[深度学习]神经网络

1 人工神经网络

全连接神经网络

2 激活函数

隐藏层激活函数由人决定
输出层激活函数由解决的任务决定：
- 二分类：sigmoid
- 多分类：softmax
- 回归：不加激活（恒等激活identify）

2.1 sigmoid激活函数

x为加权和
小于-6或者大于6，梯度接近于0，会出现梯度消失的问题
即使取值 [-6,6] ，网络超过5层，也会发生梯度消失

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
import osos.environ["KMP_DUPLICATE_LIB_OK"] = "TRUE"
# sigmoid
x = torch.linspace(-15, 15, 1000)
y = torch.sigmoid(x)
plt.plot(x, y)
plt.grid()
plt.show()x = torch.linspace(-15, 15, 1000, requires_grad=True)
torch.sigmoid(x).sum().backward()
plt.plot(x.detach(), x.grad)
plt.grid()
plt.show()

2.2 tanh激活函数

只在RNN使用

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
import osos.environ["KMP_DUPLICATE_LIB_OK"] = "TRUE"
# sigmoid
x = torch.linspace(-15, 15, 1000)
y = torch.tanh(x)
plt.plot(x, y)
plt.grid()
plt.show()

plt.show()
#%%
x = torch.linspace(-15, 15, 1000, requires_grad=True)
torch.tanh(x).sum().backward()
plt.plot(x.detach(), x.grad)
plt.grid()
plt.show()

2.3 ReLU激活函数

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
import osos.environ["KMP_DUPLICATE_LIB_OK"] = "TRUE"
# sigmoid
x = torch.linspace(-15, 15, 1000)
y = torch.relu(x)
plt.plot(x, y)
plt.grid()
plt.show()

x = torch.linspace(-15, 15, 1000, requires_grad=True)
torch.relu(x).sum().backward()
plt.plot(x.detach(), x.grad)
plt.grid()
plt.show()

2.4 softmax激活函数

# softmax
scores=torch.tensor([0.2, 0.02, 0.15, 0.15, 1.3, 0.5, 0.06, 1.1, 0.05, 3.75])
probabilities=torch.softmax(scores,dim=0)
print(probabilities)