除等操作，
Vector2f类，同理
lerp，线性插值
normalize，向量归一化
dotProduct，点积
crossProduct。叉积

//场景和物体

main 函数：生成场景-》创建物体，并添加到场景-》创建光线追踪渲染器，调用Render渲染场景

• Scene.hpp: 定义要渲染的场景。包含场景的属性（范围，背景色等），负责管理所有资产，包括物体数组以及灯光数组。

• Object.hpp: 渲染物体的父类，包括渲染物体光照模型的参数值（材质类型，漫反射颜色等），和交点纯虚函数

sphere.hpp球体继承Object，构造函数设置位置和半径属性

intersect重载函数

MeshTriangle三角形继承Object，构造函数设置顶点位置，索引，个数，纹理坐标

rayTriangleIntersect()：使用moller trumbore算法来更新参数

light,hpp 灯光，包含位置和强度属性

//渲染器

• Renderer.hpp: 光线追踪渲染器

Render(scene) ：负责控制渲染逻辑执行，创建了帧缓冲-》屏幕宽高比-》遍历所有像素，生成对应的光线-》返回的颜色保存在帧缓冲区（颜色缓冲）
CastRay ：发射光线，接受光的起点，方向，深度值，返回颜色hitColor（初始颜色为背景颜色）
- hit_payload光线交点的载荷数据(STRUCT)，时间t（tNear），顶点数据，纹理坐标，击中的物体
- 通过trace查询光线与场景中最近的对象的交点，如果存在交点payload，通过orig + dir * payload->t 获取交点位置，并从打击物体上获取物体属性，根据物体的材质类型，选择不同的着色方式（着色器）
trace：查询交点，遍历所有物体，对每个物体调用intersect，传入光线，返回光线交点的载荷数据（STRUCT）
deg2rad：deg * M_PI/180.0;角度转弧度
fresnel菲涅耳
refract折射
reflect反射

解：

int width = 1280;
int height = 960;
double fov = 90;
float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;
float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));

查找像素的xy位置，从而获取光线方向，已知场景宽度，高度，宽高比，相机视角，和平面深度-1

x = 2 * scale * imageAspectRatio / scene.width * (i + 0.5) - scale * imageAspectRatio;
y = - 2 * scale / scene.height * (j + 0.5) + scale;

moller trumbore算法，直接带入老师上课讲的公式就可以

Vector3f E1, E2, S, S1, S2, re;
E1 = v1 - v0;
E2 = v2 - v0;
S = orig - v0;
S1 = crossProduct(dir, E2);
S2 = crossProduct(S, E1);
re = Vector3f(dotProduct(S2, E2), dotProduct(S1, S), dotProduct(S2, dir));
re = re / dotProduct(S1, E1);
tnear = re.x;
u = re.y;
v = re.z;
if(tnear > 0 && v >= 0 && v <= 1 && u >= 0 && u <= 1)return true;
return false;

输出文件就在新建的构建文件夹中