点到直线的距离公式证明

ai/2024/9/22 1:32:20/文章来源:https://blog.csdn.net/hbu_pig/article/details/142314460

根据勾股定理，已知直角三角形的两个直角边长为 $\frac{t}{a}$ ， $\frac{t}{b}$ ，可以计算出斜边长为 $\frac{t}{ab}\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

进而根据三角形的面积公式，可以求得斜边的高为 $\frac{t}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

下面证点到直线的距离公式：

如上图，知任意点到直线的距离公式为 $\frac{|ax_{_{0}}+by_{_{0}}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

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